2021小升初数学总复习 第三章 式与方程 第一课时

这是一份2021小升初数学总复习 第三章 式与方程 第一课时，PPT课件主要包含了第三章式与方程，题型一，答案③和⑤，举一反三，是方程，题型二，n－1＋5，a＋502b，a＋3，m－1等内容，欢迎下载使用。

1. 用字母表示数的意义和作用 用字母表示数，可以把数量关系简明地表达出来，同时也可以表示运算的结果。2. 用字母表示数的写法(1) 数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。(2) 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
(3) 在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。(4) 用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母；如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。
3. 将数值代入式子求值(1) 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。(2) 同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。
4. 用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式(1) 常见的数量关系① 路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间的关系：s＝vt v＝s÷t t＝s÷v② 总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系：a＝bc b＝a÷c c＝a÷b
(2) 运算定律和性质① 加法交换律：a＋b＝b＋a② 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)③ 乘法交换律：ab＝ba④ 乘法结合律：(ab)c＝a(bc)⑤ 乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc⑥ 减法的性质：a－(b＋c)＝a－b－c⑦ 除法的性质：a÷(b×c)=a÷b÷c
(3) 用字母表示几何形体的公式① 长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示。C＝2(a＋b) S＝ab② 正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。C＝4a S＝a2③ 平行四边形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。S＝ah
④ 三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。S＝ ah⑤ 梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，面积用S表示。S= (a+b)h⑥ 圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，面积用S表示。C＝πd＝2πr S＝πr2
⑦ 长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用S表示，底面积用S底表示，体积用V表示。S=2(ab+ah+bh) V=abh V=S底h⑧ 正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，底面积用S底表示，体积用V表示。S=6a2 V=a3 V=S底h
⑨ 圆柱的高用h表示，底面周长用C表示，底面积用S底表示，侧面积用S侧表示，表面积用S表表示，体积用V表示。S侧=Ch S表=S侧+2S底 V=S底h⑩ 圆锥的高用h表示，底面积用S表示，体积用V表示。V＝ Sh⑪ 长方体、正方体、圆柱的体积可统一表示为： V=S底h
5. 简易方程(1) 方程的意义① 方程：含有未知数的等式叫做方程。注意:方程既是等式，又含有未知数，两者缺一不可。② 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。③ 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。④ 方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式却不全是方程。
(2) 等式的性质① 性质1：等式两边同时加上(或减去)相等的数或式子，两边依然相等。若a=b，那么有a+c=b+c。② 性质2：等式两边同时乘(或除以)相等的非零的数或式子，两边依然相等。若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)。
精析：根据方程的概念，方程必备两个条件：一是等式；二是含有未知数。①是等式，但不含未知数，②④含有未知数，但不是等式，也就是说①②④这三个式子都不同时具备方程的两个条件，所以不是方程。
【例1】下面的式子哪些是方程？请选出来。①92－40＝52；②8x＋7；③2.8＝3x＋0.5；④3x－0.5＞1；⑤ ；⑥3x≠1。
1. 下面的式子，哪些是方程？哪些不是方程？不是的说明为什么。 （ ） （ ） （ ） （ ）
不是方程，因为不是等式
2. 一个数(用x表示)的2倍加上3乘5的积，和是20.8，用方程表示为(　 )。3. 判断题。(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)(1)0.5x=4是方程，不是等式。( )(2)4x+20含有未知数，所以它是方程。( )
2x＋3×5＝20.8
【例2】有这样一组数：5，2＋5，4＋5，6＋5，…其中第n个数用含有字母的式子表示为( 　　　 )。
精析：认真观察这组数可知，每个数都是比这个数的序数少1的数的2倍加上5。
4. 学校买来15个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个50.2元，买足球和篮球共用去(　 )元。5. 爸爸说：“我今年的年龄比小明年龄的4倍多3岁。”小明说：“我今年a岁。”用含有字母的式子表示爸爸的年龄是(　 )岁；如果小明今年8岁，那么爸爸今年(　 )岁。
6. 三个连续自然数，中间一个是m，另外两个分别是(　 )和(　 　)。7. 四年级学生订《中国少年报》120份，比五年级多订x份，120－x表示( )，每份《中国少年报》a元，120a表示( )，(120－x)a表示( 　 )。
四年级学生订报纸花的钱数
五年级学生订报纸花的钱数
【例3】解方程：2.5x－12＝8。
精析：这个方程，左边的2.5x－12等于右边的8，对于左边，我们先把2.5x看作一个整体，也就是暂时不要管它是什么乘什么，只当做一个数，而且先不要动它。这样解方程的第一步就是在方程的两边都加上12，解简易方程，知道第一步做什么，是非常重要的。
答案：2.5x－12＋12＝8＋12(等号的两边都加12，等式不变)　2.5x＝20　2.5x÷2.5＝20÷2.5(等号的两边都除以2.5，等式不变)　　　　 x＝8检验：把x＝8代入原方程的左边，并计算结果。左边＝2.5×8－12＝8＝右边。所以，x＝8是原方程的解。注意：解方程时，运算结果必须代入原方程去检验，熟练后也可以口头检验。
8. 与方程6x－15＝43的解相等的方程是( )。A. 43＋6x＝15　　　B. 15＋6x＝43　　　C. 6x－43＝159. 已知方程2x＋k＝10的解是x＝4，则k的值是(　 　)。10. 解方程。7.8×3x＝9.36　　　　　x÷1.98＝0.4
3x＝9.36÷7.83x＝1.2 x＝0.4
x＝0.4×1.98x＝0.792
(x－4.5)×0.375＝0.75
x－4.5＝0.75÷0.375 x＝4.5＋2 x＝6.5
x＝1.44÷1.2x＝1.2
【例1】(1) 判断：2a无论在什么情况下都不可能等于a。( )(2) 填空：3个连续的自然数，中间的一个数是m，这三个数的和是( )，这3个数的平均数是( )。
错解：(1)√ (2)m-1+m+m+1 m
分析：(1)没有记住特例。在判断时，一定要考虑特殊情况，如0、1、2等。(2)没有化简的意识。做题不加考虑，想当然地填答案。
正解：(1)× (2)3m m
【例2】学校男生有x人，女生人数比男生人数的3倍少b人，女生有( )人。
分析：做题时没有仔细审题，题目中有两个字母x和b，但只看到x,所以导致后面的计算错误。含有多个字母计算时，一定要仔细。
1. 小明今年a岁，爸爸今年(a+b)岁，5年后，爸爸比小明大( )岁。2. 一本故事书m页，小欣每天看12页，看了n天后，还剩( )页没有看。3. 用v表示速度，t表示时间，s表示路程。那么s=( )，v=( )，t=( )。如果我骑车每分钟行145米,行30分钟,我所行的路程是( )米。
1. 一个偶数用a表示，比它大的一个相邻偶数用式子表示是a+1。( )2. 若a-b=5,b-c=2,则a-c=7。( )3. 当n表示自然数1,2,3,4,…时，2n表示奇数，2n-1表示偶数。( )
二、判断题。(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)
1. 若x=2,y=4,z=6,则8x-2y+4z=（ ）。A. 32 B. 48 C. 282. 一辆摩托车t小时行驶s千米，a小时行驶( )千米。3. 某水果店运来苹果m千克，比梨的4倍多n千克，求运进梨多少千克？正确列式是（ ）。A. m÷4-n B. （m-n）÷4 C. (m+n)÷4
4. △代表一个不为0的自然数，那么以下列式中得数最大的是( )。 5. 4x＋8错写成4(x＋8)，结果比原来( )。A. 多4 B. 少4 C. 多24 D. 少246. 甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋的质量相等。列成等式是( )。A. a＋8＝b－8 B. a－b＝8×2 C. (a＋b)÷2＝8
7. 张阿姨开车去学校，去时速度是每小时m千米，回来时是每小时n千米，张阿姨来回的平均速度是( )千米/时。8. 如果x+y=50,那么2x+2y=( )。A. 200 B. 100 C. 509. 若x+5=y+3，则x和y的大小关系是( )。A. x＜y B. x＞y C.x＝y
10. 运用等式的性质进行变形，正确的是( )A. 如果m=n，那么m+a=n-aB. 如果m=n，那么m×5=n÷5 C. 如果3m=3n，那么m=n。
1. 当x＝0.5时，x2＝1。( )2. x-y=5是方程。( )3. 当x=4，y=5时，x+2y=14。（ ） 4. 7与x的5倍的和是(7+x)×5。( )5. 如果a>b(a,b都是自然数，且b≠0)，那么 ( )
1. 妈妈买了3千克萝卜，共用去x元，平均每千克萝卜（ ）元。2. 用字母表示下列公式。（1） 长方形的周长（ ）（2） 平行四边形的面积（ ）（3） 正方形的周长（ ）（4） 梯形的面积（ ）
3. 在 里，当x是( )时，这个分数的值等于1；当x是( )时，这个分数的值等于7；当x是( )时，这个分数没有意义。4. 小明和爸爸现在的年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁，今年小明( )岁。5. 一幅长方形油画，长是宽的2倍，如果宽是x分米，用含有字母的式子表示长方形油画的周长为( )分米。如果宽是40分米，那么这幅油画的面积是( )平方米。
6. 一个半圆形铁片，半径是r，它的周长是( )，面积是( )。7. 兰兰家有m只鸡和n只兔子，这些鸡和兔子一共有 ( )只脚。8. 已知□+○=8，□+□+○=13，那么□=( )，○=( )。
9. 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是Y=2x-10，Y表示码数，x表示厘米数。根据这个关系，把下表填写完整。10. 在括号里填上适当的数，使下列方程的解都是x=5。x÷( )-5=5 ( )×x-5=0
1. a－b表示( )。2. 3a表示( )。3. 3a＋2b表示( )。
四、写出下面算式表示的意义。
一本书比一支钢笔贵多少元
3本书和2支钢笔一共多少元
59.4÷x=1.8 9×8-4x=60 3(x+2.1)=10.5
1. 一个数的 比它的 少18，求这个数。
2. 一个数减去它的 所得的差除以4，结果是 ，求这个数。
1. 一瓶洗衣液，第一周用了这瓶洗衣液的 ，第二周用了这瓶洗衣液的25%，还剩0.6升，这瓶洗衣液原有多少升？
2. 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米。 x+2.4x=5.1 3.4x=5.1 x=1.5 海洋面积：5.1-1.5=3.6(亿平方千米)答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。