中考物理专题复习 专项突破八 多挡位家用 电器的相关计算(含解析)

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例 下面是某型号电饭锅有“高温挡”和“低温挡”两个挡位，其原理如图甲所示：
例题图
(1)若已知电阻R0＝44 Ω，R＝2 156 Ω，则当开关置于________(选填“1”或“2”)位置时为高温挡，该电饭锅高温挡的功率是________W.
(2)某电饭锅的电路原理图如图乙所示，闭合开关S，当S1________时，处于低温挡，此时电饭锅的功率为________．(用字母表示)
(3)该电饭锅的二代产品可以实现“高温”、“中温”、“低温”三挡加热，电路原理图如图丙所示，开关S1________，开关S2闭合至________(选填“a”或“b”)时，电阻R1和电阻R2并联，处于________(选填“高温”“中温”或“低温”)挡，此时电饭锅的功率P＝________．开关S1断开、开关S2闭合至b端时，该二代电饭锅处于________(选填“高温”“中温”或“低温”)挡，此时电饭锅的功率为________．电饭锅处于中温挡时，开关的闭合情况是：________________________________________________．
针对训练
1. (2019临沂)(10分)图甲是小明家安装的即热式热水器，其具有高、低温两挡加热功能，低温挡功率为5 500 W，内部等效电路如图乙所示，R1和R2是两个电热丝．某次小明用高温挡淋浴时，水的初温是20 ℃，淋浴头的出水温度为40 ℃，淋浴20 min共用水100 L．假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]，求：
(1)电热线R1的阻值．
(2)该热水器高温挡功率．
第1题图
2. (2019本溪)(9分)图甲是具有高温、低温两挡的电热饭盒，高温挡电功率为242 W，简化电路如图乙所示，R1、R2均是发热电阻，且R2的阻值是R1的4倍．求：
(1)R1和R2的阻值是多少？
(2)高温挡加热5 min，不计热量损失，可以将1 kg饭菜升高的温度是多少？[饭菜的比热容取3×103 J/(kg·℃)]
(3)如果实际电压是200 V，低温挡工作时的实际功率是多少？
第2题图
3. (2019盐城)(9分)新型电饭锅在煮饭时采用“高温”和“低温”两种方式交替加热，其内部电路如图所示，R1和R2均为电热丝，S1是温度自动控制开关．高、低温挡的额定功率见下表．煮饭时，闭合开关S，电饭锅正常工作30 min消耗的电能为0.44 kW·h.求：

第3题图
(1)煮饭时通过R1的电流；
(2)电热丝R2的电阻；
(3)30 min内R2消耗的电能．
4. (2019甘肃省卷)(7分)某学校建了一个植物园，园内有一个温室大棚，大棚内设计了模拟日光和自动调温系统，对大棚进行照明、保温和加热．冬季白天有日光的时候，灯泡不亮；白天开启该系统的保温功能，晚上开启该系统加热功能．大棚照明调温功能的原理电路图如图所示．已知电源电压恒为220 V
R1和R2是两个电热丝(不考虑温度对电阻的影响)，保温时R1与R2的电功率之比为1∶3，R2＝30 Ω，L是标有“220 V 100 W”的灯泡．请解答下列问题：
(1)灯泡正常工作时的电阻多大？
(2)开启加热功能时开关S2处于________(选填“断开”或“闭合”)状态．
(3)若每天保温状态和加热状态各连续工作10 h，一天中电热丝放出的热量完全由该植物园自产的沼气提供，其热效率为50%，则每天需要完全燃烧多少立方米的沼气？(已知热值q沼气＝1.8×107 J/m3)
第4题图
5. (2019绍兴)(10分)电加热眼罩对缓解眼疲劳有一定效果．如图甲是一款市场上的产品，小敏查阅使用说明书，其相关参数如下表乙．
(1)当该款眼罩还剩10%的电池容量时，在额定电压下充电，充满电至少需要多少时间？
eq \a\vs4\al(,,)

甲 乙 丙
第5题图
(2)图丙是小敏设计的可以手动调节高、中、低三挡加热的电热眼罩原理图．电源电压U恒为4.8伏，已知电热丝R1阻值为4欧，电热丝R2阻值为6欧，开关S3只接a或b.
①丙图电路中S1闭合，S2断开，S3接a时，加热电路为________(选填“高”“中”或“低”)温挡．
②中温挡功率为多少瓦？
③高温挡工作20分钟，眼罩消耗的电能为多少焦？
6. (2019抚顺)(9分)如图甲所示是一款加热杯，可以通过控制开关实现高、中、低三挡加热，其简化电路图如图乙所示．R1、R2、R3均为电热丝，已知R1＝176 Ω，加热杯的部分参数如下表．求：
(1)R2的阻值是多少？
(2)加热杯的低温挡功率是多少？
(3)若不计热量损失，加热杯使用高温挡加热，使1 L水从12 ℃升高到100 ℃，需要多长时间？[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，ρ水＝1.0×103 kg/m3]
第6题图

7. (2019重庆B卷)(8分)特高压技术可以减小输电过程中电能的损失．某发电站输送的电功率为1.1×105 kW，输电电压为1 100 kV，经变压器降至220 V供家庭用户使用．小明家中有一个标有“220 V 2 200 W”的即热式水龙头，其电阻为R0，他发现冬天使用时水温较低，春秋两季水温较高，于是他增加两个相同的发热电阻R和两个指示灯(指示灯电阻不计)改装了电路，如图所示，开关S1可以同时与a、b相连，或只与c相连，使其有高温和低温两挡．求：
(1)通过特高压输电线的电流；
(2)改装前，若水龙头的热效率为90%，正常加热1分钟提供的热量；
(3)改装后，水龙头正常工作时高温挡与低温挡电功率之比为4∶1，请计算出高温挡时的电功率．
第7题图
8. (2019岳阳)(9分)一新款节能电炖锅如图甲，有关技术参数如表乙(设电炖锅不同挡位的电阻和加热效率均不变)．
甲

乙
第8题图
(1)求电炖锅在高温挡正常工作时的电流(计算结果保留一位小数)；
(2)在用电高峰期，关掉家里的其他用电器，只让处于中温挡状态的电炖锅工作，观察到标有“1 800 r/(kW·h)”的电能表转盘在121 s内转了20圈，求此时的实际电压；
(3)电炖锅正常工作时，用低温挡和高温挡分别给质量相同的冷水加热，待水温达到50 ℃时开始计时，绘制的水温随时间变化的图像如图丙所示．结合所给信息，通过计算，分析比较用高温挡还是用低温挡更节能．
第8题图丙
9. (2019江西)(8分)如图甲所示，是小姬妈妈为宝宝准备的暖奶器及其内部电路的结构示意图和铭牌．暖奶器具有加热、保温双重功能，当双触点开关连接触点1和2时为关闭状态，连接触点2和3时为保温状态，连接触点3和4时为加热状态．(温馨提示：最适合宝宝饮用的牛奶温度为40 ℃)
(1)求电阻R2的阻值；
(2)把400 g牛奶从20 ℃加热到40 ℃，求牛奶所吸收的热量[c牛奶＝4.0×103 J/(kg·℃)]；
(3)如图乙所示，是暖奶器正常加热和保温过程中温度随时间变化的图像，求暖奶器在加热过程中的热效率．(结果保留到小数点后一位)
eq \a\vs4\al()
甲

乙
第9题图
10. (2019娄底)(12分)小明家某型号电热加湿器的原理图如图甲．R1、R2都是发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且R2＝3R1；S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”、“低挡”、“高挡”之间的切换(低挡为小功率加热，高挡为大功率加热)，其部分技术参数如下表．
第10题图甲
第10题图乙
(1)开关处于图示位置，电热加湿器的状态是________(选填“关”“低挡”或“高挡”)；
(2)求电热加湿器中R1的阻值；
(3)某次使用加湿器在额定电压下工作，加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量，其工作 30 min的功率与时间图像如图乙所示，如果电阻R1在此次高挡加热时产生的热量全部被水吸收，可以使注水仓中冷水的温度升高多少℃？[计算结果保留整数，水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)]
(4)某一天，小明断开家中其他所有用电器，只接通加湿器在低挡加热，发现家中3 000 revs/(kW·h)的电能表转盘在400 s内转了27圈，求此时电阻R2的实际功率是多少？
专项突破八 多挡位家用电器的相关计算
典例剖析
例 (1)2 1 100 (2)断开 eq \f(U2,R2) (3)闭合 a 高温 eq \f(U2,R1)＋eq \f(U2,R2) 低温 eq \f(U2,R1＋R2) 开关S1闭合、开关S2闭合至b端
针对训练
1. 解：(1)由P＝eq \f(U2,R)得，电热丝R1的电阻为：R1＝eq \f(U2,P低温)＝eq \f(（220 V）2,5 500 W)＝8.8 Ω
(2)水的质量为：m＝ρ水V＝1.0×103 kg/m3×100×10－3m3＝100 kg
水吸收的热量：Q吸＝c水m(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×100 kg×(40 ℃－20 ℃)＝8.4×106 J
因为电热丝产生的热量被水全部吸收，所以：W＝ Q吸＝8.4×106 J
热水器高温挡功率为： P高温＝eq \f(W,t)＝eq \f(8.4×106 J,20×60 s)＝7 000 W
2. 解：当开关接2时，R1接入电路，为高温挡．
R1＝eq \f(U2,P)＝eq \f(（220 V）2,242 W)＝200 Ω
R2＝4R1＝4×200 Ω＝800 Ω
(2)高温挡加热5 min产生的电能：W＝P高温t＝242 W×300 s＝7.26×104 J
热量被饭菜全部吸收，即Q吸＝W＝7.26×104 J
饭菜升高的温度：Δt＝eq \f(Q吸,cm)＝eq \f(7.26×104 J,3×103 J/（kg·℃）×1 kg)＝24.2 ℃
(3)当开关接1时，R1和R2串联接入电路，为低温挡．
R串＝R1＋R2＝200 Ω＋800 Ω＝1 000 Ω
此时电路中的电流：I＝eq \f(U实,R串)＝eq \f(200 V,1 000 Ω)＝0.2 A
低温档工作时的实际功率：P低温＝I2R串＝(0.2 A)2×1 000 Ω＝40 W
3. 解：(1)当S、S1都闭合时是高温挡，当只闭合S时是低温挡，煮饭时通过R1的电流：I1＝eq \f(P低,U)＝eq \f(440 W,220 V)＝2 A
(2)电饭锅正常工作时，R2的功率为：P2＝P－P1＝1 100 W－440 W＝660 W, 通过R2的电流I2＝eq \f(P2,U)＝eq \f(660 W,220 V)＝3 A，R2的电阻为R2＝eq \f(U,I2)＝eq \f(220 V,3 A)≈73.3 Ω
(3)因为煮饭时电饭锅交替加热，R1始终工作，R1正常工作30 min消耗的电能为W1＝P低t＝0.44 kW×0.5 h＝0.22 kW·h，则30 min内R2消耗的电能为：W2＝W－W1＝0.44 kW·h－0.22 kW·h＝0.22 kW·h
4. 解：(1)由P＝UI＝eq \f(U2,R)可得，灯泡正常工作时的电阻为：RL＝eq \f(U2,P)＝eq \f(（220 V）2,100 W)＝484 Ω
(2)闭合 【解析】当开关S2闭合时，电热丝R1单独工作，电路中电阻最小，由P＝eq \f(U2,R)可知，此时电路电功率最大，处于加热状态．
(3)由题知，当开关S2断开时，R1、R2串联，电路中电阻最大，由P＝eq \f(U2,R)可知，此时电路电功率最小，处于保温状态．因串联电路中电流处处相等，由P＝I2R可知，两个电热丝的功率之比为eq \f(P1,P2)＝eq \f(I2R1,I2R2)＝eq \f(R1,R2)＝eq \f(1,3)，解得R1＝eq \f(1,3)R2＝eq \f(1,3)×30 Ω＝10 Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以系统处于保温状态时，电热丝10 h消耗的电能为：W保温＝eq \f(U2,R总)t＝eq \f(U2,R1＋R2)t＝eq \f(（220 V）2,10 Ω＋30 Ω)×10×3 600 s＝4.356×107 J
系统处于加热状态时，开关S2闭合，电热丝R2被短路．电热丝R110 h消耗的电能为：
W加热＝eq \f(U2,R1)t＝eq \f(（220 V）2,10 Ω)×10×3 600 s＝1.742 4×108 J
电路消耗的总电能为：W＝W保温＋W加热＝4.356×107 J＋1.742 4×108 J＝2.178×108 J
由η＝eq \f(W,Q放)×100%可得，沼气完全燃烧释放的热量为：
Q放＝eq \f(W,η)＝eq \f(2.178×108 J,50%)＝4.356×108 J
由Q放＝Vq可得，每天需要完全燃烧沼气的体积为：
V＝eq \f(Q放,q沼气)＝eq \f(4.356×108 J,1.8×107 J/m3)＝24.2 m3
5. 解：(1)充满电需要的时间：t＝eq \f(800 mAh×（1－10%）,500 mA)＝1.44 h
(2)①低 【解析】根据图示电路可知，电路中S1闭合，S2断开，S3接a时，电阻R1、R2串联，此时电路中电流最小，即加热电路为低温挡．
②当S1闭合，S2闭合，S3接a时电路为中温挡
P1＝eq \f(U2,R1)＝eq \f(（4.8 V）2,4 Ω)＝5.76 W
③当S1闭合，S2闭合，S3接b时电路为高温挡
R2的功率：P2＝eq \f(U2,R2)＝eq \f(（4.8 V）2,6 Ω)＝3.84 W
R1的功率：P1＝5.76 W
总功率：P＝P1＋P2＝5.76 W＋3.84 W＝9.6 W
消耗的总电能：W＝Pt＝9.6 W×20×60 s＝11 520 J
6. 解：(1)由P＝UI＝eq \f(U2,R)得，R3＝eq \f(U2,P高)＝eq \f(（220 V）2,1 100 W)＝44 Ω
当加热杯处于中温挡，R2和R3串联
R总＝eq \f(U2,P中)＝eq \f(（220 V）2,440 W)＝110 Ω
R2的阻值R2＝R总－R3＝110 Ω－44 Ω＝66 Ω
(2)加热杯处于低温挡时，R1和R3串联
R总′＝R1＋R3＝176 Ω＋44 Ω＝220 Ω
低温挡的功率：P低＝eq \f(U2,R总′)＝eq \f(（220 V）2,220 Ω)＝220 W
(3)1 L＝1×10－3m3
由ρ＝eq \f(m,V)得水的质量：m＝ρ水V＝1.0×103 kg/m3×1×10－3m3＝1 kg
水吸收的热量：Q吸＝cm(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(100 ℃－12 ℃)＝3.696×105 J
由于没有热量损失，即W＝Q吸
由P＝eq \f(W,t)得需要的时间t＝eq \f(W吸,P高)＝eq \f(3.696×105 J,1 100 W)＝336 s
7. 解：(1)通过特高压输电线的电流：I＝eq \f(P,U)＝eq \f(1.1×105×103 W,1 100×103 V)＝100 A
(2)改装前水龙头1 min消耗的电能：
W＝P额t＝2 200 W×60 s＝1.32×105 J
由η＝eq \f(Q,W)×100%得，提供的热量：
Q＝ηW＝90%×1.32×105 J＝1.188×105 J
(3)R0的阻值为：R0＝eq \f(U2,P额)＝eq \f(（220 V）2,2 200 W)＝22 Ω
改装后：当S1接a、b，S2闭合时，R与R0并联，处于高温挡．
高温挡的功率为：P高温＝eq \f(U2,R)＋eq \f(U2,R0)①
当S1接c，S2闭合时，R与R0串联，处于低温挡．
低温挡的功率为：P低温＝eq \f(U2,R＋R0)②
因为P高∶P低＝4∶1
把U＝220 V，R0＝22 Ω代入①②解得：R＝22 Ω
改装后的高温挡的电功率为：P高温＝eq \f(U2,R)＋eq \f(U2,R0)＝eq \f(（220 V）2,22 Ω)＋eq \f(（220 V）2,22 Ω)＝4 400 W
8. 解：(1)电炖锅在高温挡工作状态时的电流：I＝eq \f(P高,U)＝eq \f(600 W,220 V)≈2.7 A
(2)【方法一】电炖锅在中温挡时的电路中的电阻：R中＝eq \f(U2,P中)＝eq \f(（220 V）2,400 W)＝121 Ω
电炖锅消耗的电能：W中＝eq \f(20,1800)×3.6×106 J＝4×104 J或
W中＝eq \f(20 r,1800 r/（kW·h）)＝eq \f(1,90)kW·h＝4×104 J
U实＝eq \r(\f(WR中,t))＝eq \r(\f(4×104 J×121 Ω,121 s))＝200 V.
【方法二】电炖锅消耗的电能：
R中＝eq \f(U2,P中)＝eq \f(（220 V）2,400 W)＝121 Ω.
W中＝eq \f(20,1 800)×3.6×106 J＝4×104 J.
电炖锅实际功率：P实＝eq \f(W,t)＝eq \f(4×104 J,121 s)＝eq \f(4×104,121) W
电路实际电压：U实＝eq \r(P实R)＝eq \r(\f(4×104,121)W×121 Ω)＝200 V
(3)【方法一】低温档：P1＝200 W t1＝9 min ΔT1＝58 ℃－50 ℃＝8 ℃
高温挡：P2＝600 W t2＝6 min ΔT2＝70 ℃－50 ℃＝20 ℃
设水的质量为m，比热容为c.
低温挡时效率η1＝eq \f(cmΔT1,P1t1)，高温挡时效率η2＝eq \f(cmΔT2,P2t2)
即eq \f(η1,η2)＝eq \f(P2t2ΔT1,P1t1ΔT2)＝eq \f(600 W×6 min×8 ℃,200 W×9 min×20 ℃)＝eq \f(4,5)＜1
η1＜η2，高温挡更节能
【方法二】低温挡时消耗电能W1＝P1t1＝200 W×9×60 s＝1.08×105 J
水温升高1 ℃消耗电能：W1′＝eq \f(1.08×105 J,8)＝1.35×104 J
高温挡时消耗电能：W2＝P2t2＝600 W×6×60 s＝2.16 ×105 J
水温升高1 ℃消耗电能：W2′＝eq \f(2.16×105 J,20)＝1.08×104 J
W1′＞W2′，高温挡更节能
9. 解：(1)电路处于保温状态时，只有R1工作；处于加热状态时，R1与R2并联工作，P2＝P加热－P保温＝220 W－20 W＝200 W
R2＝eq \f(U2,P2)＝eq \f(（220 V）2,200 W)＝242 Ω
(2)牛奶吸收的热量：Q吸＝c牛奶m(t－t0)＝4.0×103 J/(kg·℃)×0.4 kg×(40 ℃－20 ℃)＝3.2×104 J
(3)由图像可知，t1＝200 s
W＝Pt1＝220 W×200 s＝4.4×104 J
η＝eq \f(Q吸,W)×100%＝eq \f(3.2×10 4 J,4.4×104 J)×100%≈72.7%
10. (1)关 解：(2)当开关处于2、3时，R1与R2串联，电路的电阻最大，根据P＝eq \f(U2,R)可知，此时的功率较小，处于低挡，当开关处于3、4时，R2被短路，电路只有R1接入电路，电路的电阻最小，功率最大，处于高挡，则R1的阻值为R1＝eq \f(U2,P高)＝eq \f(（220 V）2,400 W)＝121 Ω
(3)由图乙可知，电热加湿器在高挡的工作时间为10 min，则R1通电10 min产生的热量为Q放＝W高＝P高t＝400 W×10×60 s＝2.4×105 J，由于Q吸＝Q放，根据Q吸＝cmΔt可知，冷水升高的温度为Δt＝eq \f(Q吸,c水m)＝eq \f(2.4×105 J,4.2×103 J/（kg·℃）×3 kg)≈19 ℃
(4)R2＝3R1＝363 Ω，当电能表转盘转了27圈，则电热加湿器在低挡工作时消耗的电能为W＝eq \f(27,3 000)×3.6×106 J＝3.24×104 J，由W＝Pt和P＝eq \f(U2,R)得，电热加湿器的实际电压为U实＝eq \r(\f(WR总,t))＝eq \r(\f(3.24×104 J×（121 Ω＋363 Ω）,400 s))＝198 V，由于R1∶R2＝1∶3，根据串联分压的原理可知，U实＝U1＋U2、U1∶U2＝1∶3，则U2＝148.5 V，根据P＝eq \f(U2,R)可知，R2的实际功率为P2实＝eq \f(Ueq \\al(2,2),R2)＝eq \f(（148.5 V）2,363 Ω)＝60.75 W
额定电压
220 V
额定
功率
低温挡
440 W
高温挡
1 100 W
型号
***
额定充电电压
4.8 V
充电电流
500 mA
电池容量
800 mAh
额定电压
220 V
高温挡功率
1 100 W
中温挡功率
440 W
低温挡功率
容量
1 L
额定电压
电炖锅挡位
额定功率/W
220 V
低温
200
中温
400
高温
600
型号
LZJ620
额定电压
220 V
加热功率
220 W
保温功率
20 W
额定电压(V)
220
高挡发热功率(W)
400
注水仓最大注水量(kg)
3