2021小升初数学总复习 第一章 数的认识 第三课时

这是一份2021小升初数学总复习 第一章 数的认识 第三课时，共47页。PPT课件主要包含了第一章数的认识，分数的分类，题型一，举一反三，例2填空，题型二，题型三，题型四，题型五，题型六等内容，欢迎下载使用。

1. 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2. 分数和除法的关系注意：在整数除法中，除数不能为0；在分数中，分母也不能为0。
4. 百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比，百分数的计数单位是1%。在生活中常见的百分数问题：(1) 与我们生活紧密相关的有折扣、成数、税率和利率等。(2) 商店有时降价出售商品，叫做打折销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。(3) 农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几。
(4) 缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。应纳税额=收入额×税率(5) 存在银行的钱叫做本金，取款时银行多支出的钱叫做利息，单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。利息=本金×利率×存期
5. 分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。分数的基本性质是约分和通分的依据。6. 约分和通分(1) 约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
(2) 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。7. 分数的大小比较(1) 分母相同，分子大的那个分数大。(2) 分子相同，分母大的那个分数小。(3) 分子分母都不同，先通分化成同分母的分数，再比较分子大小，分子大的对应的原分数大。
8. 分数和百分数的联系
9. 分数、小数与百分数之间的互化
【例1】把2米长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的(　　)，每段长(　　)米。
1. 把1米长的线段平均分成4份，每份是这条线段的(　 　)，每份长(　　 )米，这样的3份长(　 　)米。2. 下面是3个容器，每个容器盛满水时，水都是1千克。现在( )容器盛的水(阴影部分)是 千克。
3. 6千米的公路17天修完，平均每天修的长度是( )，每天修这条路的( )。A. B. 千米 C. D. 千米
【例3】 ，下面(　　)组的5个数分别填入□内都合适。A. 8，9，10，11，12 B. 9，10，11，12，13C. 10，11，12，13，14 D. 11，12，13，14，15
精析：此题是对灵活应用分数的基本性质、比较分数的大小等知识点的考查。题中3个分数的分子已知，可以根据分数的基本性质，把它们化成分子相等的分数，即 ，从而可以得知：56＞□×4＞35，所以14＞□＞8.75。
7. 在森林运动会上，小鹿、小熊、小兔进行跑步比赛。在相同时间内，小鹿跑了全程的 ，小熊跑了全程的 ，小兔跑了全程的 。（ ）跑得最快，（ ）跑得最慢。8. 四个分数 ， ， ， 按从小到大的顺序排列是( )。
【例4】 的分数单位是( 　 )，再添上(　 　)个这样的分数单位就是最小的合数。
9. 的分数单位是( 　　)，它含有(　　 )个这样的分数单位，去掉(　　 )个这样的分数单位就是最小的质数；若把原分数化成小数，这个小数的计数单位是(　　 )，它含有 (　　 )个这样的计数单位。10. 分数单位是 的最大真分数是(　 　)，它至少再添上 (　　 )个这样的分数单位就是假分数。
11. 米表示把( 　 )米平均分成(　　 )份，取其中的 (　　 )份，也可以表示把(　 　)米平均分成( 　　)份，取其中的(　 　)份。
【例5】按从小到大的顺序排列下列各数。
12. 下面的分数中，最大的一个是( )。13.14. 把 ，按照从小到大的顺序排列。
【例6】把20克盐溶解在180克水中，现在盐水中加入50克盐，这时盐水的含盐率是( )。
精析：要求盐水的含盐率，先要分别求出盐和盐水的重量，“20+50=70”计算出盐的重量，“20+50+180=250”计算出盐和盐水一共的重量，即盐水的重量，根据“盐的重量÷盐水的重量×100%=含盐率”解答即可。（20+50）÷（20+50+180）×100%=28%
15. 把7克糖溶解在100克水中，水占糖水的( )。16. 在含盐2%的盐水中，同时加入100克的盐和1千克的水后，盐水的含盐率( )2%。A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 无法确定
17. 将500毫升浓度为70%的酒精溶液与300毫升浓度为50%的酒精溶液混合，混合后的酒精溶液的浓度是多少？
[(500×70%＋300×50%)÷(500＋300)]×100%＝62.5%答：混合后的酒精溶液的浓度是62.5%。
【例7】要比较 的大小，你能想到哪些方法？
精析：此题属于开放性试题，考查学生对分数的意义、分数的基本性质灵活运用的能力，解题方法呈多样性。此题的解答方法灵活多样，较好地体现了学生的发散思维。只有牢固掌握基础知识，在学习中注意知识之间的内在联系，才能运用自如、游刃有余。
18. 比较 ， ， 的大小，正确的是( )。19. 在括号里填入“>”“<”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）
【例1】判断题。(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)(1) 米可以记作37%。( )(2) 小明投篮，投了10次，中了8次,命中率是80%次。( )
错解：(1)√ (2)√
分析：(1)米是一个具体的数量，表示一个具体的长度即0.37米，不能用百分数表示。(2)命中率是指命中的次数占投篮总次数的百分之几，不能带单位名称。
正解：(1)× (2)×
【例2】(1) 把10克糖，全部溶解到40克水中，糖占糖水的百分之几？(2) 一袋大米重50千克，用去18千克，用去的是剩下的百分之几？
错解：(1)10÷40=25% (2)18÷50=36%
分析：(1)本题中的单位“1”的量是糖水的质量，而不是水的质量，应该用糖的质量除以糖水的质量才是糖占糖水的百分之几。(2)本题中的单位“1”的量是剩下的大米的质量，而不是大米的总质量，应先求出剩下的大米的质量，用用去的大米的质量除以剩下大米的质量。
正解：(1)10÷(10＋40)=10÷50=20%答：糖占糖水的20%。(2)18÷(50－18)=18÷32=56.25%答：用去的是剩下的56.25%。
1. 40厘米是1米的( )%，5千克的 是4千克的( )%。2. 某校六年级进行数学测验，结果有100名学生及格，10名学生不及格，及格率是( )。(结果保留百分号前整数)3. ( )吨比90吨少20%。
1. 某工厂去年用电20万千瓦时，今年比去年节约用电三成，今年用电多少万千瓦时？
21.2÷(158.8＋21.2)≈11.8%答：节约了11.8%。
20×(1-30%)=14(万千瓦时)答：今年用电14万千瓦时。
2. 要修建一条新路，实际投资158.8万元，比原计划节约了21.2万元,节约了百分之几？（保留一位小数）
1. 玲玲的铅笔数量比明明的少 ，明明的铅笔数量比玲玲的多 。( )2. 真分数都小于1，假分数不一定都大于1。( )3. 在18的后面添上“％”，结果扩大为原来的100倍。( )4. 两根同样长的木料，第一根用去了它的 ，第二根用去 米，剩下的木料一样长。( )5. 分数的分子和分母都乘以一个数(0除外)，分数的大小不变。( )
一、判断题。(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)
1. 0.5里面有（ ）个0.1； 里面有（ ）个（ ）。2. 把 的分母加上6，要使原分数的大小不变，分子应加上( )。3. 甲是乙的 ，乙是甲的( )。甲比乙少( )，乙比甲多( )%。
4. 在表格里填上适当的数。
5. 在 ，6.25，65%，0.625和0.62这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，相等的数是( )和( )。6. 一个小数由6个一，2个十分之一和3个百分之一组成，这个数用百分数表示为( ),这个小数读作( )，它的计数单位是( )，含有( )个这样的计数单位。
7. 把18根香蕉平均分给9只猴子，每只猴子分得( )根，每只猴子分得这把香蕉的( )；4只猴子分得( )根香蕉，4只猴子分得这把香蕉的( )。8. 若 是真分数， 是假分数，则x＝( )。9. 如果A÷ ＝B× ＝C÷ ＝D× ，把A,B,C,D按从小到大的顺序排列是( )。
10. 3÷7的商用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）(结果保留到千分位)，用百分数表示是（ ）。(百分号保留一位小数)
1. 下面( )的积在 和 之间。2. 在1千克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的( )。A. B. C. D. 3. a%（a≠0）去掉百分号后，就( )。A. 大小不变 B. 缩小到它的C. 扩大到它的100倍 D. 扩大到它的10倍
4. 有两根绳，甲用去 ，还剩 米；乙用去 米，还余 ，原绳( )较长。A. 甲 B. 乙 C. 无法比较5. 甲数的 等于乙数的25%，甲数与乙数的比是( )。A. % B. 4∶3 C. 3∶4
“江南可采莲，莲叶何田田，鱼戏莲叶间。鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北。”1. “莲”字一共出现多少次？占诗歌总字数的百分之几？2. “鱼”字占诗歌总字数的百分之几？(百分号前保留一位小数)
7÷35=20%答：“莲”字一共出现7次，占诗歌总字数的20%。