数学七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试优秀单元测试同步测试题

这是一份数学七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试优秀单元测试同步测试题，共9页。试卷主要包含了两条直线的位置关系，五种位置角，垂线的性质，平行线平行的判定，常见的逻辑推理格式，两种常见题型，命题的分类，平移的性质等内容，欢迎下载使用。
相交线与平行线知识点整理1.两条直线的位置关系：2.五种位置角：  附加:五种位置角的角平分线位置关系：  3.垂线的性质： 4.平行线平行的判定：    5.常见的逻辑推理格式：      6.两种常见题型：       7.命题的分类：8.平移的性质：《相交线与平行线》单元测试卷一、选择题1.如图,当光线从空气射入水中时,光线的传播发生了改变,这就是折射现象.则∠1的对顶角是(　)A.∠AOB          B.∠BOC          C.∠AOC          D.都不是2.如图,下列图案可能通过平移得到的是(　)3.如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是(　)A.PA B.PB C.PC D.PD4.如图,直线b,c被直线a所截,则∠1与∠2是(　)A.同位角       B.内错角         C.同旁内角       D.对顶角5.如图,直线AB,CD相交于点O,下列条件中,不能说明AB⊥CD的是(　)A.∠AOD=90°                 B.∠AOC=∠BOCC.∠BOC+∠BOD=180°          D.∠AOC+∠BOD=180°6.下列各语句中,不是真命题的是(　)A.直角都相等                B.等角的补角相等C.点P在角的平分线上 D.对顶角相等 7.如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到三角形DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为(   　)A.24 B.40 C.42 D.488.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点D,E,射线DF⊥直线c,则图中与∠1互余的角有(　)A.4个 B.3个   C.2个    D.1个9.如图,已知∠1=∠2,其中能判定AB∥CD的是(　)10.如图,E为BC上一点,AB∥DE,∠1=∠2,则AE与DC的位置关系是(　)A.相交        B.平行             C.垂直             D.不能确定二、填空题11.如图,如果∠1=40°,∠2=100°,∠3的同旁内角等于　      . 12.如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,将三角形ABC沿CB方向平移得到三角形DEF,若四边形ABED的面积等于8,则平移的距离为　         . 13.“负数小于0”的题设___________,结论是            ;写成“如果……,那么……”的形式是               ,这是一个　        命题. 14.如图,∠1=∠2,∠A=60°,则∠ADC=　      °. 15.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=　       °. 16.如图,∠1=∠2=40°,MN平分∠EMB,则∠3=　       °. 三、解答题17.判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举一个反例.(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;(2)如果a>b,那么ac>bc;(3)两个锐角的和是钝角.     18.如图,BE是AB的延长线,指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?(1)∠A和∠D;(2)∠A和∠CBA;(3)∠C和∠CBE. 19.如图,四边形ABCD的顶点A沿射线AE的方向平移了2 cm,作出平移后的图形.  20.如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=70°,∠DOF=90°.(1)图中与∠EOF互余的角是　　　　　; (2)求∠EOF的度数.21.(7分)完成下面的推理.已知:如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD.试说明:∠EGF=90°.解:因为HG∥AB(已知),所以∠1=∠3(                               　).又因为HG∥CD(已知),所以∠2=∠4(                          　).因为AB∥CD(已知),所以∠BEF+ 　=180°(                       　). 又因为EG平分∠BEF(已知),所以∠1=∠ 　(                      　). 又因为FG平分∠EFD(已知),所以∠2=∠ 　(                         　), 所以∠1+∠2=( 　+ 　). 所以∠1+∠2=90°.所以∠3+∠4=90°(          　),即∠EGF=90°. 22.如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.求证:AD∥BC.      23.如图所示,给出下列三个论断:①∠B+∠D=180°;②AB∥CD;③BC∥DE.请你以其中两个论断作为已知条件,以另一个论断作为结论,使之成为一道由已知可得到结论的题目,并说明理由.     24.如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.(1)AE与FC平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么?25.阅读下列解题过程:如图,已知AB∥CD,∠B=35°,∠D=32°,求∠BED的度数.   然后解答下列问题:如图是明明设计的智力拼图玩具的一部分,现在明明遇到两个问题,请你帮他解决:问题(1):∠D=30°,∠ACD=65°,为了保证AB∥DE,∠A是多少?问题(2):∠G,∠F,∠H之间有什么关系时,GP∥HQ?         26.已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由.（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由.　            参考答案1.A2.D3.B4.A5.C6.C7.D8.A9.D10.B11.100°　. 12.2　. 13.“一个数是负数”　,“这个数小于零”　;“如果一个数是负数,那么这个数小于零”,真. 14.120　°. 15.140　°. 16.110　°. 17.解：(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补是假命题,如:三角形三边可看作为两条直线被第三条直线所截,则同旁内角不互补;(2)如果a>b,那么ac>bc是假命题,如:当c=0,则ac=bc;(3)两个锐角的和是钝角是假命题,如:20°和30°的和为锐角.　18.解：(1)∠A和∠D是由直线AE,CD被直线AD所截形成的,它们是同旁内角;(2)∠A和∠CBA是由直线AD,BC被直线AE所截形成的,它们是同旁内角;(3)∠C和∠CBE是由直线CD,AE被直线BC所截形成的,它们是内错角.　19.解：如图所示,四边形A'B'C'D'即为所求.20.解：(1)∠EOD,∠EOB.∵∠DOF=90°,∴∠EOD与∠EOF互余,∵OE平分∠BOD,∴∠EOD=∠EOB,∴∠EOB与∠EOF互余,∴与∠EOF互余的角是∠EOD,∠EOB,故答案为∠EOD,∠EOB.(2)∵∠BOD与∠AOC互为对顶角,∴∠BOD=∠AOC,∵∠AOC=70°,∴∠BOD=70°,∵OE平分∠BOD,∴∠EOD=∠BOD=35°,∵∠DOF=90°,∴∠EOF=∠DOF-∠EOD=90°-35°=55°.　21.解:因为HG∥AB(已知),所以∠1=∠3(两直线平行,内错角相等　).又因为HG∥CD(已知),所以∠2=∠4(两直线平行,内错角相等　).因为AB∥CD(已知),所以∠BEF+∠EFD　=180°(两直线平行,同旁内角互补　). 又因为EG平分∠BEF(已知),所以∠1=∠BEF　(角平分线定义　). 又因为FG平分∠EFD(已知),所以∠2=∠EFD　(角平分线定义　), 所以∠1+∠2=(∠BEF　+∠EFD　). 所以∠1+∠2=90°.所以∠3+∠4=90°(等量代换　),即∠EGF=90°.22.证明：∵AE平分∠BAD,∴∠1=∠2,∵AB∥CD,∠CFE=∠E,∴∠1=∠CFE=∠E,∴∠2=∠E,∴AD∥BC.　23.解：认真观察图形并分析三个论断,考虑到平行线的条件和特征,可知符合题意的有3种情况,即①②⇒③;①③⇒②;②③⇒①,选其中一种即可.如①②⇒③.理由:因为AB∥CD(已知),所以∠B=∠C(两直线平行,内错角相等).又因为∠B+∠D=180°(已知),所以∠C+∠D=180°,所以BC∥DE(同旁内角互补,两直线平行).　24.解：(1)平行.理由如下:∵∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(邻补角定义),∴∠1=∠CDB,∴AE∥FC(同位角相等,两直线平行);(2)平行.理由如下:∵AE∥CF,∴∠C=∠CBE(两直线平行,内错角相等),又∵∠A=∠C,∴∠A=∠CBE,∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行);(3)平分.理由如下:∵DA平分∠BDF,∴∠FDA=∠ADB,∵AE∥CF,AD∥BC,∴∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD,∴∠EBC=∠CBD,∴BC平分∠DBE.　25.解:过E作EF∥AB,则AB∥CD∥EF,(平行线的性质)AB∥EF⇒∠B=∠1=35°.又∵CD∥EF⇒∠D=∠2=32°,∴∠BED=∠1+∠2=35°+32°=67°.(等量代换)解：(1)∠A=35°,理由如下:过C作CM∥DE,如图1,则∠D=∠1=30°,∴∠2=∠ACD-∠1=35°,若∠A=35°,则∠2=∠A,∴CM∥AB,又∵CM∥DE,∴AB∥DE.(2)当∠G+∠GFH+∠H=360°时,GP∥HQ,理由如下:过F作FN∥GP,如图2,则∠G+∠4=180°,若∠G+∠GFH+∠H=360°,∴∠3+∠H=180°,∴FN∥HQ,∴GP∥HQ.　26.解：（1）∠APB=∠PAC+∠PBD；过点P作PE∥L1∴∠APE=∠PAC∵L1∥L2∴PE∥L2 ∴∠BPE=∠PBD∴∠APE+∠BPE =∠PAC+∠PBD∴∠APB =∠PAC+∠PBD(2)不成立；图2：∠PAC =∠APB+∠PBD；图3：∠PBD=∠PAC+∠APB；