人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试精品单元测试课后测评

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1.如图，在平行四边形ABCD中，下列说法一定正确的是（ ）
AC=BD B . AC⊥BD C AB=CD D . AB=BC
第1题 第2题 第3题
2.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则BC=（ ）
12 B . 10 C 6 D .
3.如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E,∠BED=150°，则∠A的大小是（ ）
A 150° B . 130° C 120° D . 100°
4.如图，在△ABC中，AB=4，BC==6，DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（ ）
A 5 B . 7 C 8 D . 10
第4题 第8题 第9题
5.△ABC中，AB=AC=10，AD平分∠BAC,DE为△ADB的中线，则DE的长为（ ）
A 5 B . 4 C 3 D . 2
6.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0,0）、（3,0）、（4,2），则顶点D的坐标可以为（ ）
A （6,2） B . （5,4） C （1,2） D . （2,1）
顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A 菱形 B . 矩形 C 正方形 D . 等腰梯形
8.如图在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，且OE=，则菱形ABCD的周长为（ ）
A B . C D .
如图所示，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF,若CD=6，则AF等于（ ）
A B . C D .8
10如图，在菱形ABCD的边长为4，∠B=60°，点E是CD的中点，点M是AC上的一点，则MD+ME的最小值是( )
A． B． C．4 D．
第10题 第11题
二：填空题（每空3分，共30分）
11.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为 .
12.如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N,△CND的周长是10，则AC的长为_______________
第12题 第13题 第14题
13如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，CE∥BD,DE∥AC,若AC=4，则四边形CODE的周长是__________。
14如图，菱形ABCD的边长是4cm，E是AB的中点，且DE⊥AB,则菱形ABCD的面积为__________
15如图在正方形ABCD的外侧作等边△ADE,则∠BEC的度数_________
第15题 第16题
16.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB,F是AD的中点，作CE⊥AB,垂足E在线段AB上，连接EF、CF，那么下列结论中一定成立的__________
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①∠DCF=∠BCD; = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②EF=CF; = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③; = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④∠DFE=3∠AEF
三：解答题（满分52分）
17(10分）如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，若AF、BE分别为∠DAB、∠CBA的平分线．求证：（1）DF＝EC．（2）AF⊥BE
18（10分）如图，ABCD中，对角线BD双向延长至点E和F，连接AE、AF、CE、CF形成四边形AECF,且AE∥CF，求证：四边形AECF是平行四边形。
19（10分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE
(1)求证：CE=CF
(2)若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD吗？为什么？
20.（10分）等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,CG是斜边上的高，∠A的平分线交CG于F,交BC于D,DE⊥AB，求证：四边形CDEF是菱形。

21.（12）如图 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①，正方形ABCD的边长为4，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于H,折痕为EF,BC、PG延长线相交于点K。
（1）若BE=3，求AP的长；
（2）在（1）的条件下，求BK的长；
（3）如图 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是定值吗？如果是，请求出该定值，如果不是请说明理由。
附加题（20分）
已知：正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上，AH=2.
(1)当DG=2，且点F在边BC上时，求证： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①△AHE≌△DGH; = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②菱形EFGH是正方形
（2）如图，当点F在正方形ABCD的外部时，连接CF
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①探究：点F到直线CD的距离是否发生变化？请说明理由
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②设DG=x，△FCG的面积为S，是否存在x的值，使得S=1，若存在，请求出x的值，若不存在，请说明理由。