学易金卷：2020-2021学年六年级数学上学期期末测试卷02（鲁教版）（解析版）

六年级上期末数学检测卷（二）（鲁教版专用）

（全卷考试时间120分钟，满分120分）

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．﹣1与（﹣1）2 B．（﹣1）2与1 C．2与 D．2与|﹣2|

1. 【答案】：A.

【解析】根据相反数的定义，即可解答．

解：A、（﹣1）2=1，1与﹣1 互为相反数，正确；

B、（﹣1）2=1，故错误；

C、2与互为倒数，故错误；

D、2=|﹣2|，故错误；

故选：A．

2. 如果，并且，那么，代数式化简后所得到的最后结果是（　　）

A．-10 B．10 C． D．

2. 【答案】：D . 

【解析】：∵ 0＜＜10，，
∴ ，，，
∴ 原式．故选D．

3．用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（　　）

A． B． C． D．

3.【答案】:C．

【解析】：解：截面同时穿过圆锥的曲面和底面（不过顶点）时，截面为抛物线形，故A正确，不符合题意；

当截面为轴截面时，截面为等腰三角形，故B正确，不符合题意；

用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是直角三角形，故选C．

当截面穿过圆锥的曲面时，截面为圆形或椭圆形，故D正确，不符合题意．

故选：C．

4. 下列变形正确的是（      ）

A. 变形得      B.变形得

C. 变形得   D.变形得

4. 【答案】:D . 

 【解析】:A.正确变形应该为；

B.正确变形应该为

C.正确变形应该为；D正确.故选D.

5．用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（　　）

A． B． C． D．

5.【答案】:D.

【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面所看到的图形．

解：A、此几何体的主视图和俯视图都是“”字形，故A选项不合题意；

B、此几何体的主视图和左视图都是，故B选项不合题意；

C、此几何体的主视图和左视图都是，故C选项不合题意；

D、此几何体的主视图是，俯视图是，左视图是，故D选项符合题意，故选：D．

6. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 cm，宽为 cm）的盒子底部（如图②），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）

A．4cmB．cmC．cmD．cm

6. 【答案】:B .  

【解析】:设小长方形的长为，宽为，

则上面的阴影部分的周长，

下面的阴影部分的周长，

两式相加，总周长.

又∵ （由图可得），∴总周长故选B.

7．若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2021的值是（　　）

A．0 B．1 C．﹣1 D．2017

7.【答案】：C.

【解析】：根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，

所以，（a+b）2021=（2﹣3）2021=﹣1．故选C．

8．解方程﹣=3时，去分母正确的是（　　）

A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=3     B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=18

C．3x﹣1﹣4x+3=3            D．3x﹣1﹣4x+3=18

8. 【答案】：B.

【解析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．

解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=18，故选B

9．若方程（a﹣1）x|a|﹣2=3是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．无法确定

9. 【答案】：B.

【解析】根据一元一次方程的定义，即可解答．

解：由题意，得|a|=1且a﹣1≠0，

解得a=﹣1，故选：B．

10．小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用（【】）表示），被污染的方程是：2y﹣=y﹣（【】），怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

10. 【答案】：C.

【解析】设这个数是a，把y=﹣代入方程得出方程2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，求出即可．解：y=﹣代入方程得出方程2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，

解得：a=3．故选：C．

二、填空题（每小题4分，满分28分）

11. 今年母女二人年龄之和为53，10年前母女二人年龄之和是，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为，则可列方程.

11. 【答案】：33  

【解析】：10年前母女的年龄之和为今年年龄之和减去20.因为10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，所以母亲的年龄为，所以可列方程

12．如表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母．

将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是　　．

12. 【答案】：thanks．

【解析】：根据0大于负数，正数大于负数和0，两个负数绝对值大的反而小．

解：a=﹣（﹣1）=1，h=|﹣2|=2，k=（﹣1）3=﹣1，n=0，s=﹣3，t=+5，

则+5＞2＞1＞0＞﹣1＞﹣3，

即t＞h＞a＞n＞k＞s，

故答案为：thanks．

13. 当时，代数式的值为5，则时，代数式的值等于_______.

13. 【答案】:-3  .

【解析】：当时，

当

14．如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为﹣4，则输出的数值为　   　．

14.【答案】：10.

【解析】：首先列出式子是：（﹣4）×（﹣3）﹣2，然后正确计算即可．解：根据题意得：（﹣4）×（﹣3）﹣2=12﹣2=10．

故答案是：10．

15．一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，用代数式表示这个两位数是　    　．

15.【答案】：10a+b

【解析】：解：这个两位数为10a+b，

故答案为：10a+b．

16．王强花了24元买了一瓶洗发水，这瓶洗发水是按标价打8折后售出的，则这瓶洗发水的标价是　   　．

16.【答案】：30.

【解析】等量关系为：标价×0.8=24，依此列出方程，解方程即可．

解：设这瓶洗发水的标价是x元，根据题意得

0.8x=24，

解得x=30．

答：这瓶洗发水的标价是30元．

故答案为30元．

17．如图（1）表示1张餐桌和6把椅子（每个小半圆代表1把椅子），按这种方式摆放15张餐桌需要的椅子数是     　．

17.【答案】：62把．

【解析】：观察图形变化，得出n张餐桌时，椅子数为4n+2把（n为正整数），代入n=15即可得出结论．解：观察图形，发现左右两边恒定为1，每多添一张餐桌多4把椅子，

故n张餐桌时，椅子数为4n+2把（n为正整数）．

令n=15，可得4×15+2=62（把）．故答案为62把．

三、解答题（共62分）

18．（6分）（1）

（2）

18. 【答案】（1）原式=

（2）原式＝－0.252＋0.252－32＋ ×

＝0－32＋12

＝－20

19.（6分）计算或化简

（1）

（2）先化简，再求值：，其中．

19.【答案】（1）原式

（2）原式  

     当时，

   原式=  

20.（6分）解方程

(1)    

 (2)－=1．

20. （1）解：

（2）解：.    

.      

 8x=3.    

 .   

21.（8分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以发现终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．

（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是　 　，A、B两点间的距离是　 　；

（2）如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　 　，A、B两点间的距离为　 　；

（3）如果点A表示数﹣4，将点A向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是　  　，A、B两点间的距离为　 　．

（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想终点B表示的数是　    　，A、B两点间的距离是　 　．

21.【解析】（1）根据数轴上的点向右平移加，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；

（2）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；

（3）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；

（4）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；

【答案】解：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A，B两点间的距离是7．

（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A，B两点间的距离为2．

（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是﹣92，A，B两点间的距离是88．

（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，终点B表示的数是m+n﹣p，A，B两点间的距离为|n﹣p|．

故答案为：（1）4，7；  （2）1，2；  （3）﹣92，88；（4）m+n﹣p，|n﹣p|．

22. （8分）某学校组织学生参加全市七年级数学竞赛，22名同学获市一等奖和市二等奖，为鼓励这些同学，学校准备拿出2000元资金给这些获奖学生买奖品，一等奖每人200元，二奖等奖每人50元，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？

22.【解析】等量关系为：200×一等奖的人数+50×二等奖的人数=2000，把相关数值代入计算即可．

【答案】解：设得到一等奖的人数为x人，则得到二等奖的人数为（22﹣x）人．

200x+50×（22﹣x）=2000，

解得x=6，

22﹣x=16．

答：得到一等奖和二等奖的学生分别为6人，16人．

 23. （8分）某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：

（1）两个车间共有多少人？

（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？

 23.解：因为第二车间比第一车间人数的少30人，

所以第二车间有.

则两个车间共有.

如果从第二车间调出10人到第一车间，

则第一车间有

所以调动后，第一车间的人数比第二车间多.

24. （10分）已知

13=1=；

13+23=9=；

13+23+33=36=；

13+23+33+43=100=…

（1）猜想填空：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3=×　 　  　   　

（2）计算：①13+23+33+…+993+1003；②23+43+63+…+983+1003．

24.【解析】（1）观察不难发现，从1开始的连续自然数的立方和等于最后一个数的平方与比它大1的数的平方的积的，然后写出即可；

（2）①根据（1）的公式列式计算即可得解；

②先提取23，再利用（1）的公式列式计算即可得解．

【解答】解：（1）13+23+33+…+n3=n2（n+1）2；

（2）①13+23+33+…+993+1003=×1002×1012，

②23+43+63+…+983+1003

=23•（13+23+33+…+493+503）

=8××502×512

=13005000．

故答案为：n2；（n+1）2．

25．（10分）某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）

（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？

（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由．）

25.【解析】（1）设买篮球x个，则买羽毛球拍（10﹣x）件，根据买篮球的费用+买羽毛球拍的费用=400建立方程求出其解即可；

（2）设买篮球x个，卖排球y个，则买羽毛球拍（10﹣x﹣y）件由题意建立方程求出其解即可；

【解答】解：（1）设买篮球x个，则买羽毛球拍（10﹣x）件，由题意，得

50x+25（10﹣x）=400

解得：x=6，

则10﹣x=4．

答：买篮球6个，买羽毛球拍4件．

（2）设买篮球x个，买排球y个，则买羽毛球拍（10﹣x﹣y）件，由题意，得

50x+40y+25（10﹣x﹣y）=400，

x=，

∵x、y都是整数，

∴当y=0时，x=6，羽毛球拍为4件；

当y=1时，不符合题意，舍去，

当y=2时，不符合题意，舍去，

当y=3时，不符合题意，舍去，

当y=4时，不符合题意，舍去，

当y=5时，x=3，羽毛球拍为2件，

当y=6时，不符合题意，舍去，

当y=7时，不符合题意，舍去

当y=8时，不符合题意，舍去

当y=9时，不符合题意，舍去

当y=10时，x=0，羽毛球拍为0件．

∴篮球、排球和羽毛球拍各3，5，2个.