人教版八年级下册第二十章 数据的分析综合与测试优秀单元测试课时作业

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一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．若1，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为( D )
A．3 B．4
C．eq \f(9,2) D．5
2．若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m＋n个数的平均数是( C )
A．eq \f(x＋y,2) B．eq \f(x＋y,m＋n)
C．eq \f(mx＋ny,m＋n) D．eq \f(mx＋ny,x＋y)
3．某校在一次歌咏比赛中，7位评委给各班演出的节目评分，在每班的7个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求得的平均数作为该班节目的实际得分.7位评委对该班的演出评分(单位：分)如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78.那么该班节目的实际得分是( C )
A．9.704分 B．9.713分
C．9.700分 D．9.697分
4．某学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数、众数分别为( A )
A．4，5 B．5，4
C．4，4 D．5，5
5．在中秋节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家月饼专卖店，对全校师生爱吃哪家的月饼进行调查，以决定最终在哪家店采购，下列统计量最值得关注的是( C )
A．中位数 B．平均数
C．众数 D．加权平均数
6．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( D )
A．众数 B．方差
C．平均数 D．中位数
7．在学校春季运动赛中李雷获得了1 000 m赛跑的第一名．赛前他进行了刻苦训练，如果对他10次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，那么需要知道李雷这10次成绩的( B )
A．众数 B．方差
C．平均数 D．中位数
8．某学校把学生的期末测试、实践能力两项成绩分别按60%，40%的比例计入学期总成绩，小明实践能力的得分是80分，期末测试的得分是90分，则小明的学期总成绩是( C )
A．80分 B．85分
C．86分 D．90分
9．若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则另一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是( B )
A．50 B．20
C．10 D．5
10．某校文学社成员的年龄分布如下表：
对于不同的正整数a，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( D )
A．平均数 B．众数
C．方差 D．中位数
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
11．若8个数的平均数是12，4个数的平均数为18，则这12个数的平均数为__14______．
12．数据3，3，4，7，8的方差是___4.4_____．
13．在一组数据x1，x2，x3，x4，x5中，数据x1，x2，x3，x4的权数分别是15%，0.15，20%，eq \f(1,4)，那么数据x5的权数是__25%______．
14．为了了解学生使用零花钱的情况，小军随机地抽查了他们班的30名学生，结果如下表：
这些同学每天使用零花钱的众数是__4______，中位数是__6______．
15．已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m＋1，n＋1五个数据的方差是__2______．
16．甲、乙、丙、丁四位同学在五次数学测验中，他们成绩的平均分相等，方差分别是2.3，3.8，5.2，6.2，则成绩最稳定的同学是__甲______．
17．七(1)班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，x，8.已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是___10_____．
三、解答题(本大题共5小题，共62分)
18．(9分)某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩(三部分所占比例如图)．若方方的三部分得分(单位：分)依次是92，80，84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？
解：eq \f(92×70%＋80×20%＋84×10%,70%＋20%＋10%)＝88.8(分)．
则方方这学期期末数学总评成绩是88.8分.
19．(9分)某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表：
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权重，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取．
解：甲的平均成绩为(87×6＋90×4)÷10＝88.2(分)，
乙的平均成绩为(91×6＋82×4)÷10＝87.4(分)．
∵88.2>87.4，∴甲将被录取．
20．(12分)已知1，2，3，a的平均数是3，而4，5，a，b的平均数是5.求：
(1)a和b(2)1，2，3，4，5，a，b这7个数的方差．
的值；
解：（1）∵1，2，3，a的平均数是3，
∴(1＋2＋3＋a)＝4×3，解得a＝6.
∵4，5，a，b的平均数是5，
∴(4＋5＋6＋b)＝4×5，解得b＝5.
∴a和b的值分别是6，5；
（2）：∵a＝6，b＝5，
∴1，2，3，4，5，6，5这7个数的平均数为eq \f(26,7)，
∴方差为eq \f(1,7)×[eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(26,7)))eq \s\up19(2)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2－\f(26,7)))eq \s\up19(2)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3－\f(26,7)))eq \s\up19(2)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4－\f(26,7)))eq \s\up19(2)＋2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(5－\f(26,7)))eq \s\up19(2)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(6－\f(26,7)))eq \s\up19(2)]≈2.78.
21．(12分)在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段(分数取正整数，满分为100分)的人数如图，请观察图形，解答下列问题：
(1)该班有___6_____名学生；
(2)69.5～79.5这一组的频数是__18______，频率是__0.3______；
(3)请估算该班这次测验的平均成绩．
解：平均成绩为eq \f(1,60)×(44.5×6＋54.5×8＋64.5×10＋74.5×18＋84.5×16＋94.5×2)＝70.5(分)．
22．(20分)在某市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了了解八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表：
(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数：
(2)根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．
解：（1）eq \f(0×3＋1×13＋2×16＋3×17＋4×1,50)＝2.
则这组数据的平均数是2，众数是3，中位数是2；
（2）：300×eq \f(17＋1,50)＝108(名)．
则估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的学生有108名．
年龄/岁
12
13
14
15
频数
6
9
15－a
a
每天使用零花钱/元
2
4
6
10
12
人数
4
10
8
6
2
应聘者
面试
笔试
甲
87
90
乙
91
82
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1