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    初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数同步测试题

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    这是一份初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数同步测试题,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    19.1.1 变量与函数(2)同步练习

     班级__________姓名____________总分___________

    一、选择题

    1.下列曲线中表示yx的函数的是()

    A. B. C.   D.

    2.下列对函数的认识正确的是()

    A. yx的函数,那么x也是y的函数

    B. 两个变量之间的函数关系一定能用数学式子表达

    C. yx的函数,则当y取一个值时,一定有唯一的x值与它对应

    D. 一个人的身高也可以看作他年龄的函数

    3.下列函数中,自变量x的取值范围为的是()

    A.     B.     C.     D.

    4.下列式子中的y不是x的函数的是()

    A. y=-2x3    B. y=-C. y±    D. yx1

    5.如图,数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围,则这个函数解析式为(

    A. y=x+2    B. y=x2+2    C. y= D. y=

    6.函数y=中,自变量x的取值范围是(    )

    A. x≥1 B. x≤1   C. x1   D. x≠1

    7.已知函数,当时,y的值为()

    A. 1   B.   C.   D.

    8.根据如图的程序,计算当输入x=3时,输出的结果y=()

    A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

    9.一个长方体的体积为12 cm3,当底面积不变,高增大时,长方体的体积发生变化,若底面积不变,高变为原来的3,则体积变为(  )

    A. 12 cm3 B. 24 cm3C. 36 cm3  D. 48 cm3

    二、填空题

    10.下列是关于变量 x y 的八个关系式 y = x y2  = x 2x2 y = 0 2x y2  = 0 y = x3 y = x x = y x =其中 y 不是 x 的函数的有___________________________.(填序号

    11.关于xy的关系式:(1y-x=0;(2x=2y;(3y2=2x;(4y-x2=x,其中yx的函数的是_____________________

    12.如图是济南市82日的气温随时间变化的图象根据图象可知:在这一天中气温T()____(填“是”或“不是”)时间t()的函数.

    13.等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗?_________(是或不是中选择)

    14.在函数y=+中,自变量x的取值范围是_______.

    15.已知函数yx2x2x2函数值y_____;已知函数y3x2x______函数值y12.

    16.某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直下滑,滑下的距离s(m)与时间t(s)之间的关系式是st210t.若下滑的时间为2s,则此人下滑的高度是_______m.

    三、解答题

    17.如图,下列各曲线中哪些能够表示yx的函数?你能说出其中的道理吗?

    18.在等腰ABC底角x为(单位度)顶角y(单位度)

    1)写出yx的函数解析式

    2)求自变量x的取值范围

    19.在国内投寄平信应付邮资如下表:

    信件质量x(克)

    0x≤20

    0x≤40

    0x≤60

    邮资y(元)

    0.80

    1.60

    2.40

    yx的函数吗?为什么?

    ②分别求当x=5103050时的函数值.

    20.下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费记录:

    时间()

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    电话费()

    0.6

    1.2

    1.8

    2.4

    3.0

    3.6

    4.2

    (1)如果用x表示时间,y表示电话费,上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是函数,请用式子表示它们的关系;

    (2)x的变化,y的变化趋势是什么?

    (3)丽丽打了5分钟电话,那么电话费需付多少元?

    (4)你能帮丽丽预测一下,如果打10分钟的电话,需付多少元话费?

    21.下列关系哪些表示函数关系?

    1)在一定的时间t内,匀速运动所走的路程s和速度v

    2)在平静的湖面上,投入一粒石子,泛起的波纹的周长L与半径r

    3)正方形的面积S和梯形的面积S′

    4)圆的面积S和它的周长C

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    参考答案

    1.C

    【解析】函数表示一个变化过程中两个变量的对应关系,对于自变量x的每个值,函数y都有唯一的值与它对应,由此可得B是正确的.

    故答案为:C.

    点睛:本题是函数的概念、函数的图象、反比例函数的意义的考查,根据函数的意义可知,函数表示一个变化过程中两个变量的对应关系,对于自变量x的每个值,函数y都有唯一的值与它对应,由此可得结果.

    2.D

    【解析】满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,D正确;

    所以D选项是正确的.

    点睛:根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,据此即可确定函数的个数.

    3.D

    【解析】A项,因为1-x位于分母上,则1-x≠0,则该函数自变量x的取值范围为x≠1。故A项错误。

    B项,因为自变量在分母上,则该函数自变量的取值范围为。故B项错误。

    C项,根据二次根式的性质,,则自变量的取值范围为。故C项错误。

    D项,根据二次根式的性质,,又因为二次根式位于分母上,则。所以自变量的取值范围为。故D项正确。

    故选D.

    4.C

    【解析】根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,据此即可确定函数的个数.

    :A. 满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故A正确;

    B. 满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故B正确;

    C. 不满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故C错误;

    D. 满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故D正确;

    故选:C.

    5.C

    【解析】观察数轴可知x2

    Ay=x+2x为任意实数故错误

    By=x2+2x为任意实数故错误

    Cx+2≥0x≥-2故正确

    Dy=x+2≠0x≠-2故错误

    故选C

    6.A

    【解析】根据二次根式的性质可得:,解得,故选A.

    点睛:本题主要考查二次根式有意义的条件,解决本题的关键是要熟练掌握二次根式的性质.

    7.A

    【解析】时,

    .

    故选A.

    8.A

    【解析】x=31

    y=-x+5=-3+5=2.

    故选A.

    点睛:本题主要考查的是函数值求解,根据自变量的值确定出适用的函数关系式是解题的关键.

    9.C

    【解析】设长方体的底面积为s,高为h,则其体积v=sh

    ∴当长方体的底面积不变,高变为原来的3倍时,其体积也变为原来的3倍,

    若原来的体积为12cm3则现在的体积为36cm3.

    10.②④⑦

    【解析】根据函数的定义:“在一个变化过程中,若有两个变量xy,在一定的范围内当变量x每取定一个值时,变量y都有唯一确定的值和它对应,我们就说变量y是变量x的函数”分析可知,在上述反映变量yx的关系式中,y不是x的函数的有②④⑦,共3.

    故答案为:②④⑦.

    11.1)、(2)、(4

    【解析】1)、(2)、(4)都是,(3y2=2x∵确定一个xx0),有两个y的值与之对应,不唯一,所以y不是x的函数.

    故答案为(1)、(2)、(4.

    12.

    【解析】由题意得,气温T()时间t()的函数.

    13.

    【解析】∵等腰三角形的顶角y与底角x之间的关系为:y+2x=180°

    y=-2x+180°

    故顶角y与底角x之间是函数关系.

    故答案为:是.

    14.1≤x≤2

    【解析】由题意可知

    解得,1≤x≤2.

    故答案为:1≤x≤2.

    15.  4±2

    【解析】x2代入yx2x2得,

    y2222=4

    y12代入y3x2得,

    3x2=12

    x=±2.

    16.12

    【解析】试题分析:把t2代入s t210t中得:

    s24

    三角形是含30°角的直角三角形,

    ∴此人下滑的高度为:24×12米.

    故答案为12

    17.答案见解析

    【解析】试题分析:对于函数概念的理解主要抓住以下三点:①有两个变量;②一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化;③对于自变量每一个确定的值,函数有且只有一个值与之对应,通过分析不难得出(1)、(2)能够表示yx的函数,(3)、(4)不能表示yx的函数.

    试题解析:

    3)、(4)对于x的每一个取值,y都有不唯一确定的值与之对应,故都不是函数;

    1)、(2)能够表示yx的函数

    ∵对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值,

    1)、(2)能够表示yx的函数.

    点睛:本题关键在于理解函数的概念.

    18.(1)y=180-2x;(2)由三角形内角和得0°<x<90°.

    【解析】试题分析:等腰三角形的两个底角相等,由内角和定理即可得出;

    2根据三角形的每一个角都要大于0,结合1中的解析式即可得.

    试题解析:1由题意得x+x+y=180

    y=180-2x

    2y0得:x90

    x0

    0x90.

    19.yx的函数; 0.800.801.602.40

    【解析】试题分析:①根据函数定义:设在一个变化过程中有两个变量xy,对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与其对应,那么就说yx的函数,x是自变量可得yx的函数;

    ②根据表格可以直接得到答案.

    试题解析yx的函数,当x取定一个值时,y都有唯一确定的值与其对应;

    ②当x=5时,y=0.80

    x=10时,y=0.80

    x=30时,y=1.60

    x=50时,y=2.40

    20.(1)电话费与时间之间的关系,时间是自变量,yx的函数,y0.6x (2)上升 (3)3.0元 (4)6.0

    【解析】试题分析:1观察表中的数据可得反映了电话费与时间之间的关系,根据函数的定义可知,时间是自变量,电话费是因变量yx的函数,函数关系式为y0.6x;(2)由图表数据可知电话费的变化趋势;(3)由图表数据即可得出打5分钟电话,需要的电话费4从表格中自变量x与因变量y之间的变化可看出,当通话时间每增加1分钟,相应话费增加0.6元,所以当通话时间达10分钟时,其电话费应是6

    试题解析:

    (1)上表反映了通话时间与电话费之间的变化关系,其中通话时间是自变量,yx的函数,函数关系式为y0.6x

    (2)当通话时间x增大时,电话费y也因而增大

    (3)丽丽打电话用了5分钟,由表可看出,她需付3元话费;

    (4)从表格中自变量x与因变量y之间的变化可看出,当通话时间每增加1分钟,相应话费增加0.6元,所以当通话时间达10分钟时,其电话费应是6元.

    点睛:从表格中获取有用信息是解答这类题的关键.信息除了用表格方式表示外,还有可能以关系式、图像等形式提供,应注意分清自变量与因变量各是什么,以便准确描述出变量的变化规律或变化趋势.

    21.答案见解析

    【解析】试题分析:1)由路程=速度×时间可得s=vt,为正比例函数;(2泛起的波纹为一个圆,周长L=2πr,是正比例函数;(3正方形的面积与梯形的面积无关;(4S=πr2=π2=是二次函数.

    试题解析:

    1)在一定的时间t内,匀速运动所走的路程s和速度vs=vt是正比例函数;

    2)在平静的湖面上,投入一粒石子,泛起的波纹的周长L与半径rL=2πr是正比例函数;

    3)正方形的面积S和梯形的面积S',正方形和梯形不存在函数关系

    4)圆的面积S和它的周长C是二次函数.

    点睛:掌握函数的判断.

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