学易金卷：2020-2021学年六年级数学上学期期末测试卷01（鲁教版）（解析版）

六年级上期末数学检测卷（一）（鲁教版专用）

（全卷考试时间120分钟，满分120分）

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1.下列说法中错误的是（　　）

A.既不是正数，也不是负数

B.是自然数，也是整数，也是有理数

C.若仓库运进货物记作，那么运出货物记作

D.一个有理数不是正有理数，那它一定是负有理数

1. 【答案】：D 

 【解析】：有理数包括正有理数、负有理数和0，故D不正确.

2. 下列平面图形不能够围成正方体的是（    ）

2. 【答案】：B   

【解析】：利用空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选B.

3.下列算式中，积为负分数的是（     ）

A.                B.  

C.              D.

3. 【答案】：D   

【解析】：A中算式乘积为0；B中算式乘积为-20；C中算式乘积为-3；D中算式乘积为.故选D.

4. 下列说法正确的是（    ）

A．与是同类项               B．与2是同类项

C．32与223是同类项            D．5与2是同类项

4. 【答案】：D  

【解析】： 对于A，前面的单项式含有，后面的单项式不含有，所以不是同类项；

对于B，不是整式，2是整式，所以不是同类项；

对于C，前后两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项；

对于D，前后两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，故选D.

5．运用等式性质进行的变形，不正确的是（　　）

A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+c

C．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc

5.【答案】：C．

【解析】根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．

解：A、根据等式性质1，a=b两边都减c，即可得到a﹣c=b﹣c，故本选项正确；

B、根据等式性质1，a=b两边都加c，即可得到a+c=b+c，故本选项正确；

C、根据等式性质2，当c≠0时原式成立，故本选项错误；

D、根据等式性质2，a=b两边都乘以c，即可得到ac=bc，故本选项正确；

故选：C．

6．（2020年深圳）下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的是（    ）

A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.正方体

6.【答案】：D

【解析】：分析以上立方体的三视图，可知三视图都相同的为D项．

故选D．

7.某世界级大气田，储量达6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（    ）

A．6×102亿立方米          B．6×103亿立方米

C．6×104亿立方米          D．0.6×104亿立方米

7. 【答案】：B 

【解析】：用科学记数法表示大于10的数时，乘号前面的数必须是大于或等于1且小于10的.

8．如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最少是（    ）

A.2    B.3   C.4     D.5

8.【答案】：C

【解析】：左视图与主视图相同，可判断出底面最少有2个，

第二层最少有1个小正方体，第三层最少有1个小正方体，

则这个几何体的小立方块的个数最少是个.

故选：C.

9. 今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（　　）

A．B．C．D．

9. 【答案】：C  

【解析】：因为将此结果与相比较，可知空格中的一项是.故选C.

10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（　　）

A．（1+50%）x×80%=x﹣20 B．（1+50%）x×80%=x+20

C．（1+50%x）×80%=x﹣20 D．（1+50%x）×80%=x+20

10.【答案】：B．

【解析】：根据售﹣进价=利润，求得售价，进一步列出方程解答即可．

解：设这件夹克衫的成本是x元，由题意得

（1+50%）x×80%﹣x=20也就是（1+50%）x×80%=x+20．

故选：B．

二、填空题（每小题4分，满分28分）

11.如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字之和为6，则_  ___，______.

11. 【答案】：5   3  

【解析】：自己动手折一下，可知与1相对，与3相对，所以

所以

12. 商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打     

折.

12. 【答案】：9   

【解析】：设进价为，出售价需打折，根据题意可列方程将方程两边的约掉，可得.所以出售价需打9折.

13.在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是       .

13.【答案】：   

【解析】：点所表示的数为2，到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点的两侧，分别是

14.规定﹡，则(-4)﹡6的值为              .

14. 【答案】：-9   

【解析】：根据﹡，得(-4)﹡6.

15. 一个三位数，十位数字为，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数为________.

15．【答案】：    

【解析】：由题意可得个位数字为，百位数字为，

所以这个三位数为

16. 已知单项式与－的和是单项式，那么＝　　，＝　　．

16.【答案】：  

 【解析】：因为两个单项式的和还为单项式，所以这两个单项式可以合并同类项，根据同类项的定义可知

17. 在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面看和从左面看到的图形如图所示，则要摆出这样的图形至少需要            块正方体木块，至多需要            块正方体木块.

17. 【答案】：6  16  

【解析】：易得第一层最少有4块正方体，最多有12块正方体；第二层最少有2块正方体，最多有4块正方体，故总共至少需要6块正方体，至多需要16块正方体．

三、解答题（共62分）

18．（6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看得到的图形，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的层数，请你画出它从正面看和从左面看得到的图形.

18.分析：由已知图形可以看出该几何体有三行、四列，以及每行（每列）的最高层数.因而从正面看到的图形中共四列，（自左到右数）第一列最高一层，第二列最高两层，第三列最高三层，第四列最高一层，从而确定从正面看到的图形的形状.再从左面看到的图形中共三行，（自左到右数）第一行最高三层，第二行最高两层，第三行最高一层，从而确定从左面看到的图形的形状.

解：从正面看和从左面看到的图形如图所示：

19.（6分）计算下列各题:

（1）

（2）

（3）

（4）

19.解：（1）

（2）

（3）

（4）

20.（6分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：

（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？

（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？

（3）若汽车耗油量为0.07/，这天上午老王耗油多少升？

20.解：（1）因为，

所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．
（2）因为（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6）  +（-9）+（-11）=-19，

所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点．

（3）因为

|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km)，

75×0.07=5.25(L)，

所以这天上午老王耗油5.25．

21.（8分）已知：，且．

（1）求等于多少？

（2）若，求的值．

21.分析：（1）将的代数式代入中化简，即可得出的式子；

（2）根据非负数的性质解出的值，再代入（1）式中计算．

解：（1）∵ ，,

，

∴

.

（2）依题意得：，，

∴ ，．

∴ ．

22. （8分）有这样一道题：“计算的值，其中.甲同学把“错抄成但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.

22.分析：首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为无关，所以当甲同学把”错抄成“”时,他计算的结果也是正确的.

解：

=

=

因为所得结果与的取值没有关系，所以他将值代入后，所得结果也是正确的.

当时，原式=2.

23. （8分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几名工人加工甲种零件．

23.分析：等量关系为：加工甲种零件的总利润+加工乙种零件的总利润=1440，把相关数值代入求解即可．

解：设这一天有名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件个，乙种零件个．

根据题意，得，

解得.

答：这一天有6名工人加工甲种零件．

24. （10分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.4元，若每月用电量超过千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求．

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费多少元？

24.分析：（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，然后列出方程求出；
（2）先设九月份共用电千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出．

解：（1）由题意，得，

解得

（2）设九月份共用电千瓦时，

则，

解得

所以0.36×90=32.4（元）.

答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.4元.

25．（10分）1000 g浓度为80％的酒精配成浓度为60％的酒精，某同学未经考虑先加了300 g水.⑴试通过计算说明该同学加水是否过量？

⑵如果加水不过量，则应加入浓度为20％的酒精多少g？如果加水过量，则需再加入浓度为95％的酒精多少g？

25.分析：溶液问题中浓度的变化有稀释（通过加溶剂或浓度低的溶液，将浓度高的溶液的浓度降低）、浓化（通过蒸发溶剂、加溶质、加浓度高的溶液，将低浓度溶液的浓度提高）两种情况.在浓度变化过程中主要需抓住溶质、溶剂两个关键量，并结合有关公式进行分析，就不难找到等量关系，从而列出方程.

解：⑴加水前，原溶液1000 g，浓度为80％，溶质（纯酒精）为1000×80％ g.

设加 g水后，浓度为60％，此时溶液变为（1000+） g，则溶质（纯酒精）为（1000+x）×60％ g.由加水前后溶质未变，有（1000+x）×60％=1000×80％.

∴，∴该同学加水未过量.

⑵设应加入浓度为20％的酒精 g，此时总溶液为g，浓度为60％，溶质（纯酒精）为.

原两种溶液的溶质的质量分别为1000×80％、20％，由混合前后溶质的质量不变，有，∴

答：应加入浓度为20％的酒精50 g.