中考物理专题复习 专项突破三 滑轮组相关计算题(含解析)

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(1)钢丝绳自由端上作用力F的大小为________N.
(2)当柱塞向上支撑起起重臂绕固定端O转动时，起重臂ODC是________力杠杆．
(3)当重物以0.4 m/s的速度匀速上升时，钢丝绳自由端上作用力F的功率是多少？
第1题图
2. (2019襄阳)(3分)工人师傅用如图所示的滑轮组将重为600 N的货物匀速提升了2 m，做了1 500 J的功．求：
(1)滑轮组的机械效率；
(2)当他用400 N的拉力匀速提升其他货物时，额外功占总功的15%，求提升货物的重．
第2题图
3. (2019潍坊)(7分)一辆质量为1.5×103 kg的汽车陷入一泥泞路段，司机师傅利用滑轮组和周围条件，组装成了如图所示的拖车装置．已知汽车通过泥泞路段需移动8 m距离，汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的0.1 倍，滑轮组的机械效率为80%，g取10 N/kg.在将车匀速拖离泥泞路段过程中，求：
(1)做的有用功；
(2)作用在绳子自由端的拉力．
第3题图
4. (2019兰州)(7分)如图所示，动滑轮重4 N，所吊重物B重20 N，物体A重240 N，此时物体B恰好以0.1 m/s的速度匀速下降．不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦．求：
(1)水平面对物体A的摩擦力是多大？
(2)要使物体B恰好以0.2 m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为多大？
第4题图
5. (2019南充)(8分)如图，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500 N，OA∶OB＝2∶3，每个滑轮重为20 N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M2以0.5 m/s速度匀速上升了5 m．(杠杆与绳的自重，摩擦均不计)
求：(1)物体M2的重力；
(2)拉力F的功率；
(3)物体M1对水平面的压力．
第5题图
6. (2019攀枝花)(6分)如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G＝9×104 N的货物A沿斜面向上匀速运动．货物A的速度为v＝2 m/s，经过t＝10 s，货物A竖直升高h＝10 m．已知汽车对绳的拉力F的功率P＝120 kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：
(1)t时间内汽车对绳的拉力所做的功；
(2)汽车对绳的拉力大小；
(3)斜面的机械效率．
第6题图
7. (2018桂林)(10分)小熊在课外实践活动中，用如图甲所示的滑轮组匀速拉动放在同一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从100 N开始逐渐增加，每次物体被拉动的距离均为1 m．根据测量结果画出了该滑轮组机械效率随物体受到摩擦力大小变化的关系图像，如图乙所示．若不计绳重和绳与滑轮间的摩擦．求：
(1)由图乙可知，当物体受到的摩擦力为100 N时，滑轮组机械效率是多大？
(2)当滑轮组的机械效率为75%，物体以0.1 m/s的速度匀速运动时，该滑轮组的有用功率是多大？
(3)当物体与地面的摩擦力为1 500 N时，体重为500 N的小熊竖直向下拉绳还能用此滑轮组拉动物体吗？用计算结果说明．
第7题图
8. (2019贵州三州联考)(8分)右图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为100 N，均匀实心金属块的密度为8×103 kg/m3，金属块的质量为80 kg.绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升．(水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；
(2)在金属块未露出水面时，求人的拉力F；
(3)金属块在水中匀速上升2 m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功．
第8题图
9. (2019张家界)(7分)图甲是工人使用滑轮组打捞不慎落入水中的圆柱形石料M的示意图．在整个打捞过程中，石料以恒定的速度v＝0.1 m/s上升，石料离开水面之后绳子自由端的拉力F＝2 000 N．图乙是钢丝绳的拉力T随时间t变化的图像，t＝0时刻石料刚好离开河底．g取10 N/kg，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3.
(1)画出图甲中石料M离开水面后的受力示意图．
(2)石料完全浸没在水中受到的浮力是______N，石料质量是________kg.
(3)河底受到水的压强是多少？
(4)石料离开水面之后滑轮组的机械效率是多少？
第9题图
10. (2019菏泽)(8分)如图所示，一个质量600 kg、体积0.2 m3的箱子沉入5 m深的水底，水面距离地面2 m，若利用滑轮组和电动机组成的打捞机械，以0.5 m/s的速度将箱子从水底匀速提到地面，每个滑轮重100 N(不计绳重、摩擦和水的阻力，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg)．求：
(1)箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强；
(2)箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力；
(3)物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中，滑轮组的机械效率；
(4)整个打捞过程中，请你分析哪个阶段电动机的输出功率最大，并计算出这个最大值．
第10题图
11. (2019达州)(7分)如图所示，工人准备用一根最多能承受400 N力的绳子(若超过绳子将断裂)绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B.完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力．已知动滑轮的质量为20 kg(绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g＝10 N/kg)．求：
(1)物体A完全露出水面后以0.5 m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少．
(2)在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%，物体A的密度是多少．
(3)若用该滑轮组打捞体积为50 dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂．
第11题图
12. (2019桂林)(8分)小段用如图所示装置，使用一根杠杆AB和滑轮的组合将一合金块从水中提起，滑环C可在光滑的滑杆上自由滑动．已知合金密度ρ＝1.1×104 kg/m3；所用拉力F为500 N，且始终竖直向下；O为支点，且AO＝4OB；动滑轮的机械效率为75%.若杠杆质量、杠杆与支点间摩擦不计，整个过程中合金块始终未露出水面．求
(1)当拉力F向下移动距离为1.2 m时，拉力F对杠杆所做的功？此时绳子对杠杆B点的拉力？
(2)合金块的体积？
第12题图
专项突破三 滑轮组相关计算题
1. (1)5 000 (2)费
解：(3)钢丝自由端匀速上升时的速度为vF＝nvG＝3×0.4 m/s＝1.2 m/s，由P＝eq \f(W,t)、W＝Fs和v＝eq \f(s,t)得，拉力的功率P＝eq \f(W,t)＝eq \f(Fs,t)＝Fv＝5 000 N×1.2 m/s＝6 000 W
2. 解：(1)由图可知，吊起重物绳子段数n＝3，
拉力所做的有用功：W有＝Gh＝600 N×2 m＝1 200 J，已知总功W总＝1 500 J
滑轮组的机械效率：η＝eq \f(W有,W总)×100%＝eq \f(1 200 J,1 500 J)×100%＝80%
(2)由题意知，η′＝1－15%＝85%
由η＝eq \f(W有,W总)＝eq \f(Gh,Fs)＝eq \f(G,3F)知，提升重物的重力G′＝3Fη′＝3×400 N×85%＝1 020 N
3. 解：(1)汽车所受的阻力：
f＝0.1mg＝0.1×1.5×103 kg×10 N/kg＝1.5×103 N
将车匀速拖离，由二力平衡得，牵引力F牵＝f＝1.5×103 N
所做的有用功：
W有＝F牵s车＝1.5×103 N×8 m＝1.2×104 J
(2)绳子自由端移动距离：s绳＝3s车＝3×8 m＝24 m
由η＝eq \f(W有,W总)得，W总＝eq \f(W有,η)＝eq \f(1.2×104 J,80%)＝1.5×104 J
由W总＝Fs绳得，拉力F＝eq \f(W总,s绳)＝eq \f(1.5×104 J,24 m)＝625 N
4. 解：(1)由题意可知G动＝4 N，GB＝20 N，对于滑轮组，不计绳重及摩擦，当物体B匀速下降时，物体A受到水平向右滑动摩擦力的大小：
f＝F绳＝eq \f(1,2)(GB＋G动)＝eq \f(1,2)×(20 N＋4 N)＝12N
(2)当物体B以0.2 m/s的速度匀速上升时，对物体A施加水平向右的拉力F为：F＝f＋F绳＝12 N＋12 N＝24 N
物体A向右匀速运动的速度为vA＝2vB＝2×0.2 m/s＝0.4 m/s
物体A受到水平向右的拉力F的功率为
PA＝FvA＝24 N×0.4 m/s＝9.6 W
5. 解：(1)滑轮组的机械效率：η＝eq \f(W有用,W总)＝eq \f(G2h,G2h＋G动h)＝eq \f(G2,G2＋G动)＝eq \f(G2,G2＋20 N)＝80%
得：物体M2的重力为：G2＝80 N
(2)由图可知，n＝2，物体M2上升的速度为：v2＝0.5 m/s
绳子自由端移动的速度为：v绳＝nv2＝2×0.5 m/s＝1 m/s
绳子自由端的拉力：F绳＝eq \f(1,n)(G动＋G2)＝eq \f(1,2)×(20 N＋80 N)＝50 N
拉力F的功率：P拉＝eq \f(W总,t)＝eq \f(F拉s,t)＝F拉v绳＝50 N×1 m/s＝50 W
(3)杠杆B端受到的拉力：FB＝3F绳＋G定＝3×50 N＋20 N＝170 N
设杠杆A端受到的拉力为FA，根据杠杆平衡条件可得：FA·OA＝ FB·OB
解得：FA＝eq \f(FB·OB,OA)＝FB·eq \f(OB,OA)＝170 N×eq \f(3,2)＝255 N
则物体M1对水平面的压力：F压＝G1－FA＝500 N－255 N＝245 N
6. 解：(1)已知汽车对绳的拉力F的功率P ＝120 kW，则
t＝10 s时间内汽车对绳的拉力做功：
W＝Pt＝1.2×105 W×10 s＝1.2×106 J
(2)汽车拉着货物A沿斜面匀速行驶，速度一定，由P＝Fv得汽车对绳的拉力：
F＝eq \f(P,v绳)＝eq \f(P,nv)＝eq \f(1.2×105 W,3×2 m/s)＝2×104 N
(3)斜面运动的机械效率为：η＝eq \f(W有,W总)×100%＝eq \f(Gh,W)×100%＝eq \f(9×104 N×10 m,1.2×106 J)×100%＝75%
7. 解：(1)由图乙可知，当f1＝100 N时，滑轮组机械效率
η1＝50%
(2)由滑轮组结构和η＝eq \f(W有,W总)×100%、Fa＝f可得滑轮组做的总功为：W总＝W有用＋W额外＝fs＋G动s
当η1＝50%时有：η1＝eq \f(f1s,f1s＋G动s)
动滑轮重为：G动＝eq \f(f1（1－η1）,η1)＝100 N
当η2＝75%时，物体受到摩擦力为：f2＝eq \f(η2G动,1－η2)＝300 N
由P＝eq \f(W,t)、W＝Fs、v＝eq \f(s,t)可得滑轮组的有用功率为：
P有用＝Fv＝f2v＝300 N×0.1 m/s＝30 W
(3)人沿竖直向下方向拉绳子时对绳子的最大拉力等于人的重力，由滑轮组结构可得人拉绳子最大的力：
Fbmax＝eq \f(f3＋G动,3)
能克服的最大摩擦力为：
f3＝3Fbmax－G动＝3×500 N－100 N＝1 400 N＜1 500 N
所以此时小熊不能拉动．
另解：当f3＝1 500 N时，由滑轮组结构可得人拉绳子所需的力为
Fb＝eq \f(f3＋G动,3)＝533.3 N>500 N
人沿竖直向下方向拉绳子时对绳子的最大拉力等于人的重力，所以小熊不能拉动物体．
8. 解：(1)因为金属块浸没水中，所以金属块排开水的体积：
V排＝V金＝eq \f(m金,ρ金)＝eq \f(80 kg,8×103 kg/m3)＝0.01 m3
金属块所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.01 m3＝100 N
(2)金属块受到重力、拉力、浮力而匀速上升，
金属块所受拉力F拉＝G物－F浮
金属块所受重力G物＝mg＝80 kg×10 N/kg＝800 N
由图知，动滑轮上绳子承担的段数n＝2，不计绳重和摩擦、水对金属块的阻力，动滑轮上所受的拉力为2F＝F拉＋G动
人拉力的大小： F＝eq \f(1,2)(G物－F浮＋G动)＝eq \f(1,2)×(800 N－100 N＋100 N)＝400 N
(3)金属块在水中匀速上升2 m，绳子末端移动的距离s＝nh＝2×2 m＝4 m
人的拉力做的功为：W总＝Fs＝400 N×4 m＝1 600 J
9. (1)如答图所示 (2)800 320
第9题答图
【解析】(2)由图乙可知，石料完全浸没在水里时所受浮力F浮＝3 200 N－2 400 N＝800 N；离开水面后绳子拉力T＝G石料，所以石料质量m＝eq \f(G,g)＝eq \f(T,g)＝eq \f(3 200 N,10 N/kg)＝320 kg.
解：(3)由图乙可知石料从开始运动到完全离开水面用时50 s，则河水的深度h＝vt＝0.1 m/s×50 s＝5 m．根据液体压强公式得河底受到水的压强p＝ρgh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×5 m＝5×104 Pa.
(4)石料离开水后，拉力为2 000 N，滑轮组有一个动滑轮，两股绳子承重即n＝2，图乙可知，石料离开水后绳子的拉力T＝G＝3 200 N，离开水面后滑轮组的机械效率η＝eq \f(W有,W总)×100%＝eq \f(Gh,Fs)×100%＝eq \f(Gh,Fnh)×100%＝eq \f(G,nF)×100%＝eq \f(3 200 N,2×2 000 N)×100%＝80%.
10. 解：(1)箱子在水底时，下表面的深度为h＝5 m，此时箱子下表面受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5 m＝5×104 Pa
(2)箱子受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m3＝2×103 N
(3)物体完全露出水面后，已不受浮力，整套装置克服箱子重力做的功是有用功：W有＝G箱h＝m箱gh＝600 kg×10 N/kg×2 m＝1.2×104 J
绳子自由端的拉力：
F＝eq \f(G箱＋G动,2)＝eq \f(m箱g＋G动,2)＝eq \f(600 kg×10 N/kg＋100 N,2)＝3 050 N
则拉力所做的总功：W总＝Fs＝F·2h＝3 050 N×2×2 m＝1.22×104 J
则此时滑轮组的机械效率：η＝eq \f(W有,W总)×100%＝eq \f(1.2×104 J,1.22×104 J)×100%≈98%
(4)整个过程中，箱子的运动速度不变，根据P＝Fv可知，绳端拉力F最大时，电动机的输出功率最大．当箱子离开水面时，箱子不受浮力作用，此时拉力F最大，F＝3 050 N，最大功率为P＝Fv绳 ＝F·2v箱＝3 050 N×2×0.5 m/s＝3 050 W
11. 解：(1)动滑轮的重力G动＝m动g＝20 kg×10 N/kg＝200 N
由绳子的拉力F绳＝eq \f(1,n)(G动＋GA)得，物体A的重力为：
GA＝nF绳－G动＝3×400 N－200 N＝1 000 N
绳子自由端移动速度为：v绳＝nvA＝3×0.5 m/s＝1.5 m/s
工人拉力的功率为：P总＝eq \f(W总,t)＝eq \f(Fs绳,t)＝Fv绳＝400 N×1.5 m/s＝600 W
(2)在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，V排＝VA
由η＝eq \f(W有,W总)×100%＝eq \f(（GA－F浮）h,（GA－F浮＋G动）h)×100%得：
F浮＝eq \f(GA－η（GA＋G动）,1－η)＝
eq \f(1×103 N－75%×（1×103 N＋200 N）,1－75%)＝400 N
由F浮＝ρgV排可得：
VA＝V排＝eq \f(F浮,ρ水g)＝eq \f(400 N,1.0×103 kg/m3×10 N/kg)＝4×10－2 m3
物体A的密度：ρA＝eq \f(mA,VA)＝eq \f(GA,gVA)＝eq \f(1×103 N,10 N/kg×4×10－2 m3)＝2.5×103 kg/m3
(3)B物体的重力为：GB＝ρBVBg＝ρAVBg＝2.5×103 kg/m3×50×10－3 m3×10 N/kg＝1 250 N
设打捞B物体时，滑轮组对B的拉力为FB时，绳子刚好断裂
由绳子的拉力F绳＝eq \f(1,n)(G动＋FB)得，绳子刚好断裂时滑轮组对B的拉力FB为：
FB＝ nF绳－G动＝3×400 N－200 N＝1 000 N
物体B受到的浮力为：FB浮＝GB－ FB＝1 250 N－1 000 N＝250 N
由F浮＝ρ水g V排得，物体B排开水的体积为： VB排＝eq \f(FB浮,ρ水g)＝eq \f(250 N,1.0×103 kg/m3×10 N/kg)＝0.025 m3＝25dm3
物体B最多露出的体积为： VB露＝ VB－ VB排＝50 dm3－25 dm3＝25 dm3
12. 解：(1)拉力F对杠杆所做的功：W＝Fs＝500 N×1.2 m＝600 J
根据杠杆的平衡条件F×AO＝FB×OB，AO＝4OB得，此时绳子对杠杆B点的拉力：
FB＝eq \f(AO×F,OB)＝eq \f(4OB×F,OB)＝4F＝4×500 N＝2 000 N
(2)动滑轮的机械效率η＝eq \f(W有,W总)×100%＝eq \f(（G物－F浮）h,FBs绳)×100%＝eq \f(（G物－F浮）h,2 000 N×2h)×100%＝75%
解得：G物－F浮＝3 000 N
由G＝mg，ρ＝eq \f(m,V)，物体浸没V排＝V物得，ρ物V物g－ρ水V排g＝3 000 N，代入数据：
1．1×104 kg/m3×V物×10 N/kg－1.0×103 kg/m3×V物×10 N/kg＝3 000 N
解得V物＝0.03 m3