学易金卷：2020-2021学年六年级数学上学期期末测试卷03（鲁教版）（解析版）

六年级上期末数学检测卷（三）（鲁教版专用）

（全卷考试时间120分钟，满分120分）

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1．用平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形，则该几何体不可能是（　　）

　 A． 长方体 B． 棱柱 C． 圆锥 D． 球

1.【答案】： D．

 【解析】：利用截一个几何体既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关求解即可．

解：A、过长方体的三个面得到的截面是三角形，符合题意；

B、过棱柱的三个面得到的截面是三角形，符合题意；

C、过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，符合题意；

D、球的截面四边形有关，不符合题意．

故选：D．

2．用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（　　）

A． B． C． D．

2.【答案】：C．

【解析】：根据圆锥的形状特点判断即可．解：截面同时穿过圆锥的曲面和底面（不过顶点）时，截面为抛物线形，故A正确，不符合题意；

当截面为轴截面时，截面为等腰三角形，故B正确，不符合题意；

用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是直角三角形，故选C．

当截面穿过圆锥的曲面时，截面为圆形或椭圆形，故D正确，不符合题意．

故选：C．

3．如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（　　）

　 A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． ±1

3.【答案】：B.

 【解析】：根据倒数的定义可知．

 解：一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定1．故选B．

4．若a是有理数，则4a与3a的大小关系是（　　）

A．4a＞3a B．4a=3a C．4a＜3a D．不能确定

4.【答案】：D.

【解析】：要确定4a与3a的关系，需确定a的取值，然后分情况讨论，根据讨论结果即可选择正确结论．

解：由于4a﹣3a=a，a是字母可以代表任何数，所以可分三种情况：

①当a＞0时，4a＞3a；

②当a=0时，4a=3a；

③当a＜0时，4a＜3a．

∴在不确定a的值的情况下，不能确定4a与3a的大小关系．

故选D．

5．如果单项式﹣2xa+1y3和3x2yb是同类项，那么a，b的值分别是（　　）

　 A． a=1，b=3 B． a=1，b=2 C． a=2，b=3 D． a=2，b=2

5.【答案】：A.

【解析】：根据同类项的概念求解．

解：∵单项式﹣2xa+1y3和3x2yb是同类项，

∴a+1=2，b=3，

∴a=1，b=3．

故选A．

6．某市举行的青年歌手大奖赛今年共有人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的有人，则为(    )

A.B.

C.  D.

6. 【答案】：C .

 【解析】：因为去年参赛的有人，今年比去年增加 20%还多3人，所以有，整理可得.故选C.

7．下列说法正确的是（　　）

　 A． 若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数

　 B． 一个数的绝对值一定不小于这个数

　 C． 如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1

　 D． 一个正数一定大于它的倒数

7.【答案】：B.

 【解析】：根据倒数、相反数的定义及绝对值的性质对各选项进行逐一分析即可．

 解：A、0的相反数是0，故本选项错误；

B、一个数的绝对值一定不小于这个数，故本选项正确；

C、0的相反数是0，它们的商无意义，故本选项错误；

D、1的倒数是其本身，故本选项错误．

故选B．

8．一列火车长x米，以a米/秒的速度通过长为y米的大桥，用代数式表示火车通过大桥的时间是（　　）秒．

　 A． B． C． D．

8.【答案】：C.

【解析】： 火车过桥的时间=（火车的车长+桥长）÷火车的速度，把相关字母代入列式即可．

 解：∵火车走过的路程为（x+y）米，火车的速度为a米/秒，

∴火车过桥的时间为．

故选：C．

9．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人(    )

A.赚16元           B.赔16元         C.不赚不赔          D.无法确定

9. B.  

【解析】：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则得设此商人赔钱的那件衣服进价为，则，所以他一件衣服赚了，一件衣服赔了元，所以卖这两件衣服，总共赔了（元）.故选B.

10．小明的压岁钱由爸爸代替存入银行，年利率为3%，一年后支取时得到本和息共4120元，则小明的压岁钱是（　　）

　 A． 2060元 B． 3500元 C． 4000元 D． 4100元

10.【答案】：C.

【解析】： 设这笔资金是x元，根据利息本金之和为4120元，列方程求解即可．

 解：设小明的压岁钱是x元，

由题意得，x（1+3%）=4120，

解得：x=4000．

即这小明的压岁钱是4000元，

故选C．

二、填空题（每小题4分，满分28分）

11．单项式﹣的系数是　    ．

11. 【答案】：﹣．

【解析】：∵单项式﹣的数字因数是﹣，

∴单项式﹣的系数是﹣．

故答案为：﹣．

12．滨州人口约为859000人，用科学记数法表示为　    　人．

12. 【答案】：：8.59×105．

【解析】： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【答案】： 解：859000=8.59×105．

故答案为：8.59×105．

13．当x=　 　时，代数式2x﹣1与3x+6的值互为相反数．

 13. 【答案】：-1.

【解析】： 利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

解：根据题意得：2x﹣1+3x+6=0，

移项合并得：5x=﹣5，

解得：x=﹣1，

故答案为：﹣1

14．如图是小华用火柴棒搭的一条、两条、三条金鱼，如果要搭成这样的10条金鱼，需要　  　根火柴棒．

14. 【答案】：62．

【解析】： 观察图形可知，搭一条金鱼需要8根小棒，搭两条金鱼需要8+6根小棒，以后每增加一条就增加6根小棒，据此得出规律即可解答．

解：搭一条金鱼需要8根小棒，

搭两条金鱼需要8+6=14根小棒，

搭两条金鱼需要8+6×2=20根小棒，

…

所以搭n条金鱼需要8+6（n﹣1）=6n+2根小棒，

当n=10时，需要小棒：6n+2=6×10+2=62（根）．

故答案为： 62．

15．用一根铁丝围成三条边都是16厘米的三角形，如果在铁丝长度不变的情况下将它改成一个正方形，这个正方形的面积是　144　平方厘米．

15. 【答案】：144.

【解析】：先根据正方形的周长公式：周长=边长×4，求出这个正方形的边长，再根据面积=边长×边长，即可得出答案．

解答： 解：设正方形的长为xcm，根据题意得：

4x=16×3，

解得：x=12，

则这个正方形的面积是12×12=144（cm2）．

即这个正方形的面积是144cm2．

故答案是：144．

16．根据如图所示的程序计算，如果输入的x为﹣1，那么输出的y=　  　．

16. 【答案】：4.

【解析】： 把x=﹣1代入程序中计算得到结果，判断其值的正负即可确定出y的值．

 解：把x=﹣1代入程序中计算得：（﹣1）2×2﹣4=2﹣4=﹣2＜0，

把x=﹣2代入程序中计算得：（﹣2）2×2﹣4=8﹣4=4＞0，

则输出的y=4，

故答案为：4

17．有这样一组数据a1，a2，a3，…an，满足以下规律：

a1=，a2=，a3=，…，an=（n≥2且n为正整数），则a2017的值为　　（结果用数字表示）

17. 【答案】：

【解析】：求出数列的前4项，继而得出数列的循环周期，然后求解可得．

解：∵a1=，

a2===2，

a3===﹣1，

a4===，

…

∴这列数每3个数为一周期循环，

∵2017÷3=672…1，

∴a2017=a1=，

故答案为：．

三、解答题（共62分）

18．（6分）计算：（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2．

18.解：原式=﹣8×0.5﹣2.56÷4=﹣4﹣0.64=﹣4.64．

19．（6分）已知|a+2|+（b﹣2）2=0，求代数式2（a2b+ab2）﹣2ab2﹣1的值．

19. 解：原式=2a2b+2ab2﹣2ab2﹣1=2a2b﹣1，

∵|a+2|+（b﹣2）2=0，

∴a=﹣2，b=2，

则原式=16﹣1=15．

20．（6分）解方程：﹣=1．

20. 解：去分母得：3（x﹣7）﹣4（2x+8）=12，

去括号得：3x﹣21﹣8x﹣32=12，

移项合并得：﹣5x=65，

解得：x=﹣13．

21．（8分）一个几何体是由若干个大小相同的正方体搭成的，如图是从这个几何体上面看所形成的图形，上面的数字表示在该位置的正方体的个数，请你画出它从正面看和从左面看的图形．

21.【解析】： 由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2．据此可画出图形即可．

 解：如图所示：

．

22．（8分）某商厦的一品牌皮鞋搞促销活动，甲、乙两款皮鞋的原单价和为1000元，搞活动期间，甲种皮鞋8折销售，但乙种皮鞋提价10%，调价后，经测算两种皮鞋的单价和比原单价和提高了4%，那么原来甲、乙两款皮鞋的单价各是多少元？

22.分析： 利用甲种皮鞋8折销售，但乙种皮鞋提价10%，调价后，经测算两种皮鞋的单价和比原单价和提高了4%，进而得出等式求出即可．

解：设原来甲皮鞋的单价是x元，则乙皮鞋的单价是（1000﹣x）元，根据题意可得：

0.8x+（1+10%）（1000﹣x）=1000（1+4%），

解得：x=200，

则乙的单价为：1000﹣200=800（元）．

答：原来甲皮鞋的单价是200元，乙皮鞋的单价是800元．

23．（8分）探索题：将连续的偶数排成了如图数表：

（1）十字框中的五个数的平均数与中间数16有什么关系？

（2）若将十字框上下或左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于320吗？若能，请求出这些数，若不能，请说明理由．

23.分析： （1）算出这5个数的和，再利用和16进行比较；

（2）求出代数式的和等于5a，可列方程求出中间的数，然后根据方程的解的情况就可以作出判断．

解答： 解：（1）6+14+16+18+26=16×5．

故十字框中的五个数的和=中间的数16的5倍；

（2）能．

设中间的数为a，则十字框的五个数字之和为：

a﹣10+a﹣2+a+a+2+a+10=5a，

故5个数字之和为5a；

5a=320，

解得：a=64．

故十字框框住的5个数字之和能等于320．

24．（10分）请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题：

=1﹣， =﹣， =﹣，…

①第四个等式为　   　，第n个等式为　       　；

②根据你发现的规律计算： +++…+．

24.【解析】;①根据题意确定出拆项规律，写出即可；

②原式利用拆项法变形，计算即可得到结果．

解：①第四个等式为═﹣，第n个等式为=﹣；

②原式=﹣+﹣+…+﹣=﹣=，

故答案为：①═﹣， =﹣

25. （10分）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？

25.【分析】设这批书共有3x本，根据每包书的数目相等．即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

【解答】解：设这批书共有3x本，

根据题意得： =，

解得：x=500，

∴3x=1500．

答：这批书共有500本．