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高中物理第三节 平抛运动精品课后练习题
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这是一份高中物理第三节 平抛运动精品课后练习题，共103页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高中物理2021年初专题周练——平抛运动训练题（一）[含详解]
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、选择题（共69题）
1、 如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻．则
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
2、 如图所示，倾角θ=30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右拋出小球2，小球1、2同时落在P点，P点为斜边AB的中点，则（ ）
A．小球2一定垂直撞在斜面上
B．小球1、2的初速度大小一定相等
C．小球1落在P点时与斜面的夹角为30°
D．改变小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都平行
3、 如图所示，以v0＝10 m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角θ＝30°的斜面上，按g＝10 m/s2考虑，以下结论中不正确的是： （ ）
A．物体飞行时间是 s
B．物体撞击斜面时的速度大小为20 m/s
C．物体飞行的时间是2 s
D．物体下降的距离是10m
4、 如图所示，从高H处的一点O先后平抛两个小球l和2．球1恰好直接掠过竖直挡板的顶端（未相碰）落到水平地面上的B点，球2则与地面处A点碰撞一次后，也恰好掠过竖直挡板落在B点．设球2与地面碰撞无机械能损失（类似遵循光的反射定律），则下列说法正确的是（ ）
A．球1平抛的初速度为球2的3倍
B．球1掠过挡板的时刻恰好是其做平抛运动从O到B的中间时刻
C．A点到挡板的距离是B点到挡板距离的
D．竖直挡板的高度
5、 如图所示，小球A、B分别从和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和。忽略空气阻力，则（ ）
A．A和B的位移大小相等 B．A的运动时间是B的2倍
C．A的初速度是B的 D．A的末速度比B的大
6、 如图所示,一固定斜面倾角为,将小球从斜面顶端以速率水平向右拋出,击中了斜面上的点;将小球从空中某点以相同速率水平向左拋出,恰好垂直斜面击中点。不计空气阻力,重力加速度为,下列说法正确的是( )
A．若小球在击中点时速度方向与水平方向所夹锐角为,则
B．若小球在击中点时速度方向与水平方向所夹锐角为,则
C．小球、在空中运动的时间比为
D．小球、在空中运动的时间比为
7、 有一种“套环”游戏:把一金属小环平抛出去,环落地时套住摆放在地上的奖品,游戏者就可以获得这个奖品．一次抛环的轨迹如图所示,要想下一次套中奖品,游戏者该如何调整(不计空气阻力)
A．不改变抛出点的高度,适当增大抛出的速度
B．不改变抛出点的高度,适当减小抛出的速度
C．不改变抛出的速度,适当增大抛出点的高度
D．不改变抛出的速度,适当减小抛出点的高度
8、 如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd，从a点以初速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，速度方向与斜面之间的夹角为θ；若小球从a点以初速度平抛出，不计空气阻力，则小球（ ）
A．将落在bc之间
B．将落在c点
C．落在斜面的速度方向与斜面的夹角大于θ
D．落在斜面的速度方向与斜面的夹角等于θ
9、 如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的3把飞刀，分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上．假设不考虑飞刀的转动，并可将其视为质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是( )
A．3把飞刀在击中板时动能相同
B．到达M、N、P三点的飞行时间之比为1∶
C．到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为∶∶1
D．设到达M、N、P三点，抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为，，，则有
10、 如图所示，一个半径R=0.75m的半圆柱体放下水平地面上，一小球从圆柱体左端A点正上方的B点水平抛出(小球可视为质点)，恰好从半圆柱体的C点掠过．已知O为半圆柱体圆心，OC与水平方向夹角为53°，重力加速度为g=10m/s2，则
A．小球从B点运动到C点所用时间为0.3s
B．小球从B点运动到C点所用时间为0.5s
C．小球做平抛运动的初速度为4m/s
D．小球做平抛运动的初速度为6m/s
11、 如图所示，斜面底端上方高h处有一小球以水平初速度抛出，恰好垂直打在斜面上，斜面的倾角为30°，重力加速度为g，下列说法正确的是
A．小球打到斜面上的时间为
B．要让小球始终垂直打到斜面上，应满足h和成正比关系
C．要让小球始终垂直打到斜面上，应满足h和的平方成正比关系
D．若高度h一定，现小球以不同的平抛，落到斜面上的速度最小值为
12、 有一个物体在h高处，以水平初速度v0抛出，落地时的速度为v，竖直分速度为vy，下列关于该物体在空中运动时间的计算式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
13、 如图所示，斜面倾角为°，小球从斜面顶端P点以初速度水平抛出，刚好落在斜面中点处。现将小球以初速度水平抛出，不计空气阻力，小球下落后均不弹起，，，重力加速度为g，则小球两次在空中运动过程中（ ）
A．时间之比为1:2
B．时间之比为
C．水平位移之比为1:4
D．当初速度为时，小球在空中离斜面的最远距离为
14、 关于平抛运动，下列说法中正确的是（ ）
A．平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动
B．平抛运动是一种匀变速曲线运动
C．平抛运动的水平射程x由初速度决定，与下落的高度h无关
D．平抛运动的落地时间t由初速度决定，越大，t越大
15、 水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道向右运动，如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则( )
A．小球到达c点的速度为
B．小球在c点将向下做自由落体运动
C．小球在直轨道上的落点d与b点距离为2R
D．小球从c点落到d点需要时间为
16、 如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平面上，从斜面顶端以速度水平抛出一小球，经过时间恰好落在斜面底端，速度是v，不计空气阻力．下列说法正确的是
A．若以速度2水平抛出小球，则落地时间大于
B．若以速度2水平抛出小球，则落地时间等于
C．若以速度水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v成θ角
D．若以速度水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v同向
17、 如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向，图中画出了从y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则
A．a的运动时间比b的长 B．b和c的运动时间相同
C．a的初速度比b的大 D．b的初速度比c的小
18、 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为的斜面相碰，已知半圆形管道的半径为R=1m，小球可看做质点且其质量为m=1kg，g取10m/s2，则（ ）
A．小球经过B点时的速率为3m/s
B．小球经过B点时的速率为3m/s
C．小球经过B点时，受到管道的作用力FN=1N，方向向上
D．若改变小球进入管道的初速度使其恰好到达B点，则在B点时小球对管道的作用力为10N
19、 如图所示，从以20m/s沿水平方向匀速直线飞行的直升机上释放一个金属小球，小球在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为450，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为600，(空气阻力忽略不计，取g=10m/s2)，以下说法正确的是（ ）
A．小球从释放到B用时s
B．小球经过A、B两点的时间间隔为
C．A、B两点间的高度差为30m
D．A、B两点间的高度差为40m
20、 如图所示，斜面ABC放置在水平地面上，AB=2BC，O为AC的中点，现将小球从A点正上方、A与F连线上某一位置以某一速度水平抛出，落在斜面上．已知D、E为AF连线上的点，且AD=DE=EF，D点与C点等高．下列说法正确的是
A．若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的飞行时间由初速度大小决定
B．若小球从D点抛出，有可能垂直击中O点
C．若小球从E点抛出，有可能垂直击中O点
D．若小球从F点抛出，有可能垂直击中C点
21、 水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度沿直线轨道向右运动，如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，重力加速度为，则（ ）
A．小球到达c点的速度为
B．小球到达b点时对轨道的压力为
C．小球在直轨道上的落点d与b点距离为
D．小球从c点落到d点所需时间为
22、 物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿顺时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放到P点自由滑下，则
A．物块将不可能落在Q点
B．物块仍有可能落到Q点
C．物块将可能落在Q点的左边
D．物块将可能落在Q点的右边
23、 如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCD—A1B1C1D1，从顶点A沿不同方向平抛一小球（可视为质点）．关于小球的运动，下列说法正确的是
A．落点在A1B1C1D1内的小球，落在C1点时平抛的初速度最小
B．落点在B1D1上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是
C．运动轨迹与AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同
D．运动轨迹与A1C相交的小球，在交点处的速度方向都相同
24、 如图所示,相距l 的两小球A、B 位于同一高度h(l,h 均为定值). 将A 向B 水平抛出的同时, B 自由下落. A、B 与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反. 不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则
A．A、B 在第一次落地前能否相碰,取决于A 的初速度
B．A、B 在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰
C．A、B 不可能运动到最高处相碰
D．A、B 一定能相碰
25、 如图所示，足够长的光滑水平轨道与竖直固定的光滑半圆形轨道相切于a点，一质量为m的物块可视为质点，以大小为的速度水平向右运动，重力加速度为g，不计空气阻力．当半圆形轨道半径取适当值R时，物块从半圆形轨道最高点b飞出后，在水平轨道的落点与a点间距离最大，最大距离为d．则
A． B． C． D．
26、 如图，倾角为30°和45°的两斜面下端紧靠在一起，固定在水平面上；纸面所在竖直平面内，将两个小球a和b，从左侧斜面上的A点以不同的初速度向右平抛，下落相同高度，a落到左侧的斜面上，b恰好垂直击中右侧斜面，忽略空气阻力，则
A．a、b运动的水平位移之比为
B．a、b运动的水平位移之比为
C．a、b击中斜面时的速率之比为
D．若减小初速度，a球落到斜面时速度方向不变
27、 如图所示，甲、乙两个小球同时从同一固定的足够长斜面的A、B两点分别以、水平抛出，分别落在斜面的C、D两点（图中未画出），不计空气阻力，下列说法正确的是
A．甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度的方向相同
B．甲、乙两球做平抛运动的时间之比为1:4
C．A、C两点间的距离与B、D两点间的距离之比为1:4
D．甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度大小之比为1：
28、 如图所示，甲、乙两个小球从同一固定斜面的顶端O点水平抛出，分别落到斜面上的A、B两点，A点为OB的中点，不计空气阻力．以下说法正确的是( )
A．甲、乙两球做平抛运动的初速度大小之比为1：2
B．甲、乙两球接触斜面的瞬间，速度的方向相同
C．甲、乙两球做平抛运动的时间之比为1：3
D．甲、乙两球运动过程中速度变化量的方向不相同
29、 如图所示，从倾角为θ的斜面顶端分别以v0和2v0的速度水平抛出a、b两个小球，若两个小球都落在斜面上且不发生反弹，不计空气阻力，则a、b两球
A．水平位移之比为1∶2
B．下落的高度之比为1∶2
C．在空中飞行的时间之比为1∶2
D．落到斜面时速度方向与斜面夹角之比为1∶2
30、 关于平抛运动，下列说法正确的是
A．平抛运动是匀速运动
B．平抛运动是加速度不断变化的运动
C．平抛运动是匀变速曲线运动
D．做平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的
31、 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为．发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h．不计空气的作用，重力加速度大小为．若乒乓球的发射速率为v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
32、 如图所示，ACB是一个半径为R的半圆柱面的横截面，直径AB水平，C为截面上的最低点，AC间有一斜面，从A点以大小不同的初速度v1、v2沿AB方向水平抛出两个小球，a和b，分别落在斜面AC和圆弧面CB上，不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）
A．初速度v1可能大于v2
B．a球的飞行时间可能比b球长
C．若v2大小合适，可使b球垂直撞击到圆弧面CB上
D．a球接触斜面前的瞬间，速度与水平方向的夹角为45°
33、 如图，两小球P、Q从同一高度分别以和的初速度水平抛出，都落在了倾角的斜面上的A点，其中小球P垂直打到斜面上，则、大小之比为（ ）
A．9：8 B．8：9 C．3：2 D．2：3
34、 如图所示，质量为的小球在距离小车底部20m高处以一定的初速度向左平抛，落在以的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg．设小球在落到车底前瞬间速度是，重力加速度取．则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（ ）
A． B． C． D．
35、 如图所示，B为半径为R的竖直光滑圆弧的左端点，B点和圆心C连线与竖直方向的夹角为α，—个质量为m的小球在圆弧轨道左侧的A点以水平速度v0抛出，恰好沿圆弧在B点的切线方向进入圆弧轨道，已知重力加速度为g，下列说法正确的是 （ ）
A．AB连线与水平方向夹角为α
B．小球从A运动到B的时间
C．小球运动到B点时，重力的瞬时功率
D．小球运动到竖直圆弧轨道的最低点时，处于失重状态
36、 如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和二个物体运动的时间ta、tb、tc的关系分别是（ ）
A．va>vb>vc，ta>tb>tc
B．vatb>tc
37、 如图所示，将一小球以10m/s的速度水平抛出，落地时的速度方向与水平方向的夹角恰为45°，不计空气阻力，g取10m/s2，则（ ）
A．小球抛出点离地面的高度15m B．小球抛出点离地面的高度10m
C．小球飞行的水平距离10m D．小球飞行的水平距离20m
38、 如图所示，D点为固定斜面AC的中点，在A点先后分别以初速度v01和v02水平抛出一个小球，结果小球分别落在斜面上的D点和C点．空气阻力不计．设小球在空中运动的时间分别为t1和t2，落到D点和C点前瞬间的速度大小分别为v1和v2，落到D点和C点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为和，则下列关系式正确的是
A． B． C． D．
39、 如图，小球甲从A点水平抛出，同时将小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，方向夹角为30°，已知B、C高度差为h，两小球质量相等，不计空气阻力，由以上条件可知（ ）
A．小球甲做平抛运动的初速度大小为
B．甲、乙两小球到达C点所用时间之比为
C．A，B两点高度差为
D．两小球在C点时重力的瞬时功率大小相等
40、 如图所示，从倾角为斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上．当抛出的速度为时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为；当抛出速度为时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为，则( )
A．无论v1、v2关系如何，均有α1=α2
B．当v1＞v2时，α1＞α2
C．当v1＞v2时，α1＜α2
D．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关
41、 如图所示,在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出．两小球分别落在水平地面上的P点、Q点．已知O点是M点在地面上的竖直投影,OP:PQ=1:3,且不考虑空气阻力的影响．下列说法中正确的是( )
A．两小球的下落时间之比为1:3
B．两小球的下落时间之比为1:4
C．两小球的初速度大小之比为1:3
D．两小球的初速度大小之比为1:4
42、 如图，可视为质点的小球，位于半径为m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则初速度为：（不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2）： （ ）
A． B． C． D．
43、 以v0水平抛出一物体，如图，不计空气阻力，它又落到斜面上时，所用的时间为
A． B．
C． D．
44、 从同一点O水平抛出的三个小物体，分别落到斜面上A、B、C三个位置，如图所示．三个物体的初速度大小和运动时间的关系如下，其中正确的是
A．
B．
C．
D．
45、 如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正方向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．a和b的初速度大小之比为
B．a和b在空中运动的时间之比为2︰1
C．a和c在空中运动的时间之比为
D．a和c的初速度大小之比为2︰1
46、 如图所示，在同一竖直平面内，小球a、b从高度不同的两点分别以初速度va和vb沿水平向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系正确的是（ ）
A．ta＞tb，va＜vb B．ta＞tb，va＞vb
C．ta＜tb，va＜vb D．ta＜tb，va＞vb
47、 如图所示，钢球从斜槽轨道末端以的水平速度飞出，经过时间t落在斜靠的挡板中点。若钢球以的速度水平飞出，则（ ）
A．下落时间仍为t B．下落时间为2t
C．下落时间为 D．落在挡板底端B点
48、 如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为（ ）
A．3：4 B．4：3 C．9：16 D．16：9
49、 如图所示的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球平抛运动时间之比为（ ）
A．1：1 B．4：3 C．16：9 D．9：16
50、 如图所示，A、B、C 是水平面上同一直线上的三点，其中 AB=BC，在 A 点正上方的 O 点以初速度 v0水平抛出一小球，刚好落在 B 点，小球运动的轨迹与 OC 的连线交于 D 点，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．小球从O 到D 点的水平位移是从O 到B 点水平位移的 1:3
B．小球经过D 点与落在B 点时重力瞬时功率的比为 2:3
C．小球从O 到D 点与从D 到 B 点两段过程中重力做功的比为 1/3
D．小球经过D 点时速度与水平方向夹角的正切值是落到B 点时速度与水平方向夹角的正切值的 1/4
51、 图中给出某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方，竖直面内的半圆弧BCD的半径为R=2.0m，直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直平面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37º，游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关.为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力)
A． B．
C． D．
52、 如图所示，在固定的斜面上A、B、C、D四点，AB=BC=CD。三个相同的小球分别从A、B、C三点以v1、v2、v3的水平速度抛出，不计空气阻力，它们同时落在斜面的D点，则下列判断正确的是（ ）
A．A球最后才抛出
B．C球的初速度最大
C．A球离斜面最远距离是C球的三倍
D．三个小球落在斜面上速度方向与斜面成30斜向右下方
53、 如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（ ）
A． B． C． D．2
54、 如图所示，一足够长的斜面倾角为45°，一弹性小球，在与斜面上端等高的某处A点由静止释放，小球落到斜面上的B点后反弹，反弹时速度大小不变，反弹前后，速度方向与斜面夹角相等，小球反弹后落到斜面上C点，不计空气阻力，则小球在AB段和BC段运动中（ ）
A．运动时间之比为tAB：tBC=1：1
B．重力做功的平均功率之比为PAB：PBC=1：3
C．运动的竖直高度之比为hAB：hBC=1：2
D．若小球释放点自A点向右平移少许，则小球反弹后再次落到斜面上时速度方向与落到C点的相同
55、 如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点．若小球初速变为v，其落点位于c，则 （ ）
A．v0< v <2v0 B．v=2v0
C．2v0< v <3v0 D．v>3v0
56、 如图所示，xOy是平面直角坐标系，Ox水平、Oy竖直，一质点从O点开始做平抛运动，P点是轨迹上的一点. 质点在P点的速度大小为v，方向沿该点所在轨迹的切线. M点为P点在Ox轴上的投影，P点速度方向的反向延长线与Ox轴相交于Q点. 已知平抛的初速度为20m/s，MP=20m，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是
A．QM的长度为10m
B．质点从O到P的运动时间为1s
C．质点在P点的速度v大小为40m/s
D．质点在P点的速度与水平方向的夹角为45°
57、 如图所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为60°，则C点到B点的距离为( )
A．R B． C． D．
58、 如图所示，以v0＝10m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角 30°的斜面上，按g＝10m/s2考虑，以下结论中不正确的是（）
A．物体飞行时间是s
B．物体撞击斜面时的速度大小为20m/s
C．物体飞行的时间是6s
D．物体下降的距离是15m
59、 如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛。下列说法正确的有（ ）
A．它们同时到达同一水平面 B．它们的加速度相同
C．到达地面的速度相同 D．a球到达地面所用的时间最长
60、 如图所示，足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0水平速度抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1 : t2为（ ）
A．1∶1 B．1∶3 C．1∶2 D．1∶4
61、 水平抛出的小球，如图所示．不计空气阻力，则小球每秒速度增量总是( )
A．大小相等，方向相同
B．大小不等，方向相同
C．大小相等，方向不同
D．大小不等，方向不同
62、 如图所示，A球在B球的斜上方，两球相向水平抛出．若要使两球在与两球抛出的距离相等的竖直线上相遇，则
A．A、B两球要同时抛出
B．B球要先抛出
C．A球抛出时的速度大于B球抛出时的速度
D．A球抛出时的速度小于B球抛出时的速度
63、 如图,在某一峡谷的两侧存在与水平面成相同角度的山坡,某人站在左侧山坡上的P点向对面山坡上水平抛出三个质量不等的石块,分别落在A、B、C三处,不计空气阻力,A、C两处在同一水平面上,则下列说法正确的是( )
A．落在C处的石块在空中运动的时间最长
B．落在A、B两处的石块落地速度方向相同
C．落在A、B、C三处的石块落地速度方向相同
D．落在B、C两处的石块落地速度大小一定不同
64、 如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面方程为y=x2，在y轴上有一点P，坐标为(0，6m)．从P点将一小球水平抛出，初速度为1m/s．则小球第一次打在曲面上的位置为(不计空气阻力)
A．(3m，3m)
B．(2m，4m)
C．(1m，1m)
D．(1m，2m)
65、 如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分别是a和b，不计空气阻力。关于两小球的判断正确的是( )
A．落在b点的小球飞行过程中速度变化快
B．落在a点的小球飞行过程中速度变化大
C．小球落在a点和b点时的速度方向不同
D．两小球的飞行时间均与初速度成正比
66、 如图，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点.假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是（ ）
A．三把刀在击中板时动能相同
B．三次飞行时间之比为
C．三次初速度的竖直分量之比为3:2:1
D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ3
67、 如图所示，一小球以v0＝12 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为37°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为53°，（空气阻力忽略不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2），以下判断正确的是（ ）
A．小球从A运动到B点用时t＝0.24s
B．小球从A运动到B点用时t＝0.7s
C．A、B两点间的高度差为h＝2.45 m
D．A、B两点间的距离为S＝8.75 m
68、 两相同高度的斜面，倾角分别为300、600，两小球分别由斜面顶端以相同水平速度v抛出，如图所示，假设两球能落在斜面上，则两球下落高度之比（ ）
A．1:2 B．3:1 C．1:9 D．9:1
69、 自然界中某个量D的变化量，与发生这个变化所用时间的比值，叫做这个量D的变化率．下列说法正确的是
A．若D表示某质点做平抛运动的速度，则是恒定不变的
B．若D表示某质点做匀速圆周运动的动量，则是恒定不变的
C．若D表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则一定变大．
D．若D表示某质点的动能，则越大，质点所受外力做的总功就越多
二、解答题（共31题）
1、 如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为m的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨到达B点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为mg。求：
(1)小球到B点时的速度大小？
(2)小球从B点运动到C点所用的时间？
(3)小球落到斜面上C点时的速度大小？
2、 如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ．
3、 从离地高80m处水平抛出一个物体，3s末物体的速度大小为50m/s，g取10m/s2。求：
(1)物体抛出时的初速度大小；
(2)物体在空中运动的时间；
(3)物体落地时的水平位移．
4、 科技馆有一套儿童喜爱的机械装置，其结构简图如下：传动带AB部分水平，其长度L=1.2m，传送带以3m/s的速度顺时针匀速转动，大皮带轮半径r=0.4m，其下端C点与圆弧轨道DEF的D点在同一水平线上，E点为圆弧轨道的最低点，圆弧EF对应的圆心角且圆弧的半径R=0.5m，F点和倾斜传送带GH的下端G点平滑连接，倾斜传送带GH长为x=4.45m，其倾角．某同学将一质量为0.5kg且可以视为质点的物块静止放在水平传送带左端A处，物块经过B点后恰能无碰撞地从D点进入圆弧轨道部分，当经过F点时，圆弧给物块的摩擦力f=14.5N，然后物块滑上倾斜传送带GH．已知物块与所有的接触面间的动摩擦因数均为，重力加速度，,,，求：
（1）物块由A到B所经历的时间；
（2）DE弧对应的圆心角为多少；
（3）若要物块能被送到H端，倾斜传动带顺时针运转的速度应满足的条件及物块从G到H端所用时间的取值范围．
5、 如图所示，倾角为θ=37°的斜面固定在水平地面上，斜面的高度h=3.6m，A球位于斜面的顶端，B球位于斜面底端正上方与A球等高处．现两球同时开始运动，其中A球沿斜面向下运动，B球向左水平抛出，且两球具有相同大小的初速度v0=4m/s，结果两球在斜面上相遇．A、B两个小球均视为质点，重力加速度 g=10m/s2， sin37°=0.6, cos37°=0.8．求：
（1）从开始运动到两球相遇所需要的时间；
（2）A球与斜面间的动摩擦因数．
6、 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形轨道在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，在弹力的作用下获某一向右速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求：
（1）开始时弹簧储存的弹性势能；
（2）物块从B到C克服阻力做的功；
（3）物块离开C点后落回水平面时的水平距离及动能的大小。
7、 如图所示，将一个小球从水平地面O点正上方某处，以v0=10m/s的初速度水平抛出，小球落在水平地面上A点，O、A两点相距x=20m，不计空气阻力，求：
(1)小球在空中运动的时间t；
(2)抛出点距离水平地面的高度h。
8、 一物体从倾角为37° 的斜坡顶端A点做平抛运动，经3s后落到斜坡上的B点，(sin37° = 0.60，cos37° = 0.80，g取10 m / s2) ．求：
(1) A到B的竖直高度；
(2) 物体离开A点时的速度大小；
(3) 物体离开A点后，经过多少时间离斜坡最远．
9、 如图所示摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以4m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑.A、B为圆弧两端点,其连线水平.已知圆弧半径为2m，人和车的总质量为200kg，特技表演的全过程中，空气阻力不计.(计算中取g=10m/s2.求:
(1)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s.
(2)从平台飞出到达A点时速度大小及圆弧对应圆心角θ.
(3)若已知人和车运动到圆弧轨道最低点O速度为6m/s,求此时人和车对轨道的压力.
10、 如图排球场，L=9m,球网高度为H=2m，运动员站在网前s=3m处，正对球网跳起将球水平击出，球大小不计，取重力加速度为g=10m/s.
（1）若击球高度为h=2.5m,为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围;
(2) 当击球点的高度h为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是出界？
11、 如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，设重力加速度为.试求：
（1）物块由P运动到Q所用的时间t；
（2）物块由P点水平射入时的初速度；
（3）物块离开Q点时速度的大小．
12、 如图所示，水平转台高1.25m，半径为0.2m，可绕通过圆心处的竖直转轴转动．转台的同一半径上放有质量均为0.4kg的小物块A、B（可看成质点），A与转轴间距离为0.1m，B位于转台边缘处，A、B间用长0.1m的细线相连，A、B与水平转台间最大静摩擦力均为0.54N，g取10m/s2．
（1）当转台的角速度达到多大时细线上出现张力？
（2）当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？
（3）若A物块恰好将要滑动时细线断开，此后转台保持匀速转动，求B物块落地瞬间A、B两物块间的水平距离．（不计空气阻力，计算时取π=3）
13、 如图所示，半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点．C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1 kg，上表面与C点等高．质量为m＝1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0＝1.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．取g＝10 m/s2．求：
（1）物块经过B点时的速度vB．
（2）物块经过C点时对木板的压力大小．
（3）若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q．
14、 如图所示，将一小球以速度v0=3m/s的速度从A点水平抛出的同时，在倾角为37°的斜面顶端B点的滑块以VB=2.1m/s的初速度向下做匀加速直线运动，经过一段时间后小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块，已知A、B两点间高度差=0.2m，（小球和滑块均视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），
求：（1）小球从抛出到击中滑块所用的时间；
（2）小球下落的高度；
（3）滑块与斜面间的动摩擦因数
15、 如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过X=5m的壕沟，沟面比对面A处低h=1.25m，摩托车的速度至少要有多大？
16、 一只鸟在距水面20m的上空以5m/s的速度水平飞行. 突然它叼着的一条0. 1kg的鱼从口中掉落. 不计空气阻力（g取10m/s2），求
（1）鱼从脱离到落至水面所用的时间；
（2）鱼从脱离到撞击水面的过程中，水平方向的位移大小；
（3）鱼撞击水面的速度大小．
17、 一个小球从离地80m高处以20m/s的水平速度抛出， 不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求
（1）小球在空中的运动时间和水平位移．
（2）小球落地时的速度大小和方向．
18、 如图所示，一个人用一根长R=1.6m的轻质细绳拴着一个质量m=1kg的小球在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O距离地面h=4.8m，转动中小球在最低点时绳子刚好断裂，此时小球的速度12m/s，试求：（g=10m/s2）
（1）小球恰好经过最高点时的速度大小；
（2）绳子能够承受的最大拉力大小；
（3）上述第（2）问中绳子断后小球的位移大小．
19、 如图所示，从O点水平抛出的小球，到达斜面顶端P处，其速度方向恰好沿斜面向下，然后沿斜面滑下．已知斜面倾角θ=60°，小球初速度v010m/s，取g=10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球从抛出点O到P点的竖直高度h；
（2）抛出点O到P点的水平距离x（计算结果中可以有根号）．
20、 半径R = 40cm竖直放置的光滑圆轨道与水平直轨道相连接（如图所示）．质量m = 50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去．如A经过轨道最高点M后作平抛运动，平抛的水平距离为1.6m．求：
（1）小球经过M时速度多大；
（2）小球经过M时对轨道的压力多大；（g=10m/s2）
21、 如图所示，光滑管道AB部分平直，BC部分为竖直半圆环，圆环半径为现有一个质量为m半径为的小球，以水平速度从管口A端射入管道小球通过最高点C点时，小球对轨道的压力大小为，求小球落回水平管道AB上距离B点多远？
22、 如图，有一水平传送带以V0的速度匀速运动，现将一物体轻放在传送带的左端A，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带左、右端A、B间的距离为10m，当物体运动到B点时以V0的速度离开传送带落到水平地面的D点，落地时的速度方向与水平地面的夹角为45°，大小为m/s。(g取10 m/s2 )求：
（1）物块离开传送带的速度V0；
（2）物块由A到D所需时间；
（3）物块在传送带上留下的痕迹长度。
23、 小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)求绳断时球的速度大小v0？
(2)问绳能承受的最大拉力多大？
24、 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
(1)该星球表面的重力加速度；
(2)该星球的质量。
25、 小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为3kg的小球，绳子能承受最大拉力为110N，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行一段水平距离后落地，如图所示已知握绳的手离地面高度为4m，手与球之间的绳长为3m，重力加速度为，忽略手的运动半径和空气阻力．
求绳断时球的速度大小；
求球落地时的速度大小v2？
改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
26、 如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平底面上，轨道半径R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M 时与静止于该处的质量为与A 相同的小球B 发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N 为 2R ．重力加速度为，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求
（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间;
（2）小球A冲进轨道时速度v的大小．
27、 如图所示，长为3l的不可伸长的轻绳，穿过一长为l的竖直轻质细管，两端拴着质量分别为m、m的小球A和小物块B，开始时B先放在细管正下方的水平地面上．手握细管轻轻摇动一段时间后，B对地面的压力恰好为零，A在水平面内做匀速圆周运动．已知重力加速度为g，不计一切阻力．
（1）求A做匀速圆周运动时绳与竖直方向夹角θ；
（2）求摇动细管过程中手所做的功；
（3）轻摇细管可使B在管口下的任意位置处于平衡，当B在某一位置平衡时，管内一触发装置使绳断开，求A做平抛运动的最大水平距离．
28、 把一小球从离地h=5m处以v=10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，（g=10m/s2）．求：
（1）小球落地点离抛出点的距离；
（2）小球落地时的速度．
29、 如图所示，倾角为=30°的绝缘斜面AB长度为3，BC长度为，斜面上方BC间有沿斜面向上的匀强电场.一质量为、电荷量为+q的小物块自A端左上方某处以初速度水平抛出，恰好在A点与斜面相切滑上斜面，沿斜面向下运动，经过C点但未能到达B点，在电场力作用下返回，最终恰好静止在A点，已知物块与斜面间的动摩擦因数为，不考虑运动过程中物块电荷量的变化，重力加速度为g，求:
（1）物块平抛过程中的位移大小;
（2）物块在电场中的最大电势能
30、 如图所示，在倾角为37°的斜面底端的正上方H处，以水平抛出一小球（可看做质点），飞行一段时间后，垂直撞在斜面上，（不计空气阻力，重力加速度为g）
（1）求小球抛出的初速度大小
（2）小球完成这段飞行的时间和位移
31、 将一小球以10m/s的速度水平抛出，当小球落到水平地面时，其水平位移恰好等于下落的高度（重力加速度g取10m/s2），求：
(1)小球在空中飞行的时间；
(2)小球最初的离地高度；
(3)小球落地瞬间的速率．
============参考答案============
一、选择题
1、 BD
【详解】
A．由v-t图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，所以，A错误；
B．由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故B正确
C．由于v-t斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由 易知a1>a2，故C错误
D．由图像斜率，速度为v1时，第一次图像陡峭，第二次图像相对平缓，故a1>a2，由G-fy=ma，可知，fy1
【分析】
两个小球同时做平抛运动，又同时落在P点，说明运动时间相同，根据小球2落在斜面上的速度与竖直方向的夹角分析小球2是否垂直撞在斜面上．根据小球1落在斜面上时两个分位移的关系，分析小球1落在斜面上的速度方向关系．
【详解】
两个小球同时做平抛运动，又同时落在P点，说明运动时间相同，水平位移大小相等，由x=v0t知初速度相等．小球1落在斜面上时，有；小球2落在斜面上的速度与竖直方向的夹角正切，α≠θ，所以小球2没有垂直撞在斜面上，故A错误，B正确．小球1落在P点时速度与水平方向的夹角正切，β＜60°，所以小球1落在P点时与斜面的夹角小于30°，故C错误．根据tanβ=2tanθ知，小球1落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角相同，相互平行，故D正确．故选BD．
【点睛】
对于平抛运动，要熟练运用分解法研究，同时要抓住两个球之间的关系，如位移关系、时间关系等．
3、 CD
【解析】
AC：将小球撞击斜面时的速度分解成水平方向和竖直方向，据几何关系可得：，解得：；又，解得：物体飞行的时间。故A项正确，C项错误。
B：将小球撞击斜面时的速度分解成水平方向和竖直方向，据几何关系可得：，解得：物体撞击斜面时的速度。故B项正确。
D：物体下降的距离，解得：。故D项错误。
本题选不正确的，答案是CD。
【点睛】
平抛与斜面结合问题的解题思路是分解速度或分解位移，也有可能是同时分解速度和位移。
4、 ABD
【解析】
A项：球2运动轨迹可分为3段相同的平均轨迹，所以球2第一段一平抛的水平位移为是球1平抛轨迹水平位移的三分之一，即，由于平抛高度h相同，由可知，时间相同，可得两球水平初速度之比为3：1，故A正确；
B、C、D项：如图所示，设球1的初速度为v1，球2的初速度为v2，OA间的水平距离为d，由几何关系可知OB间的水平距离为3d，
由分运动的等时性可知：球1从O点飞到挡板C点的时间与球2从O点飞到D点的时间相等；由对称性可知球2从O点飞到D点与由C飞到E的时间相等，OE两点间的水平距离为2d．球1从O点飞到C点与球2由C点飞到E点水平方向有：
解得：
根据竖直方向的自由落体运动规律，连续相等时间内通过的位移之比为1：3，球1下落的时间刚好总时间的一半，故B正确，C错误，D正确．
点晴：分析两小球的运动轨迹的特点，找出对称关系、几何关系以及等时关系式，列出式子是求解的关键．从以上的实例分析中我们看到，发现事物的对称性并利用运动的对称性去分析处理问题，可以大大地简化分析处理问题的过程，避开难点或冗长的数学推导，巧解问题．
5、 AD
【详解】
A．位移为初位置到末位置的有向线段，如图所示可得
，
A和B的位移大小相等，A正确；
B．平抛运动运动的时间由高度决定，即
，
则A的运动时间是B的倍，B错误；
C．平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则
，
则A的初速度是B的，C错误；
D．小球A、B在竖直方向上的速度分别为
，
所以可得
，
即，D正确。
故选AD。
6、 BC
【解析】
AB、由题图可知，斜面的倾角等于小球落在斜面上时的位移与水平方向的夹角，则有；小球在击中点时速度方向与水平方向所夹锐角为，则有，联立可得，故选项A错误，B正确；
CD、设小球在空中运动的时间为，小球在空中运动的时间为，则由平抛运动的规律可得，，则有，故选项C正确，D错误。
7、 AC
【分析】
金属小环做平抛运动，落地点在奖品的左方，说明水平位移偏小，应增大水平位移才能使小环套在奖品上；将平抛运动进行分解：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由运动学公式得出水平位移与初速度和高度的关系式，再进行分析选择．
【详解】
金属环做平抛运动，设其初速度大小为，跑出点高度为，水平位移为
则在竖直方向上：
在水平方向上：
联立得：
金属小环做平抛运动，落地点在奖品的左方，说明水平位移偏小，应增大水平位移才能使小环套在奖品上
所以保持抛出点的高度不变，适当增大，可以增大水平位移；
若保持抛出点速度不变，应适当增加，同样能使水平位移增大．
故本题选AC．
【点睛】
本题运用平抛运动的知识分析处理生活中的问题，比较简单，关键运用运动的分解方法得到水平位移的表达式．
8、 BD
【详解】
设斜面的倾角为θ．小球落在斜面上，有：tanθ=，解得： ；在竖直方向上的分位移为：y=gt2＝，则知当初速度变为原来的倍时，竖直方向上的位移变为原来的2倍，所以小球一定落在斜面上的c点，故A错误，B正确；设小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为β，则tanβ==2tanθ，即tanβ=2tanθ，所以β一定，则知落在斜面时的速度方向与斜面夹角一定相同．故C错误，D正确．故选BD．
【点睛】
物体在斜面上做平抛运动落在斜面上，竖直方向的位移与水平方向上的位移比值是一定值．以及知道在任一时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．
9、 CD
【详解】
将飞刀的运动逆过来看成是一种平抛运动，三把刀在击中板时的速度大小即为平抛运动的初速度大小，运动时间为：，初速度为：，由图看出，三把刀飞行的高度不同，运动时间不同，水平位移大小相等，由平抛运动的初速度大小不等，即打在木板上的速度大小不等，故三把刀在击中板时动能不同．故A错误．竖直方向上逆过来看做自由落体运动，运动时间为 ，则得三次飞行时间之比为．故B错误．三次初速度的竖直分量等于平抛运动下落的速度竖直分量，由vy=gt=，则得它们之比为．故C正确．设任一飞刀抛出的初速度与水平方向夹角分别为θ，则，则得，θ1＞θ2＞θ3．故D正确．故选CD.
【点睛】
本题的解题技巧是运用逆向思维方法，将飞刀的运动等效看成沿反方向的平抛运动，问题就变得熟悉而简单.
10、 AC
【分析】
根据题意小球飞行过程中恰好与半圆轨道相切于C点，可知速度的方向与水平方向成角，根据速度方向得到在B点竖直分速度的大小，运动时间的表达式，结合水平方向的位移公式，联立求解即可．
【详解】
从B到C点，小球做平抛运动，据题可知小球的速度方向与水平方向成角，由速度的分解可知，竖直分速度大小为：，水平方向有： ，联立方程可解得：，，故选AC．
【点睛】
解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住速度方向，结合速度关系进行求解．
11、 ACD
【解析】
A、设小球打到斜面上的时间为t，恰好垂直打在斜面上，根据几何关系可得，解得，故A正确；
BC、要让小球始终垂直打到斜面上，小球平抛运动的水平位移，小球落在斜面上，根据几何关系得：，代入解得：，和的平方成正比关系，故B错误，C正确；
D、小球落在斜面上时的竖直分速度，，由于，速度，联立解得：，根据数学知识可知，积一定，当二者相等时和有最小值，故最小值为，故D正确．
12、 ACD
【详解】
根据h=gt2得平抛运动的时间为：t=；或根据vy=gt得，平抛运动的时间为：t=；
或根据平行四边形定则得：，解得平抛运动的时间为：
故ACD正确，B错误．故选ACD．
13、 BD
【详解】
AB.设小球的初速度为v0时，落在斜面上时所用时间为t，斜面长度为L。小球落在斜面上时有：
解得：
设落点距斜面顶端距离为S，则有
若两次小球均落在斜面上，落点距斜面顶端距离之比为1：4，则第二次落在距斜面顶端4L处，大于斜面的长度，可知以2v0水平拋出时小球落在水平面上。
两次下落高度之比1：2，根据得：
所以时间之比为，选项A错误，B正确；
C.根据得水平位移之比为：
选项C错误；
D.当小球的速度方向与斜面平行时，小球到斜面的距离最大。即在小球距离斜面最远时，垂直于斜面方向的速度等于0。
建立沿斜面和垂直于斜面的平面直角坐标系，将初速度v0和重力加速度g进行分解，垂直于斜面的最远距离
选项D正确。
故选BD。
14、 AB
【分析】
平抛运动是具有水平方向的初速度只在重力作用下的运动，是一个匀变速曲线运动．解决平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．
【详解】
A、B项：平抛运动只受重力作用，加速度为重力加速度，不发生变化，是匀变速运动，运动轨迹是曲线，所以平抛运动一定是变速运动，故AB正确；
C项：由平抛可得：，解得：，即：平抛运动的水平射程由物体下落的高度和初速度共同决定，故C错误；
D项：由C知，平抛运动落地时间由h决定，与初速度无关，故D错误．
【点睛】
本题考查对平抛运动规律的掌握和理解，知道平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合运动规律分析水平射程和落地时间．
15、 ACD
【详解】
小球恰好通过最高点C,根据重力提供向心力,有: 解得：故A正确；小球离开C点后做平抛运动,即水平方向做匀速运动， 竖直方向做自由落体运动， 解得： ； 故B错误；CD正确；故选ACD
16、 BD
【解析】
A、B、若以速度2v0水平抛出小球，小球将落水平面上，下落的高度与小球落在斜面底端时相等，而平抛运动的时间是由下落的高度决定的，所以落地时间等于t0．故A错误，B正确．C、D、以速度v0水平抛出小球，小球将落斜面上，则有，设撞击斜面时速度方向与水平方向的夹角为α，则得，可得tanα=2tanθ，与小球的初速度无关，所以若以速度水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与水平方向的夹角也为α，速度方向与v同向，故C错误，D正确．故选BD.
【点睛】本题是对平抛运动规律的考查，要知道平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，当小球落斜面上时竖直分位移与水平分位移之比等于斜面倾角的正切．
17、 BC
【详解】
AB.竖直方向都做自由落体运动，根据，得：
，
知a比b的高度低，a比b运动的时间短；b、c下降的高度相同，b和c运动的时间相同。故A错误，B正确；
C. a比b运动的时间短，a的水平位移大于b，则a的水平初速度大于b，故C正确；
D. b、c的运动时间相等，b的水平位移大于c，则b的水平初速度大于c，故D错误。
18、 ACD
【详解】
AB．小球垂直撞在斜面上，可知到达斜面时竖直分速度
vy=gt=10×0.3m/s=3m/s
根据平行四边形定则知
解得小球经过B点的速度
vB=vy=3m/s
故A正确，B错误
C．在B点，根据牛顿第二定律得
解得轨道对小球的作用力
可知轨道对小球的作用力方向向上，大小为1N，故C正确；
D、若小球恰好到达B点，可知B点的速度为零，此时轨道对小球的作用力等于小球的重力即10N，故D正确。
故选ACD。
19、 ABD
【分析】
根据平行四边形定则求出A、B的竖直分速度，结合速度时间公式求出小球由A到B的时间．根据速度位移公式求出A、B的高度差．
【详解】
根据平行四边形定则知，vyA=v0=20m/s，vyB＝v0tan60°＝20m/s，则小球从释放到B用时，选项A正确；由A到B的时间间隔，故B正确；A、B的高度差，故C错误，D正确；故选ABD.
【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
20、 AD
【详解】
A．假设∠A的为，若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，将落点的速度分解在水平方向和竖直方向，则：
所以，解得：
角度是确定的
可以解得：
所以小球的飞行时间由初速度大小决定．故A正确．
BCD．若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的飞行时间由初速度大小决定．
水平方向的位移：
竖直方向的位移：
则抛出点距离A点的距离为：
所以若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的水平位移和竖直位移相等．
垂直击中O点，有：
，则
即在DE的中点抛出才有可能垂直击中O点，故小球从D点、E点抛出均不能垂直击中O点，故BC错误．
垂直击中O点，有：
，则
即小球从F点抛出，有可能垂直击中C点．故D正确．
21、 CD
【详解】
A. 小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，只有重力提供向心力
解得：
故A错误；
B.由机械能守恒定律得：
由向心力公式有：
解得轨道对小球的支持力F=6mg，根据牛顿第三定律得：小球到达b点时对轨道的压力为，故B错误；
C.由平抛运动规律得，水平位移
故C正确；
D.小球离开轨道后，在竖直方向做自由落体运动， 小球从c点落到d点所需时间为
故D正确．
22、 BD
【分析】
物块从光滑曲面P点由静止开始下滑，通过粗糙的静止水平传送带时，受到水平向左的滑动摩擦力做匀减速直线运动．若传送带顺时针转动时，分情况讨论：物块滑上传送带时速度等于传送带速度、大于传送带速度、小于传送带速度，分析物块的运动情况来选择．
【详解】
物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动，离开传送带时做平抛运动；当传送带顺时针转动时，物体相对传送带可能向前运动，使物体在传送带上一直做减速运动，然后做平抛运动离开传送带，物体仍落在Q点；当传送带顺时针转动时，物体相对传送带也可能向后运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相同，物体可能做加速，离开传送带时的速度大于传送带静止时的速度，所以会落到传送带的右边.
A．物块将不可能落在Q点，不符合题意，选项A错误；
B．物块仍有可能落到Q点，符合题意，选项B正确；
C．物块将可能落在Q点的左边，不符合题意，选项C错误；
D．物块将可能落在Q点的右边，符合题意，选项D正确；
故选BD．
23、 BC
【详解】
小球落到A1B1C1D1内时下落的竖直高度都相同，根据h=gt2可知，时间相同，落在C1点时水平位移最大，则平抛的初速度最大，选项A错误；落点在B1D1上的小球，最近的水平位移为，最远的水平位移为a（a为正方体的边长），则平抛初速度的最小值与最大值之比是，选项B正确；设AC1的倾角为α，轨迹与AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向与水平方向的夹角为θ．则有，tanθ=，则 tanθ=2tanα，可知θ一定，则轨迹与AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向相同，故C正确；运动轨迹与A1C相交的小球，在交点处的位置不同，则竖直高度不同，根据可知竖直速度不同，因水平速度相同，可知速度方向都不相同，D错误．故选BC.
【点睛】
决本题的关键要掌握平抛运动的研究方法，即水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为自由落体运动，运动时间由下落的高度决定；掌握分位移公式；D项也可以根据作为结论记住．
24、 AD
【详解】
若A球经过水平位移为l时，还未落地，则在B球正下方相碰．可知当A的初速度较大时，A、B在第一次落地前能发生相碰．若A的初速度较小时，A、B在第一次落地前不碰，A第一次落地时，水平位移较小，由于反弹后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，则以后一定能碰．故D正确，B错误．若A球落地时的水平位移为时，则A、B在最高点相碰．故C错误．由上分析可知，A、B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度．故A正确．故选AD．
25、 AC
【分析】
绳—球模型构成的圆周运动满足机械能守恒，平抛运动有分运动公式，建立水平距离d关于R的函数求出最大值.
【详解】
设小球经过a点的速度为，小球沿着光滑的轨道从b到a的过程只有重力做功，由机械能守恒定律：；而小球从a点做平抛运动，，；联立各式可得：，可知根号下的表达式为R作自变量的二次函数，则当时，即，水平距离有最大值；故选AC.
【点睛】
本题考查机械能守恒定律与平抛运动规律的应用，要注意明确物理过程，正确选择物理规律结合数学函数求极值的方法准确求解．
26、 ACD
【详解】
A、B、D、两球做平抛运动，下落相同的高度时运动时间相同，由vy=gt知落在斜面上时竖直分速度大小相等.
对于a球：由，设a球落在斜面上时速度与水平方向的夹角为α，则，可得 tanα=2tan30°，与初速度无关，所以若减小初速度，a球落到斜面时速度方向不变.
对于b球：由，结合，可得a、b两球初速度之比，由x=v0t，t相等，得a、b运动的水平位移之比为 ；故A，D正确，B错误.
C、a击中斜面时的速率为，b击中斜面时的速率为，所以；故C正确.
故选ACD.
27、 AC
【详解】
A、设小球落在斜面上时，速度与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则，，可知，因为小球落在斜面上时，位移与水平方向的夹角为定值，可知两球接触斜面的瞬间，速度方向相同，故A正确；
B、根据可得，因为两球初速度之比为，甲、乙两球做平抛运动的时间之比为，故B错误；
C、根据可知两球下落的高度之比为，根据相似三角形知识可知A、C两点间的距离与B、D两点间的距离之比为1:4，故C正确；
D、甲乙两球运动的时间之比为，则竖直分速度之比为，因为两球落在斜面上时速度方向相同，根据平行四边形定则知，两球接触斜面的瞬间，速度大小之比为，故D错误；
说法正确的是故选AC．
28、 B
【解析】
AC：因为两球下落的高度之比为1：2，据得，可知甲乙两球运动的时间之比是；又因为两球运动的水平位移之比为1：2，据得初速度之比为．故AC两项错误．
B：设小球落在斜面上时，速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则、，可知；因为小球落在斜面上时，位移与水平方向的夹角为定值，可知甲、乙两球接触斜面的瞬间，速度的方向相同．故B项正确．
D：由知速度变化量的方向与重力加速度的方向相同，即竖直向下；甲、乙两球运动过程中速度变化量的方向相同．故D项错误．
点睛：平抛运动的两个推论：1、从抛出点开始，经过任意时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向正切值的两倍；2、平抛任意时刻速度的反向延长线交水平位移的中点．关于这两个推论要能推理及应有．
29、 C
【详解】
因为两个小球均落到斜面上，所以二者的位移偏转角相同，又由于初速度之比为1∶2，所以根据位移偏转角的正切值，所以运动时间之比为1∶2，C正确；再结合，可得水平位移之比为1：4，A错误；再根据，下落的高度之比为1：4，B错误；再根据速度偏转角的正切值是位移偏转角正切值的两倍可知，速度偏转角相同，速度方向与斜面夹角之比为1∶1，D错误
30、 C
【分析】
平抛运动是一种匀变速曲线运动，在竖直方向上做自由落体运动，速度变化量△v=at=gt．结合这些知识进行分析．
【详解】
平抛运动的物体只受重力，加速度为g，保持不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动，故C正确，AB错误．平抛运动在水平方向上是匀速直线运动，物体落地时有水平分速度，所以落地时的速度不可能竖直向下，故D错误．故选C．
【点睛】
解决本题的关键掌握平抛运动的性质，以及知道平抛运动的规律，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．
31、 D
【解析】
发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都是平抛运动，竖直高度决定了运动的时间，水平方向匀速直线运动，水平位移最小即沿中线方向水平发射恰好过球网，此时从发球点到球网，下降高度为，水平位移大小为，可得运动时间对应的最小初速度．水平位移最大即斜向对方台面的两个角发射，根据几何关系此时的位移大小为，所以平抛的初速度，对照选项D对．
【考点定位】曲线运动
【方法技巧】平抛运动一定要和实际情况相结合，题目中，最小的水平位移一定要保证越过球网．
32、 B
【详解】
A、两个小球都做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由x=v0t得知t相同时，水平位移越大，对应的初速度越大，则知初速度v1一定小于v2．故A错误.
B、竖直方向上做自由落体运动，由，得，若a球下落的高度大于b球的高度，则a球的飞行时间比b球长;故B正确.
C、根据平抛运动的推论：平抛运动瞬时速度的反向延长线交水平位移的中点，作出b球垂直撞击到圆弧面CB上速度的反向延长线，与AB的交点一定在O点的左侧，速度的反向延长线不可能通过O点，所以b球不可能与CB面垂直，即b球不可能垂直撞击到圆弧面CB上，故C错误.
D、由几何知识得知AC面的倾角为45°，运用与C项同样的分析方法：作出a球接触斜面前的瞬间速度反向延长线，可知此瞬时速度与水平方向的夹角大于45°．故D错误.
故选B.
33、 A
【详解】
两球抛出后都做平抛运动，两球从同一高度抛出落到同一点，它们在竖直方向的位移相等，小球在竖直方向做自由落体运动，由于竖直位移h相等，它们的运动时间
相等；
对球Q
解得
球P垂直打在斜面上，则有
则
故选A。
34、 B
【解析】
小球做平抛运动，下落时间为 ，竖直方向速度大小为，小球在落到车底前瞬时速度是 ，根据速度合成原则， ，小球与车在水平方向上动量守恒，以向右为正方向，得：
解得： 故B正确；
故选B
点睛：小车和球相互作用的过程中是水平方向上动量守恒，整体看不守恒．
35、 B
【详解】
AB、平抛运动水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道，说明小球在B点时，合速度方向沿着圆轨道的切线方向．将合速度正交分解，根据几何关系可得，其与水平方向的夹角为 ，则 ，解得： 此时AB位移的连线与水平方向的夹角不等于，故A错；B对
C、小球运动到B点时，重力的瞬时功率 ，故C错；
D、小球运动到竖直圆弧轨道的最低点时，有向上的加速度，所以处于超重状态，故D错；
故选B
36、 D
【分析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，落地的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．
【详解】
三个物体都做平抛运动，在竖直方向上是自由落体运动，由，得，可以知道下落的距离最大的物体的运动时间最长，所以运动时间的关系为，以c点所在的平面为水平面，画一条水平线，三个球的竖直位移相同，所以它们的运动时间t相同，由可以知道，水平位移大的物体的初速度大，所以初速度的关系为．故本题正确答案选D．
【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．
37、 C
【解析】
AB.根据平抛规律：求得：落地竖直速度，竖直方向：，计算得：，AB错误
CD.根据竖直方向，解得，水平方向，C正确D错误
38、 C
【分析】
本题考查的是平抛运动的规律，两次平抛均落到斜面上，位移偏转角相等，以此切入即可求出答案．
【详解】
设斜面的倾角为，可得，所以，竖直方向下降的高度之比为1：2，所以 ，求得，再结合速度偏转角的正切值是位移偏转角正切值的两倍，，，所以C正确．
【点睛】
平抛运动问题的切入点有三种：轨迹切入、偏转角切入、竖直方向相邻相等时间位移差为常数．
39、 C
【解析】
A项，小球乙到C的速度为 ，此时小球甲的速度大小也为，又因为小球甲速度与竖直方向成角，可知水平分速度为故A错；
B、小球运动到C时所用的时间为 得
而小球甲到达C点时竖直方向的速度为，所以运动时间为
所以甲、乙两小球到达C点所用时间之比为 故B错
C、由甲乙各自运动的时间得： ，故C对；
D、由于两球在竖直方向上的速度不相等，所以两小球在C点时重力的瞬时功率也不相等故D错；
故选C
40、 A
【详解】
如图所示，由平抛运动的规律知，，则得：；由图知：，可得：，所以与抛出速度无关，故，、的大小与斜面倾角有关，但α1、α2的关系与斜面倾角θ无关，一定相等．故选项A正确，B、C、D错误．
41、 D
【详解】
AB、两球的抛出高度相同,故下落时间相同,故AB错；
CD、根据题意OP:PQ=1:3，则水平位移之比为1:4，水平方向上做匀速直线运动则
，且运动时间相等，所以水平方向的速度之比为1:4，故C错；D对；
综上所述本题答案是：D
【点睛】
两小球所在高度相同,故下落时间相同,由水平位移关系可求出两小球的初速度的大小关系
42、 C
【解析】
飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，知速度与水平方向的夹角为30∘，设位移与水平方向的夹角为θ，则有：tanθ= ．
因为tanθ= ．
则竖直位移为：y= ，
所以,tan30∘= ．
联立以上各式解得：v0= m/s
故选C．
点睛：根据平抛运动速度与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向夹角正切值的2倍，求出竖直方向上的位移，从而求出竖直方向上的分速度，根据速度方向求出平抛运动的初速度．
43、 B
【解析】
小球做的是平抛运动，研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，根据竖直分位移与水平分位移之比等于，列式分析；
【详解】
设起点和落点之间的距离为，则由平抛运动的规律得：
水平方向上：
竖直方向上：
由以上两个方程可以解得：，故选项B正确，ACD错误。
【点睛】
本题是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解。
44、 A
【解析】
根据知，hA＞hB＞hC，则tC＜tB＜tA．根据x=vt知，A的水平位移最小，时间最长，则水平初速度最小，C的水平位移最大，时间最短，则水平初速度最大，所以vC＞vB＞vA．故B正确，B、C、D错误．故选A．
【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度确定时间，根据水平位移和时间确定初速度．
45、 C
【分析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移和竖直位移的大小求出运动的时间以及初速度之比。
【详解】
BC．小球在竖直方向上做自由落体运动，根据可得，小球在空中运动时间
可知a、b、c在空中运动的时间之比为
故B错误，C正确；
AD．在水平方向上做匀速直线运动，再根据可知a、b、c的初速度大小之比为
故AD错误。
故选C。
46、 A
【详解】
平抛运动的运动时间是由竖直的高度决定的，由于a的高度比b的大，所以
由于ab的水平的位移相等，而ta＞tb，所以
故选A。
47、 C
【详解】
钢球以飞出后落在长为的AB挡板中点，假设挡板与水平地面的夹角为，钢球做平抛运动分解位移：
解得：
若钢球恰好落在B点，则：
解得：
又因为，所以钢球以抛出，落在地面上B点右侧，落地时间与落在B点时间相同，综合上述分析可知落地时间：
故C正确，ABD错误。
故选C．
48、 C
【详解】
对于A球有：，解得：，同理对B有：，由此解得：，故C正确，ABD错误．
49、 D
【详解】
小球落在斜面上时，位移和水平方向的夹角等于斜面的倾角，则：
所以时间t：
，
则A、B两个小球平抛运动时间之比：
，
A．，而并非1：1，A错误；
B．，而并非4：5，B错误；
C．，而并非16：9，C错误；
D．，D正确．
50、 C
【解析】
A．设小球做平抛运动的时间为t，位移为L，则有：Lcosθ=v0t；Lsinθ=gt2，联立解得：，设∠OBA=α，∠C=β，则tanα=，tanβ=，由于AB=BC，可知tanα=2 tanβ，因在D点时：，在B点时：，则落到D点所用时间是落到B点所用时间的，即小球经过D点的水平位移是落到B点水平位移的，故A错误；
B．由于落到D点所用时间是落到B点所用时间的，故D点和B点竖直方向的速度之比为1：2，故小球经过D点与落在B点时重力瞬时功率的比为，故B错误；
C．小球从O 到D 点与从D 到 B 点两段过程中时间相等，则竖直位移之比为1:3，则重力做功的比为1:3，选项C正确；
D．小球的速度与水平方向的夹角tanθ＝，故小球经过D点时速度与水平方向夹角的正切值是落到B点时速度与水平方向夹角的正切值的，故选项D错误；
51、 A
【详解】
由题意可知弹丸从p点射出时的速度方向就是半径OP的方向.即与水平方向成37度夹角，由平抛运动规律知：
解得：
，故A对；BCD错
综上所述本题答案是：A
【点睛】
结合水平方向上的位移以及速度偏向角可以求出水平速度，再利用竖直方向上的自由落体运动可以求出弹丸在竖直方向上的位移即高度h也可以求出．
52、 C
【详解】
A．设球在竖直方向下降的距离为h，三球水平抛出后，均做平抛运动，据可得，球在空中飞行的时间
所以A球在空中飞行时间最长，三球同时落在斜面的D点，所以A球最先抛出，故A项错误；
B．设球飞行的水平距离为x，三球水平抛出后，球在水平方向做匀速直线运动，则球的初速度
C球竖直下降的高度最小，则C球的初速度最小，故B项错误；
C．将球的运动分解成垂直于斜面和平行于斜面可得，球在垂直斜面方向的初速度和加速度分别为
，
当球离斜面距离最远时，球垂直于斜面的分速度为零，球距离斜面的最远距离
A球在竖直方向下降的距离是C球的三倍，则A球离斜面最远距离是C球的三倍，故C项正确；
D．三球水平抛出，最终落在斜面上，则
设球落在斜面上速度方向与水平面成角，则
解得
所以球落在斜面上速度方向与水平面夹角不是60，即球落在斜面上速度方向与斜面不是成30斜向右下方，故D项错误。
53、 C
【解析】
小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为，如图，则由，得，竖直方向的分速度为，水平方向的分速度为，又，而，所以，物体沿水平方向的位移为，又，联立以上的方程可得，C正确．
54、 D
【解析】
设AB=h，则落到斜面上时的时间；速度为，则反弹速度也为，在斜面上做平抛运动：，解得，即tAB：tBC=1：2，选项A错误；在AB段，重力做功的平均功率：；在BC段重力做功的平均功率：，则PAB：PBC=1：2，选项B错误；运动的竖直高度之比为hAB：hBC=h：=1：4，选项C错误；若设小球从斜面上水平抛出后落到斜面上时速度方向与水平方向夹角为θ，则根据平抛运动的推论可知tanθ=2tan450=2，则小球落到斜面上时的速度方向一定；若小球释放点自A点向右平移少许，则小球反弹后仍水平抛出，则再次落到斜面上时速度方向与落到C点的相同，选项D正确；故选D.
【点睛】
解决本题的关键知道小球落到斜面上反弹后做平抛运动，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
55、 A
【详解】
小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点，改变初速度，落在c点，知水平位移变为原来的2倍，若时间不变，则初速度变为原来的2倍，由于运动时间变长，则初速度小于2v0，故A正确，BCD错误．
56、 D
【详解】
AB．根据平拋运动在竖直方向做自由落体运动有：
可得t=2s；质点在水平方向的位移为：
根据平抛运动的推论可知Q是OM的中点，所以QM=20m，故A错误，B错误；
C．质点在P点的竖直速度：
所以在P点的速度为：
故C错误；
D．因为：
所以质点在P点的速度与水平方向的夹角为45°，故D正确.
57、 D
【分析】
由几何知识求解水平射程．根据平抛运动的速度与水平方向夹角的正切值得到初速度与小球通过D点时竖直分速度的关系，再由水平和竖直两个方向分位移公式列式，求出竖直方向上的位移，即可得到C点到B点的距离．
【详解】
设小球平抛运动的初速度为v0，将小球在D点的速度沿竖直方向和水平方向分解，则有
，
解得：
，
小球平抛运动的水平位移：
x＝Rsin 60°，x＝v0t，
解得：
，，
设平抛运动的竖直位移为y，
，
解得：
，
则
BC＝y－(R－Rcos 60°)=，
故D正确，ABC错误．
【点睛】
本题对平抛运动规律的直接的应用，根据几何关系分析得出平抛运动的水平位移的大小，并求CB间的距离是关键．
58、 C
【解析】
由水平分速度、垂直分速度与合速度的几何关系可知垂直分速度v1大小为v1=v0cot300 ，由自由落体运动有v1=gt ，由此得物体飞行时间是t= s，故A项说法正确、C项说法不正确；同理物体撞击斜面时的速度大小应等于 ，故B项说法正确；物体下降的距离是，故D项说法正确；此题选择错误的选项，故选C.
59、 D
【解析】
ABD、设斜面倾角为，球b自由落体运动，球c的竖直分运动是自由落体运动，故bc两个球的加速度大小均为，球a受重力和支持力，合力为，加速度为；根据位移时间关系可得bc运动时间相同，为：；a运动的时间为，则根据解得,故，a球到达地面所用的时间最长，故AB错误,D正确；
C、到达地面的速度方向不同，则速度不同，故C错误。
60、 C
【详解】
斜面倾角的正切值，则运动的时间，知运动的时间与平抛运动的初速度有关，初速度变为原来的2倍，则运行时间变为原来的2倍．所以时间比为1：2．故C正确，ABD错误．故选C．
61、 A
【分析】
小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则加速度恒定为g，根据∆v=gt判断每秒速度的增量．
【详解】
小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则加速度恒定为g，根据∆v=gt可知，小球每秒速度增量总是g×1=9.8m/s，方向竖直向下；故选A.
【点睛】
此题关键是知道平抛运动的规律，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，加速度恒定为g．
62、 D
【详解】
AB、两球都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有 h，得 t，可知A平抛运动的时间较长，所以A球要先抛出，故A B错误；
CD、水平方向有 x＝v0t，因为x相等，A平抛运动的时间较长，所以A球抛出时的速度小于B球抛出时的速度，故C错误，D正确．
63、 B
【解析】
三个不同的石块均做平抛运动，A、B落点在同一斜面上，A、C落点高度相同，抓住它们的共同点进行比较．
【详解】
A、根据平抛运动的规律，，时间由竖直高度决定，B下落高度最大时间最长；所以A错误.
B、A、B两石块都落在斜面，两小球的竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值 ①
落地速度与水平方向的夹角设为α， ②
联立①②式知：tanα=2tanθ， θ是斜面倾角是定值，α也是定值，与初速度无关，所以落在A、B两处的速度方向相同，所以B正确.
C、A、C两处的石块的下落高度相同，时间相同，vy=gt得竖直方向的速度相同，x=v0t，C的水平位移大，所以C的初速度大，由②知C速度与水平方向的夹角小，结合B分析知A、B、C落地速度方向不同，所以C错误.
D、B、C竖直方向位移B大，由知，B的竖直分速度大，经过图中虚线位置时，时间相同，C的水平位移大，C的初速度大，合速度无法比较，D错误.
故选B.
【点睛】
本题以平抛运动为背景，考查平抛运动的规律，关键是要注意落点均在斜面上的位移方向、速度方向相同，不同的下落高度比较初速度时可作一水平辅助线，比较相同高度时的水平位移来比较初速度，同学们做题要多做总结．
64、 C
【详解】
设小球经过时间t打在斜面上M（x , y）点，则水平方向：，竖直方向上： 又因为可解得：，故C正确；ABD错误；故选C
65、 D
【解析】
两个小球做的都是平抛运动，平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，物体的运动的时间是由竖直方向上下落的高度决定的．落地速度由高度和初速度共同决定，可列式进行分析．
【详解】
AB、平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，速度变化一样快，b球运动时间长所以速度变化大，故AB错误
C、落在a点和b点的小球，由，而速度偏转角 应有，由于 ，所以他们速度方向相同，故C错误．
D、落在a点和b点的小球，由，得，所以运动时间t与v0成正比，D正确
66、 D
【详解】
A.将飞刀的运动逆过来看成是一种平抛运动，三把刀在击中板时的速度大小即为平抛运动的初速度大小，运动时间为，初速度为，由图看出，三把刀飞行的高度不同，运动时间不同，水平位移大小相等，由平抛运动的初速度大小不等，即打在木板上的速度大小不等，故三把刀在击中板时动能不同;故A错误.
B.竖直方向上逆过来看做自由落体运动，运动时间为，则得三次飞行时间之比为;故B错误.
C.三次初速度的竖直分量等于平抛运动下落的速度竖直分量，由，可得它们得竖直分速度之比为;故C错误.
D.设任一飞刀抛出的初速度与水平方向夹角分别为θ，则，则得θ1＞θ2＞θ3;故D正确.
67、 B
【详解】
AB.根据运动的分解可知，从A到B竖直方向：，解得：t＝0.7s，A错误B正确．
C.从A到B竖直方向：，解得：h＝8.75 m，C错误．
D.水平匀速，所以水平距离：，D错误．
68、 C
【详解】
根据平抛运动的规律以及落在斜面上的特点可知：，，，分别将30°、60°代入求时间之比为1:3，两球下落高度之比为1:9，C正确．
69、 A
【解析】
A、若D表示某质点做平抛运动的速度，则表示加速度，恒定不变．故A正确；B、若D表示某质点做匀速圆周运动的动量，则，表示向心力，大小不变，方向不停改变．故B错误；C、若D表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则表示平均速度，平均速度在减小．故C错误；D、若D表示某质点的动能，则所受外力的功率，表示做功的快慢，不是做功的多少；故D错误．故选A．
【点睛】解决本题的关键是知道当D表示不同的量时，表示的物理意义，再根据条件判断是否变化，
二、解答题
1、 (1)；(2)；(3)
【详解】
(1)到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为
在B点由重力和轨道的支持力提供向心力，则有
解得
(2)小球离开B点后做平抛运动，小球落到C点时，根据平抛运动规律得
解得
(3)小球落在斜面上C点时竖直分速度为
小球落到C点得速度大小
2、 (1)1m/s (2)0.2
【详解】
(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有
在水平方向上有
联立解得：
代入数据得 v0＝1 m/s
(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有
联立解得：
代入数据得μ＝0.2
3、 (1)40m/s；(2)4s；(3)160m。
【详解】
(1)物体在3s末的竖直分速度：
根据平行四边形定则知，物体的初速度：
；
(2)根据得，物体平抛运动的时间：
；
（3）物体落地的水平位移：
。
【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。
4、 (1)0.7s (2) (3),
【详解】
（1）物体在水平传送带上，由牛顿第二定律得：
所以：
物体加速到3m/s的时间：
在加速阶段的位移：
物体做匀速直线运动的时间：
物块由A到B所经历的时间：t=t1+t2=0.7s
(2)若物体能在B点恰好离开传送带做平抛运动，则满足：
所以：
所以物体能够在B点离开传送带做平抛运动，平抛的时间：
解得：
到达D点时物体沿竖直方向的分速度：
到达D点时物体的速度与水平方向之间的夹角：
所以：α=530
即DE弧对应的圆心角α为530
（3）当经过F点时，圆弧给物块的摩擦力f=14.5N，所以物体在F点受到的支持力：
物体在F点时，支持力与重力的分力提供向心力得：
代入数据得：v3=5m/s
物体在倾斜的传动带上受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用，滑动摩擦力：
f′=μmgcos370=2N
重力沿斜面向下的分力：Fx=mgsin370=3N>f′
可知物体不可能相对于传动带静止，所以物体在传送带上将一直做减速运动，物体恰好到达H点时速度为0.
Ⅰ、若传送带的速度大于等于物体在F点的速度，则物体受到的摩擦力的方向向上，物体一直以不变的加速度向上做减速运动；此时：Fx-f′=ma3
解得：a3=2m/s2
物体的位移为：
代入数据解得：t′=1.16s（或t′=3.84s不合题意）
Ⅱ、若传送带的速度小于物体在F点的速度，则物体先相对于传送带向上运动，受到的摩擦力的方向向下；当物体的速度小于传送带的速度后，受到的摩擦力方向向上，物体继续向上做减速运动，速度的大小发生变化．
设物体恰好能到达H点时，传送带的速度是vmin，且vmin
Fx+f′=ma2，则a2=10m/s2
物体的速度小于传送带的速度时，物体受到的摩擦力方向向上，则：
Fx-f′=ma3，则a3=2m/s2
物体向上的减速运动若反过来看，也可以是向下的加速运动，初速度为0，末速度为v3，设下面的一段时间为t4，上面的一段时间为t5，可得：，，
联立以上三式，代入数据得：t4=0.1s，t5=2.0s，vmin=4m/s
物体从F点运动到H点的总时间：
综合以上的分析可知，若要物体能都到达H点，传送带的速度应满足：vmin≥4m/s ，物体运动的时间范围是： 1.16s≤t≤2.1s
【点睛】
本题借助于传送带问题考查牛顿运动定律的综合应用、平抛运动及圆周运动的规律，要求能正确分析物体的运动过程，并能准确地进行受力分析，选择合适的物理规律求解．传送带的问题是牛顿运动定律的综合应用中比较复杂的问题，该题竟然有两个传送带，题目的难度太大．
5、 （1）0.6s（2）
【详解】
（1）对B球分析，有：
①，
②
由几何关系有：
③
由①②③得
④，
（2）对A球分析，有：
⑤，
⑥
综合解得
⑦
6、 （1）（2）（3）；
【解析】
由B点对导轨的压力可求得物体在B点的速度，则由动能定理可求得弹簧对物块的弹力所做的功，根据能量守恒知开始时弹簧储存的弹性势能；由临界条件利用向心力公式可求得最高点的速度，由动能定理可求得摩擦力所做的功；由C到落后地面，物体做平抛运动，机械能守恒，则由机械能守恒定理可求得落回水平地面时的动能
【详解】
（1）设物块滑到B点的速度为；由牛顿第二定律可得：，；
得；
设开始时弹簧储存的弹性势能为；由，
A至B光滑，即，
联立解得；
（2）设物块恰能到达C点的速度为；由得；
设物块从B到C克服阻力做的功为；
由能量守恒可得，
解得；
（3）物块离开C点做平抛运动；由，，得
由能量守恒可得，解得．
【点睛】
解答本题首先应明确物体运动的三个过程，第一过程弹力做功增加了物体的动能；第二过程做竖直面上的圆周运动，要注意临界条件的应用；第三过程做平抛运动，机械能守恒．
7、 (1)2s；(2) 20m
【详解】
（1）小球做平抛运动，则在水平方向有
x = v0t
得t = 2s
（2）小球做平抛运动，在竖直方向有
得h =20m
8、 （1）45m （2）20m/s （3）1.5s
【解析】
（1）根据平抛运动竖直方向为自由落体运动，则：，得：；
（2）根据几何关系，水平分位移为：,
水平方向根据匀速运动：则：
代入数据可以得到：；
（3）物体离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行：即，
代入数据可以得：．
点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，注意离斜坡最远时也就是速度方向与斜坡平行时．
9、 (1)1.6m (2)m/s，90° (3)5600N
【详解】
(1)车做的是平抛运动，很据平抛运动的规律可得：
竖直方向上：
水平方向上：
可得：
.
(2)摩托车落至A点时其竖直方向的分速度：
到达A点时速度：
设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为，则：
即，所以：
(3)对摩托车受力分析可以知道，摩托车受到的指向圆心方向的合力作为圆周运动的向心力，所以有：
当时，计算得出.
由牛顿第三定律可以知道人和车在最低点O时对轨道的压力为5600 N.
答：(1)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离.
(2)从平台飞出到达A点时速度，圆弧对应圆心角.
(3)当最低点O速度为6m/s，人和车对轨道的压力5600 N.
10、 （1）3m/s＜v≤12m/s（2）2.13m
【解析】
（1）排球飞出后做平抛运动，抓住两个临界情况，即刚好不触网和不越界，由竖直高度可确定时间，根据水平位移可求得排球的速度范围；
（2）抓住临界状态，即此时既不触网也不越界，结合平抛运动的规律求出临界高度．
【详解】
（1）当球刚好不触网时，根据h1−h＝gt12，解得：，则平抛运动的最小速度为：．当球刚好不越界时，根据h1＝gt22，解得： ，则平抛运动的最大速度为：，则水平击球的速度范围为3m/s＜v≤12m/s．
（2）设击球点的高度为h．当h较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，情况是球刚好擦网而过，落地时又恰压底线上，则有：，
其中x1=12m，x2=3m，h=2m，
代入数据解得：h=2.13m，
即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网．
【点睛】
本题考查平抛运动在生活中应用，要通过分析找出临界条件，由平抛运动的规律即可求解．
11、 (1) (2) (3)
【详解】
（1）沿斜面向下有，，联立解得
（2）沿水平方向有
，
（3）物块离开Q点时的速度大小
12、 （1） （2） （3）
【解析】
本题的关键是抓住临界状态，隔离物体，正确受力分析，在求水平位移时，一定搞清空间位置．
(1)由Ff＝mω2r可知，B先达到临界状态，故当满足Ffm
(2)当ω继续增大，A受力也达到最大静摩擦力时，A开始滑动，
Ffm－FT＝mω′2r/2，Ffm＋FT＝mω′2r，
得ω′＝＝3 rad/s.
(3)细线断开后，B沿水平切线方向飞出做平抛运动
由h＝gt2得t＝0.5 s.
vB＝ωr＝0.6 m/s，
可得B的水平射程xB＝vBt＝0.3 m.
细线断开后，A相对静止于转台上，t时间转过角度
θ＝ωt＝1.5 rad即90°，
故AB间水平距离lx＝ ＝0.28 m.
13、 （1） （2） （3）Q＝9 J．
【详解】
设物块在B点的速度为vB，在C点的速度为vC，从A到B物块做平抛运动，有
解得：
（2）从B到C，根据动能定理有
mgR(1＋sin θ)＝
解得vC＝6 m/s
在C点，由牛顿第二定律列式，有
解得：
再根据牛顿第三定律得，物块对木板的压力大小
(3)根据动量守恒定律得：(m＋M)v＝m
根据能量守恒定律有
(m＋M)v2＋Q＝
联立解得Q＝9 J．
14、 （1）0.4s （2）0.8m （3）0.5
【分析】
（1）根据平行四边形定则求出小球击中滑块时的竖直分速度，结合速度时间公式求出小球从抛出到击中滑块的时间．
（2）根据位移时间公式求出小球下落的高度．
（3）根据几何关系求出滑块下滑的位移，抓住时间相等，结合位移时间公式求出滑块的加速度，根据牛顿第二定律求出动摩擦因数的大小．
【详解】
（1）根据平行四边形定则知，tan37°=，
解得小球击中滑块时的竖直分速度，
则小球从抛出到击中滑块所用的时间．
（2）小球下落的高度h=gt2＝×10×0.16m＝0.8m．
（3）物块下滑的位移，
根据位移时间公式有：x=vBt+at2，代入数据解得a=2m/s2，
根据牛顿第二定律得，a==gsinθ-μgcosθ，
代入数据解得μ=0.5．
【点睛】
该题是平抛运动和牛顿第二定律等基本规律的应用，主要抓住撞到斜面上时水平速度和竖直方向速度的关系以及位移的关系解题．
15、 10m/s
【解析】
根据h=gt2，得
则初速度最小为=10m/s．
16、 （1）（2）（3）
【分析】
根据平抛运动竖直方向运动规律求解时间以及竖直分速度，根据水平方向运动规律求解水平分位移，结合平行四边形定则求鱼撞击水面的速度大小；
【详解】
（1）鱼从口中掉落. 不计空气阻力，则做平抛运动，根据竖直方向为自由落体运动，
则：，即：；
（2）做平抛运动，水平方向为匀速运动，则：；
（3）鱼撞击水面时竖直方向分速度为：，方向竖直向下
水平方向速度为：，方向与方向相同
则鱼撞击水面时合速度的大小为：．
【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
17、 （1）4s ， 80m （2） ，
【解析】
试题分析：小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动的高度求出时间，由水平方向匀速直线运动的规律求解小球飞行的水平距离；由时间求落地时竖直分速度，再由速度的合成求出小球落地时的速度大小．
(1)设小球在空中的运动时间为t，则
水平位移：
联立解得：t=4s x＝80m
(2)小球落地时速度为v，与水平方向夹角为θ
竖直方向：vy＝gt
小球落地时的速度大小为：
方向：
点睛：本题主要考查了平抛运动，解答本题关键掌握平抛运动的分解方法和相应的规律：竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动．运用运动学规律解答．
18、 （1）小球恰好经过最高点时的速度大小是4m/s；（2）绳子能够承受的最大拉力大小是100（3）上述第（2）问中绳子断后小球的位移大小是 10.1m．
【详解】
（1）小球在竖直平面内恰好做圆周运动，在最高点的重力提供向心力，则：
代入数据可得：v=4m/s
（2）由题意，绳子被拉断前的瞬间，由牛顿第二定律有：F-mg=m
代入数据解得：F=100N；
（3）绳断后，小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则由平抛运动的规律有：
h-R=gt2
x=vt
解得：x=v
代入数据可得：x=9.6m
小球的位移：s=
代入数据可得：s=10.1m
19、 （1）小球从抛出点O到P点的竖直高度h为15m；（2）抛出点O到P点的水平距离x为10；
【详解】
解：(1)小球到达P点时的竖直分速度为：
由速度位移关系公式得：
解得：
（2）飞行时间：
从O到P点的水平距离:；
20、 （1）4m/s；（2）1.5N；
【解析】
（1）小球从M后作平抛运动，由竖直方向：，得平抛时间为，
则有；
（2）小球在M点时，根据牛顿第二定律有：得
根据牛顿第三定律可知，小球经过M时对轨道的压力为1.5N．
21、 或者
【分析】
小球对轨道的压力大小为，方向可能向上也可能向下，根据牛顿第二定律列方程求出最高点的速度，然后根据平抛运动规律求出落回AB上的距离．
【详解】
小球与內轨挤压时，在最高点，对小球受力分析有
平抛
x=v0t
解得
小球与外轨挤压时，在最高点，对小球受力分析有
平抛
x=v0t
解得
．
【点睛】
本题是平抛运动与向心力知识的结合，考查综合应用物理规律的能力．对于小球在管子里的运动情形与轻杆模型类似．
22、 （1）2m/s（2）5.4s（3）0.4m
【解析】
（1）物块离开传送带的速度等于落地的水平速度，则
（2）物块在传送带上加速时，加速度
则物体加速时间：
物块在传送带上的匀速运动时间
；
从B到D的时间：
；
则物块由A到D所需时
（3）物块在传送带上留下的痕迹长度
23、 (1)；(2)mg。
【详解】
(1)由平抛运动的规律得：竖直方向
水平方向
d=v1t
解得
v1=
(2)小球做圆周运动有牛顿第二定律得：
F-mg=m，
解得
F=mg
24、 （1） （2）
【解析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度；根据万有引力等于重力求出星球的质量；
【详解】
(1)根据平抛运动知识可得
解得
(2)根据万有引力等于重力，则有
解得
25、
【详解】
设绳能承受的最大拉力大小为，设手离地面高度为d，绳长为l，
对小球在最低点列牛顿第二定律方程，有：，
得；
设绳子断后球的飞行时间为t，由平抛运动规律，有竖直方向：，
绳断后竖直方向球做自由落体运动，落地时竖直分速度：，
所以=10m/s
设绳子长为l，绳子断时球的速度为，，得，
绳子断后球做平抛运动，时间为，有，，
得，
当时x有极大值：．
26、 （1）（2）
【解析】
本题考查动量守恒、平抛运动、机械能守恒等知识．
（1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，
有 …①
解得： …②
（2）设球A的质量为m，在N点速度为v，与小球B碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知 …③
设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2，则
由动量守恒定律知 …④
综合②③④式得：
27、 （1）θ=45° ；（2）；(3) 。
【详解】
（1）B对地面刚好无压力，对B受力分析，得此时绳子的拉力为
对A受力分析，如图所示
在竖直方向合力为零，故
解得
（2）对A球，根据牛顿第二定律有
解得
故摇动细管过程中手所做的功等于小球A增加的机械能，故有
（3）设拉A的绳长为x（l≤x≤2l），根据牛顿第二定律有
解得
A球做平抛运动下落的时间为t，则有
解得
水平位移为
当时，位移最大，为
28、 （1） （2）；与水平方向夹角为45°
【详解】
（1）小球的运动时间为：，所以水平距离为；
小球落地点离抛出点的距离
（2）小球的落地速度，，所以与水平方向夹角为45°
【点睛】
物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．
29、 （1）（2）
【解析】
（1）物块落到斜面上A点时，速度方向与水平方向夹角为，设此时速度为v则，竖直速度，
平抛过程中水平位移，
竖直位移，
平抛的位移，
解得.
（2）设物块沿斜面向下运动的最大位移为´，自物块从A点开始向下运动到再次返回A点根据动能定理有，
解得.
物块位于最低点时，电势能最大，物块自A点到最低点过程中，设电场力做功为W，根据动能定理有，
解得，即物块电势能大值为.
30、 （1） （2） ,
【解析】
(1)设运动时间为t，初速度为v0，由题可知小球撞在斜面上时与水平方向的夹角为α=53°，
由平抛运动规律知：
所以
由几何关系得:
解得：,
(2)设位移为L,由几何关系可得:
解得：
设位移方向与水平位移的夹角为β，由平抛运动规律得：
【点睛】
本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．
31、 (1)t=2s (2) h=20m (3)
【分析】
小球做的是平抛运动，根据在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，分别根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列方程求解，根据速度的合成求解．
【详解】
（1、2）因为水平位移恰好等于下落的高度，设下落高度为h，
水平方向上：h=v0t
竖直方向上：
代入数据联立解得：t=2s，h=20m
（3）竖直速度为：vy=gt=10×2=20m/s
落地瞬间的速率为：v===10m/s
【点睛】
本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决，解题时注意抓住题目条件：水平位移恰好等于下落的高度．
高中物理2021年初专题周练——平抛运动训练题（一）[含详解]
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、选择题（共69题）
1、 如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻．则
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
2、 如图所示，倾角θ=30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右拋出小球2，小球1、2同时落在P点，P点为斜边AB的中点，则（ ）
A．小球2一定垂直撞在斜面上
B．小球1、2的初速度大小一定相等
C．小球1落在P点时与斜面的夹角为30°
D．改变小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都平行
3、 如图所示，以v0＝10 m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角θ＝30°的斜面上，按g＝10 m/s2考虑，以下结论中不正确的是： （ ）
A．物体飞行时间是 s
B．物体撞击斜面时的速度大小为20 m/s
C．物体飞行的时间是2 s
D．物体下降的距离是10m
4、 如图所示，从高H处的一点O先后平抛两个小球l和2．球1恰好直接掠过竖直挡板的顶端（未相碰）落到水平地面上的B点，球2则与地面处A点碰撞一次后，也恰好掠过竖直挡板落在B点．设球2与地面碰撞无机械能损失（类似遵循光的反射定律），则下列说法正确的是（ ）
A．球1平抛的初速度为球2的3倍
B．球1掠过挡板的时刻恰好是其做平抛运动从O到B的中间时刻
C．A点到挡板的距离是B点到挡板距离的
D．竖直挡板的高度
5、 如图所示，小球A、B分别从和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和。忽略空气阻力，则（ ）
A．A和B的位移大小相等 B．A的运动时间是B的2倍
C．A的初速度是B的 D．A的末速度比B的大
6、 如图所示,一固定斜面倾角为,将小球从斜面顶端以速率水平向右拋出,击中了斜面上的点;将小球从空中某点以相同速率水平向左拋出,恰好垂直斜面击中点。不计空气阻力,重力加速度为,下列说法正确的是( )
A．若小球在击中点时速度方向与水平方向所夹锐角为,则
B．若小球在击中点时速度方向与水平方向所夹锐角为,则
C．小球、在空中运动的时间比为
D．小球、在空中运动的时间比为
7、 有一种“套环”游戏:把一金属小环平抛出去,环落地时套住摆放在地上的奖品,游戏者就可以获得这个奖品．一次抛环的轨迹如图所示,要想下一次套中奖品,游戏者该如何调整(不计空气阻力)
A．不改变抛出点的高度,适当增大抛出的速度
B．不改变抛出点的高度,适当减小抛出的速度
C．不改变抛出的速度,适当增大抛出点的高度
D．不改变抛出的速度,适当减小抛出点的高度
8、 如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd，从a点以初速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，速度方向与斜面之间的夹角为θ；若小球从a点以初速度平抛出，不计空气阻力，则小球（ ）
A．将落在bc之间
B．将落在c点
C．落在斜面的速度方向与斜面的夹角大于θ
D．落在斜面的速度方向与斜面的夹角等于θ
9、 如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的3把飞刀，分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上．假设不考虑飞刀的转动，并可将其视为质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是( )
A．3把飞刀在击中板时动能相同
B．到达M、N、P三点的飞行时间之比为1∶
C．到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为∶∶1
D．设到达M、N、P三点，抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为，，，则有
10、 如图所示，一个半径R=0.75m的半圆柱体放下水平地面上，一小球从圆柱体左端A点正上方的B点水平抛出(小球可视为质点)，恰好从半圆柱体的C点掠过．已知O为半圆柱体圆心，OC与水平方向夹角为53°，重力加速度为g=10m/s2，则
A．小球从B点运动到C点所用时间为0.3s
B．小球从B点运动到C点所用时间为0.5s
C．小球做平抛运动的初速度为4m/s
D．小球做平抛运动的初速度为6m/s
11、 如图所示，斜面底端上方高h处有一小球以水平初速度抛出，恰好垂直打在斜面上，斜面的倾角为30°，重力加速度为g，下列说法正确的是
A．小球打到斜面上的时间为
B．要让小球始终垂直打到斜面上，应满足h和成正比关系
C．要让小球始终垂直打到斜面上，应满足h和的平方成正比关系
D．若高度h一定，现小球以不同的平抛，落到斜面上的速度最小值为
12、 有一个物体在h高处，以水平初速度v0抛出，落地时的速度为v，竖直分速度为vy，下列关于该物体在空中运动时间的计算式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
13、 如图所示，斜面倾角为°，小球从斜面顶端P点以初速度水平抛出，刚好落在斜面中点处。现将小球以初速度水平抛出，不计空气阻力，小球下落后均不弹起，，，重力加速度为g，则小球两次在空中运动过程中（ ）
A．时间之比为1:2
B．时间之比为
C．水平位移之比为1:4
D．当初速度为时，小球在空中离斜面的最远距离为
14、 关于平抛运动，下列说法中正确的是（ ）
A．平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动
B．平抛运动是一种匀变速曲线运动
C．平抛运动的水平射程x由初速度决定，与下落的高度h无关
D．平抛运动的落地时间t由初速度决定，越大，t越大
15、 水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道向右运动，如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则( )
A．小球到达c点的速度为
B．小球在c点将向下做自由落体运动
C．小球在直轨道上的落点d与b点距离为2R
D．小球从c点落到d点需要时间为
16、 如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平面上，从斜面顶端以速度水平抛出一小球，经过时间恰好落在斜面底端，速度是v，不计空气阻力．下列说法正确的是
A．若以速度2水平抛出小球，则落地时间大于
B．若以速度2水平抛出小球，则落地时间等于
C．若以速度水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v成θ角
D．若以速度水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v同向
17、 如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向，图中画出了从y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则
A．a的运动时间比b的长 B．b和c的运动时间相同
C．a的初速度比b的大 D．b的初速度比c的小
18、 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为的斜面相碰，已知半圆形管道的半径为R=1m，小球可看做质点且其质量为m=1kg，g取10m/s2，则（ ）
A．小球经过B点时的速率为3m/s
B．小球经过B点时的速率为3m/s
C．小球经过B点时，受到管道的作用力FN=1N，方向向上
D．若改变小球进入管道的初速度使其恰好到达B点，则在B点时小球对管道的作用力为10N
19、 如图所示，从以20m/s沿水平方向匀速直线飞行的直升机上释放一个金属小球，小球在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为450，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为600，(空气阻力忽略不计，取g=10m/s2)，以下说法正确的是（ ）
A．小球从释放到B用时s
B．小球经过A、B两点的时间间隔为
C．A、B两点间的高度差为30m
D．A、B两点间的高度差为40m
20、 如图所示，斜面ABC放置在水平地面上，AB=2BC，O为AC的中点，现将小球从A点正上方、A与F连线上某一位置以某一速度水平抛出，落在斜面上．已知D、E为AF连线上的点，且AD=DE=EF，D点与C点等高．下列说法正确的是
A．若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的飞行时间由初速度大小决定
B．若小球从D点抛出，有可能垂直击中O点
C．若小球从E点抛出，有可能垂直击中O点
D．若小球从F点抛出，有可能垂直击中C点
21、 水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度沿直线轨道向右运动，如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，重力加速度为，则（ ）
A．小球到达c点的速度为
B．小球到达b点时对轨道的压力为
C．小球在直轨道上的落点d与b点距离为
D．小球从c点落到d点所需时间为
22、 物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿顺时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放到P点自由滑下，则
A．物块将不可能落在Q点
B．物块仍有可能落到Q点
C．物块将可能落在Q点的左边
D．物块将可能落在Q点的右边
23、 如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCD—A1B1C1D1，从顶点A沿不同方向平抛一小球（可视为质点）．关于小球的运动，下列说法正确的是
A．落点在A1B1C1D1内的小球，落在C1点时平抛的初速度最小
B．落点在B1D1上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是
C．运动轨迹与AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同
D．运动轨迹与A1C相交的小球，在交点处的速度方向都相同
24、 如图所示,相距l 的两小球A、B 位于同一高度h(l,h 均为定值). 将A 向B 水平抛出的同时, B 自由下落. A、B 与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反. 不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则
A．A、B 在第一次落地前能否相碰,取决于A 的初速度
B．A、B 在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰
C．A、B 不可能运动到最高处相碰
D．A、B 一定能相碰
25、 如图所示，足够长的光滑水平轨道与竖直固定的光滑半圆形轨道相切于a点，一质量为m的物块可视为质点，以大小为的速度水平向右运动，重力加速度为g，不计空气阻力．当半圆形轨道半径取适当值R时，物块从半圆形轨道最高点b飞出后，在水平轨道的落点与a点间距离最大，最大距离为d．则
A． B． C． D．
26、 如图，倾角为30°和45°的两斜面下端紧靠在一起，固定在水平面上；纸面所在竖直平面内，将两个小球a和b，从左侧斜面上的A点以不同的初速度向右平抛，下落相同高度，a落到左侧的斜面上，b恰好垂直击中右侧斜面，忽略空气阻力，则
A．a、b运动的水平位移之比为
B．a、b运动的水平位移之比为
C．a、b击中斜面时的速率之比为
D．若减小初速度，a球落到斜面时速度方向不变
27、 如图所示，甲、乙两个小球同时从同一固定的足够长斜面的A、B两点分别以、水平抛出，分别落在斜面的C、D两点（图中未画出），不计空气阻力，下列说法正确的是
A．甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度的方向相同
B．甲、乙两球做平抛运动的时间之比为1:4
C．A、C两点间的距离与B、D两点间的距离之比为1:4
D．甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度大小之比为1：
28、 如图所示，甲、乙两个小球从同一固定斜面的顶端O点水平抛出，分别落到斜面上的A、B两点，A点为OB的中点，不计空气阻力．以下说法正确的是( )
A．甲、乙两球做平抛运动的初速度大小之比为1：2
B．甲、乙两球接触斜面的瞬间，速度的方向相同
C．甲、乙两球做平抛运动的时间之比为1：3
D．甲、乙两球运动过程中速度变化量的方向不相同
29、 如图所示，从倾角为θ的斜面顶端分别以v0和2v0的速度水平抛出a、b两个小球，若两个小球都落在斜面上且不发生反弹，不计空气阻力，则a、b两球
A．水平位移之比为1∶2
B．下落的高度之比为1∶2
C．在空中飞行的时间之比为1∶2
D．落到斜面时速度方向与斜面夹角之比为1∶2
30、 关于平抛运动，下列说法正确的是
A．平抛运动是匀速运动
B．平抛运动是加速度不断变化的运动
C．平抛运动是匀变速曲线运动
D．做平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的
31、 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为．发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h．不计空气的作用，重力加速度大小为．若乒乓球的发射速率为v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
32、 如图所示，ACB是一个半径为R的半圆柱面的横截面，直径AB水平，C为截面上的最低点，AC间有一斜面，从A点以大小不同的初速度v1、v2沿AB方向水平抛出两个小球，a和b，分别落在斜面AC和圆弧面CB上，不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）
A．初速度v1可能大于v2
B．a球的飞行时间可能比b球长
C．若v2大小合适，可使b球垂直撞击到圆弧面CB上
D．a球接触斜面前的瞬间，速度与水平方向的夹角为45°
33、 如图，两小球P、Q从同一高度分别以和的初速度水平抛出，都落在了倾角的斜面上的A点，其中小球P垂直打到斜面上，则、大小之比为（ ）
A．9：8 B．8：9 C．3：2 D．2：3
34、 如图所示，质量为的小球在距离小车底部20m高处以一定的初速度向左平抛，落在以的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg．设小球在落到车底前瞬间速度是，重力加速度取．则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（ ）
A． B． C． D．
35、 如图所示，B为半径为R的竖直光滑圆弧的左端点，B点和圆心C连线与竖直方向的夹角为α，—个质量为m的小球在圆弧轨道左侧的A点以水平速度v0抛出，恰好沿圆弧在B点的切线方向进入圆弧轨道，已知重力加速度为g，下列说法正确的是 （ ）
A．AB连线与水平方向夹角为α
B．小球从A运动到B的时间
C．小球运动到B点时，重力的瞬时功率
D．小球运动到竖直圆弧轨道的最低点时，处于失重状态
36、 如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和二个物体运动的时间ta、tb、tc的关系分别是（ ）
A．va>vb>vc，ta>tb>tc
B．va
37、 如图所示，将一小球以10m/s的速度水平抛出，落地时的速度方向与水平方向的夹角恰为45°，不计空气阻力，g取10m/s2，则（ ）
A．小球抛出点离地面的高度15m B．小球抛出点离地面的高度10m
C．小球飞行的水平距离10m D．小球飞行的水平距离20m
38、 如图所示，D点为固定斜面AC的中点，在A点先后分别以初速度v01和v02水平抛出一个小球，结果小球分别落在斜面上的D点和C点．空气阻力不计．设小球在空中运动的时间分别为t1和t2，落到D点和C点前瞬间的速度大小分别为v1和v2，落到D点和C点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为和，则下列关系式正确的是
A． B． C． D．
39、 如图，小球甲从A点水平抛出，同时将小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，方向夹角为30°，已知B、C高度差为h，两小球质量相等，不计空气阻力，由以上条件可知（ ）
A．小球甲做平抛运动的初速度大小为
B．甲、乙两小球到达C点所用时间之比为
C．A，B两点高度差为
D．两小球在C点时重力的瞬时功率大小相等
40、 如图所示，从倾角为斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上．当抛出的速度为时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为；当抛出速度为时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为，则( )
A．无论v1、v2关系如何，均有α1=α2
B．当v1＞v2时，α1＞α2
C．当v1＞v2时，α1＜α2
D．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关
41、 如图所示,在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出．两小球分别落在水平地面上的P点、Q点．已知O点是M点在地面上的竖直投影,OP:PQ=1:3,且不考虑空气阻力的影响．下列说法中正确的是( )
A．两小球的下落时间之比为1:3
B．两小球的下落时间之比为1:4
C．两小球的初速度大小之比为1:3
D．两小球的初速度大小之比为1:4
42、 如图，可视为质点的小球，位于半径为m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则初速度为：（不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2）： （ ）
A． B． C． D．
43、 以v0水平抛出一物体，如图，不计空气阻力，它又落到斜面上时，所用的时间为
A． B．
C． D．
44、 从同一点O水平抛出的三个小物体，分别落到斜面上A、B、C三个位置，如图所示．三个物体的初速度大小和运动时间的关系如下，其中正确的是
A．
B．
C．
D．
45、 如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正方向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．a和b的初速度大小之比为
B．a和b在空中运动的时间之比为2︰1
C．a和c在空中运动的时间之比为
D．a和c的初速度大小之比为2︰1
46、 如图所示，在同一竖直平面内，小球a、b从高度不同的两点分别以初速度va和vb沿水平向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系正确的是（ ）
A．ta＞tb，va＜vb B．ta＞tb，va＞vb
C．ta＜tb，va＜vb D．ta＜tb，va＞vb
47、 如图所示，钢球从斜槽轨道末端以的水平速度飞出，经过时间t落在斜靠的挡板中点。若钢球以的速度水平飞出，则（ ）
A．下落时间仍为t B．下落时间为2t
C．下落时间为 D．落在挡板底端B点
48、 如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为（ ）
A．3：4 B．4：3 C．9：16 D．16：9
49、 如图所示的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球平抛运动时间之比为（ ）
A．1：1 B．4：3 C．16：9 D．9：16
50、 如图所示，A、B、C 是水平面上同一直线上的三点，其中 AB=BC，在 A 点正上方的 O 点以初速度 v0水平抛出一小球，刚好落在 B 点，小球运动的轨迹与 OC 的连线交于 D 点，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．小球从O 到D 点的水平位移是从O 到B 点水平位移的 1:3
B．小球经过D 点与落在B 点时重力瞬时功率的比为 2:3
C．小球从O 到D 点与从D 到 B 点两段过程中重力做功的比为 1/3
D．小球经过D 点时速度与水平方向夹角的正切值是落到B 点时速度与水平方向夹角的正切值的 1/4
51、 图中给出某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方，竖直面内的半圆弧BCD的半径为R=2.0m，直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直平面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37º，游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关.为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力)
A． B．
C． D．
52、 如图所示，在固定的斜面上A、B、C、D四点，AB=BC=CD。三个相同的小球分别从A、B、C三点以v1、v2、v3的水平速度抛出，不计空气阻力，它们同时落在斜面的D点，则下列判断正确的是（ ）
A．A球最后才抛出
B．C球的初速度最大
C．A球离斜面最远距离是C球的三倍
D．三个小球落在斜面上速度方向与斜面成30斜向右下方
53、 如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（ ）
A． B． C． D．2
54、 如图所示，一足够长的斜面倾角为45°，一弹性小球，在与斜面上端等高的某处A点由静止释放，小球落到斜面上的B点后反弹，反弹时速度大小不变，反弹前后，速度方向与斜面夹角相等，小球反弹后落到斜面上C点，不计空气阻力，则小球在AB段和BC段运动中（ ）
A．运动时间之比为tAB：tBC=1：1
B．重力做功的平均功率之比为PAB：PBC=1：3
C．运动的竖直高度之比为hAB：hBC=1：2
D．若小球释放点自A点向右平移少许，则小球反弹后再次落到斜面上时速度方向与落到C点的相同
55、 如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点．若小球初速变为v，其落点位于c，则 （ ）
A．v0< v <2v0 B．v=2v0
C．2v0< v <3v0 D．v>3v0
56、 如图所示，xOy是平面直角坐标系，Ox水平、Oy竖直，一质点从O点开始做平抛运动，P点是轨迹上的一点. 质点在P点的速度大小为v，方向沿该点所在轨迹的切线. M点为P点在Ox轴上的投影，P点速度方向的反向延长线与Ox轴相交于Q点. 已知平抛的初速度为20m/s，MP=20m，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是
A．QM的长度为10m
B．质点从O到P的运动时间为1s
C．质点在P点的速度v大小为40m/s
D．质点在P点的速度与水平方向的夹角为45°
57、 如图所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为60°，则C点到B点的距离为( )
A．R B． C． D．
58、 如图所示，以v0＝10m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角 30°的斜面上，按g＝10m/s2考虑，以下结论中不正确的是（）
A．物体飞行时间是s
B．物体撞击斜面时的速度大小为20m/s
C．物体飞行的时间是6s
D．物体下降的距离是15m
59、 如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛。下列说法正确的有（ ）
A．它们同时到达同一水平面 B．它们的加速度相同
C．到达地面的速度相同 D．a球到达地面所用的时间最长
60、 如图所示，足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0水平速度抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1 : t2为（ ）
A．1∶1 B．1∶3 C．1∶2 D．1∶4
61、 水平抛出的小球，如图所示．不计空气阻力，则小球每秒速度增量总是( )
A．大小相等，方向相同
B．大小不等，方向相同
C．大小相等，方向不同
D．大小不等，方向不同
62、 如图所示，A球在B球的斜上方，两球相向水平抛出．若要使两球在与两球抛出的距离相等的竖直线上相遇，则
A．A、B两球要同时抛出
B．B球要先抛出
C．A球抛出时的速度大于B球抛出时的速度
D．A球抛出时的速度小于B球抛出时的速度
63、 如图,在某一峡谷的两侧存在与水平面成相同角度的山坡,某人站在左侧山坡上的P点向对面山坡上水平抛出三个质量不等的石块,分别落在A、B、C三处,不计空气阻力,A、C两处在同一水平面上,则下列说法正确的是( )
A．落在C处的石块在空中运动的时间最长
B．落在A、B两处的石块落地速度方向相同
C．落在A、B、C三处的石块落地速度方向相同
D．落在B、C两处的石块落地速度大小一定不同
64、 如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面方程为y=x2，在y轴上有一点P，坐标为(0，6m)．从P点将一小球水平抛出，初速度为1m/s．则小球第一次打在曲面上的位置为(不计空气阻力)
A．(3m，3m)
B．(2m，4m)
C．(1m，1m)
D．(1m，2m)
65、 如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分别是a和b，不计空气阻力。关于两小球的判断正确的是( )
A．落在b点的小球飞行过程中速度变化快
B．落在a点的小球飞行过程中速度变化大
C．小球落在a点和b点时的速度方向不同
D．两小球的飞行时间均与初速度成正比
66、 如图，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点.假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是（ ）
A．三把刀在击中板时动能相同
B．三次飞行时间之比为
C．三次初速度的竖直分量之比为3:2:1
D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ3
67、 如图所示，一小球以v0＝12 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为37°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为53°，（空气阻力忽略不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2），以下判断正确的是（ ）
A．小球从A运动到B点用时t＝0.24s
B．小球从A运动到B点用时t＝0.7s
C．A、B两点间的高度差为h＝2.45 m
D．A、B两点间的距离为S＝8.75 m
68、 两相同高度的斜面，倾角分别为300、600，两小球分别由斜面顶端以相同水平速度v抛出，如图所示，假设两球能落在斜面上，则两球下落高度之比（ ）
A．1:2 B．3:1 C．1:9 D．9:1
69、 自然界中某个量D的变化量，与发生这个变化所用时间的比值，叫做这个量D的变化率．下列说法正确的是
A．若D表示某质点做平抛运动的速度，则是恒定不变的
B．若D表示某质点做匀速圆周运动的动量，则是恒定不变的
C．若D表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则一定变大．
D．若D表示某质点的动能，则越大，质点所受外力做的总功就越多
二、解答题（共31题）
1、 如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为m的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨到达B点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为mg。求：
(1)小球到B点时的速度大小？
(2)小球从B点运动到C点所用的时间？
(3)小球落到斜面上C点时的速度大小？
2、 如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ．
3、 从离地高80m处水平抛出一个物体，3s末物体的速度大小为50m/s，g取10m/s2。求：
(1)物体抛出时的初速度大小；
(2)物体在空中运动的时间；
(3)物体落地时的水平位移．
4、 科技馆有一套儿童喜爱的机械装置，其结构简图如下：传动带AB部分水平，其长度L=1.2m，传送带以3m/s的速度顺时针匀速转动，大皮带轮半径r=0.4m，其下端C点与圆弧轨道DEF的D点在同一水平线上，E点为圆弧轨道的最低点，圆弧EF对应的圆心角且圆弧的半径R=0.5m，F点和倾斜传送带GH的下端G点平滑连接，倾斜传送带GH长为x=4.45m，其倾角．某同学将一质量为0.5kg且可以视为质点的物块静止放在水平传送带左端A处，物块经过B点后恰能无碰撞地从D点进入圆弧轨道部分，当经过F点时，圆弧给物块的摩擦力f=14.5N，然后物块滑上倾斜传送带GH．已知物块与所有的接触面间的动摩擦因数均为，重力加速度，,,，求：
（1）物块由A到B所经历的时间；
（2）DE弧对应的圆心角为多少；
（3）若要物块能被送到H端，倾斜传动带顺时针运转的速度应满足的条件及物块从G到H端所用时间的取值范围．
5、 如图所示，倾角为θ=37°的斜面固定在水平地面上，斜面的高度h=3.6m，A球位于斜面的顶端，B球位于斜面底端正上方与A球等高处．现两球同时开始运动，其中A球沿斜面向下运动，B球向左水平抛出，且两球具有相同大小的初速度v0=4m/s，结果两球在斜面上相遇．A、B两个小球均视为质点，重力加速度 g=10m/s2， sin37°=0.6, cos37°=0.8．求：
（1）从开始运动到两球相遇所需要的时间；
（2）A球与斜面间的动摩擦因数．
6、 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形轨道在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，在弹力的作用下获某一向右速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求：
（1）开始时弹簧储存的弹性势能；
（2）物块从B到C克服阻力做的功；
（3）物块离开C点后落回水平面时的水平距离及动能的大小。
7、 如图所示，将一个小球从水平地面O点正上方某处，以v0=10m/s的初速度水平抛出，小球落在水平地面上A点，O、A两点相距x=20m，不计空气阻力，求：
(1)小球在空中运动的时间t；
(2)抛出点距离水平地面的高度h。
8、 一物体从倾角为37° 的斜坡顶端A点做平抛运动，经3s后落到斜坡上的B点，(sin37° = 0.60，cos37° = 0.80，g取10 m / s2) ．求：
(1) A到B的竖直高度；
(2) 物体离开A点时的速度大小；
(3) 物体离开A点后，经过多少时间离斜坡最远．
9、 如图所示摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以4m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑.A、B为圆弧两端点,其连线水平.已知圆弧半径为2m，人和车的总质量为200kg，特技表演的全过程中，空气阻力不计.(计算中取g=10m/s2.求:
(1)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s.
(2)从平台飞出到达A点时速度大小及圆弧对应圆心角θ.
(3)若已知人和车运动到圆弧轨道最低点O速度为6m/s,求此时人和车对轨道的压力.
10、 如图排球场，L=9m,球网高度为H=2m，运动员站在网前s=3m处，正对球网跳起将球水平击出，球大小不计，取重力加速度为g=10m/s.
（1）若击球高度为h=2.5m,为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围;
(2) 当击球点的高度h为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是出界？
11、 如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，设重力加速度为.试求：
（1）物块由P运动到Q所用的时间t；
（2）物块由P点水平射入时的初速度；
（3）物块离开Q点时速度的大小．
12、 如图所示，水平转台高1.25m，半径为0.2m，可绕通过圆心处的竖直转轴转动．转台的同一半径上放有质量均为0.4kg的小物块A、B（可看成质点），A与转轴间距离为0.1m，B位于转台边缘处，A、B间用长0.1m的细线相连，A、B与水平转台间最大静摩擦力均为0.54N，g取10m/s2．
（1）当转台的角速度达到多大时细线上出现张力？
（2）当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？
（3）若A物块恰好将要滑动时细线断开，此后转台保持匀速转动，求B物块落地瞬间A、B两物块间的水平距离．（不计空气阻力，计算时取π=3）
13、 如图所示，半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点．C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1 kg，上表面与C点等高．质量为m＝1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0＝1.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．取g＝10 m/s2．求：
（1）物块经过B点时的速度vB．
（2）物块经过C点时对木板的压力大小．
（3）若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q．
14、 如图所示，将一小球以速度v0=3m/s的速度从A点水平抛出的同时，在倾角为37°的斜面顶端B点的滑块以VB=2.1m/s的初速度向下做匀加速直线运动，经过一段时间后小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块，已知A、B两点间高度差=0.2m，（小球和滑块均视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），
求：（1）小球从抛出到击中滑块所用的时间；
（2）小球下落的高度；
（3）滑块与斜面间的动摩擦因数
15、 如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过X=5m的壕沟，沟面比对面A处低h=1.25m，摩托车的速度至少要有多大？
16、 一只鸟在距水面20m的上空以5m/s的速度水平飞行. 突然它叼着的一条0. 1kg的鱼从口中掉落. 不计空气阻力（g取10m/s2），求
（1）鱼从脱离到落至水面所用的时间；
（2）鱼从脱离到撞击水面的过程中，水平方向的位移大小；
（3）鱼撞击水面的速度大小．
17、 一个小球从离地80m高处以20m/s的水平速度抛出， 不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求
（1）小球在空中的运动时间和水平位移．
（2）小球落地时的速度大小和方向．
18、 如图所示，一个人用一根长R=1.6m的轻质细绳拴着一个质量m=1kg的小球在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O距离地面h=4.8m，转动中小球在最低点时绳子刚好断裂，此时小球的速度12m/s，试求：（g=10m/s2）
（1）小球恰好经过最高点时的速度大小；
（2）绳子能够承受的最大拉力大小；
（3）上述第（2）问中绳子断后小球的位移大小．
19、 如图所示，从O点水平抛出的小球，到达斜面顶端P处，其速度方向恰好沿斜面向下，然后沿斜面滑下．已知斜面倾角θ=60°，小球初速度v010m/s，取g=10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球从抛出点O到P点的竖直高度h；
（2）抛出点O到P点的水平距离x（计算结果中可以有根号）．
20、 半径R = 40cm竖直放置的光滑圆轨道与水平直轨道相连接（如图所示）．质量m = 50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去．如A经过轨道最高点M后作平抛运动，平抛的水平距离为1.6m．求：
（1）小球经过M时速度多大；
（2）小球经过M时对轨道的压力多大；（g=10m/s2）
21、 如图所示，光滑管道AB部分平直，BC部分为竖直半圆环，圆环半径为现有一个质量为m半径为的小球，以水平速度从管口A端射入管道小球通过最高点C点时，小球对轨道的压力大小为，求小球落回水平管道AB上距离B点多远？
22、 如图，有一水平传送带以V0的速度匀速运动，现将一物体轻放在传送带的左端A，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带左、右端A、B间的距离为10m，当物体运动到B点时以V0的速度离开传送带落到水平地面的D点，落地时的速度方向与水平地面的夹角为45°，大小为m/s。(g取10 m/s2 )求：
（1）物块离开传送带的速度V0；
（2）物块由A到D所需时间；
（3）物块在传送带上留下的痕迹长度。
23、 小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)求绳断时球的速度大小v0？
(2)问绳能承受的最大拉力多大？
24、 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
(1)该星球表面的重力加速度；
(2)该星球的质量。
25、 小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为3kg的小球，绳子能承受最大拉力为110N，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行一段水平距离后落地，如图所示已知握绳的手离地面高度为4m，手与球之间的绳长为3m，重力加速度为，忽略手的运动半径和空气阻力．
求绳断时球的速度大小；
求球落地时的速度大小v2？
改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
26、 如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平底面上，轨道半径R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M 时与静止于该处的质量为与A 相同的小球B 发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N 为 2R ．重力加速度为，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求
（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间;
（2）小球A冲进轨道时速度v的大小．
27、 如图所示，长为3l的不可伸长的轻绳，穿过一长为l的竖直轻质细管，两端拴着质量分别为m、m的小球A和小物块B，开始时B先放在细管正下方的水平地面上．手握细管轻轻摇动一段时间后，B对地面的压力恰好为零，A在水平面内做匀速圆周运动．已知重力加速度为g，不计一切阻力．
（1）求A做匀速圆周运动时绳与竖直方向夹角θ；
（2）求摇动细管过程中手所做的功；
（3）轻摇细管可使B在管口下的任意位置处于平衡，当B在某一位置平衡时，管内一触发装置使绳断开，求A做平抛运动的最大水平距离．
28、 把一小球从离地h=5m处以v=10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，（g=10m/s2）．求：
（1）小球落地点离抛出点的距离；
（2）小球落地时的速度．
29、 如图所示，倾角为=30°的绝缘斜面AB长度为3，BC长度为，斜面上方BC间有沿斜面向上的匀强电场.一质量为、电荷量为+q的小物块自A端左上方某处以初速度水平抛出，恰好在A点与斜面相切滑上斜面，沿斜面向下运动，经过C点但未能到达B点，在电场力作用下返回，最终恰好静止在A点，已知物块与斜面间的动摩擦因数为，不考虑运动过程中物块电荷量的变化，重力加速度为g，求:
（1）物块平抛过程中的位移大小;
（2）物块在电场中的最大电势能
30、 如图所示，在倾角为37°的斜面底端的正上方H处，以水平抛出一小球（可看做质点），飞行一段时间后，垂直撞在斜面上，（不计空气阻力，重力加速度为g）
（1）求小球抛出的初速度大小
（2）小球完成这段飞行的时间和位移
31、 将一小球以10m/s的速度水平抛出，当小球落到水平地面时，其水平位移恰好等于下落的高度（重力加速度g取10m/s2），求：
(1)小球在空中飞行的时间；
(2)小球最初的离地高度；
(3)小球落地瞬间的速率．
============参考答案============
一、选择题
1、 BD
【详解】
A．由v-t图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，所以，A错误；
B．由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故B正确
C．由于v-t斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由 易知a1>a2，故C错误
D．由图像斜率，速度为v1时，第一次图像陡峭，第二次图像相对平缓，故a1>a2，由G-fy=ma，可知，fy1
【分析】
两个小球同时做平抛运动，又同时落在P点，说明运动时间相同，根据小球2落在斜面上的速度与竖直方向的夹角分析小球2是否垂直撞在斜面上．根据小球1落在斜面上时两个分位移的关系，分析小球1落在斜面上的速度方向关系．
【详解】
两个小球同时做平抛运动，又同时落在P点，说明运动时间相同，水平位移大小相等，由x=v0t知初速度相等．小球1落在斜面上时，有；小球2落在斜面上的速度与竖直方向的夹角正切，α≠θ，所以小球2没有垂直撞在斜面上，故A错误，B正确．小球1落在P点时速度与水平方向的夹角正切，β＜60°，所以小球1落在P点时与斜面的夹角小于30°，故C错误．根据tanβ=2tanθ知，小球1落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角相同，相互平行，故D正确．故选BD．
【点睛】
对于平抛运动，要熟练运用分解法研究，同时要抓住两个球之间的关系，如位移关系、时间关系等．
3、 CD
【解析】
AC：将小球撞击斜面时的速度分解成水平方向和竖直方向，据几何关系可得：，解得：；又，解得：物体飞行的时间。故A项正确，C项错误。
B：将小球撞击斜面时的速度分解成水平方向和竖直方向，据几何关系可得：，解得：物体撞击斜面时的速度。故B项正确。
D：物体下降的距离，解得：。故D项错误。
本题选不正确的，答案是CD。
【点睛】
平抛与斜面结合问题的解题思路是分解速度或分解位移，也有可能是同时分解速度和位移。
4、 ABD
【解析】
A项：球2运动轨迹可分为3段相同的平均轨迹，所以球2第一段一平抛的水平位移为是球1平抛轨迹水平位移的三分之一，即，由于平抛高度h相同，由可知，时间相同，可得两球水平初速度之比为3：1，故A正确；
B、C、D项：如图所示，设球1的初速度为v1，球2的初速度为v2，OA间的水平距离为d，由几何关系可知OB间的水平距离为3d，
由分运动的等时性可知：球1从O点飞到挡板C点的时间与球2从O点飞到D点的时间相等；由对称性可知球2从O点飞到D点与由C飞到E的时间相等，OE两点间的水平距离为2d．球1从O点飞到C点与球2由C点飞到E点水平方向有：
解得：
根据竖直方向的自由落体运动规律，连续相等时间内通过的位移之比为1：3，球1下落的时间刚好总时间的一半，故B正确，C错误，D正确．
点晴：分析两小球的运动轨迹的特点，找出对称关系、几何关系以及等时关系式，列出式子是求解的关键．从以上的实例分析中我们看到，发现事物的对称性并利用运动的对称性去分析处理问题，可以大大地简化分析处理问题的过程，避开难点或冗长的数学推导，巧解问题．
5、 AD
【详解】
A．位移为初位置到末位置的有向线段，如图所示可得
，
A和B的位移大小相等，A正确；
B．平抛运动运动的时间由高度决定，即
，
则A的运动时间是B的倍，B错误；
C．平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则
，
则A的初速度是B的，C错误；
D．小球A、B在竖直方向上的速度分别为
，
所以可得
，
即，D正确。
故选AD。
6、 BC
【解析】
AB、由题图可知，斜面的倾角等于小球落在斜面上时的位移与水平方向的夹角，则有；小球在击中点时速度方向与水平方向所夹锐角为，则有，联立可得，故选项A错误，B正确；
CD、设小球在空中运动的时间为，小球在空中运动的时间为，则由平抛运动的规律可得，，则有，故选项C正确，D错误。
7、 AC
【分析】
金属小环做平抛运动，落地点在奖品的左方，说明水平位移偏小，应增大水平位移才能使小环套在奖品上；将平抛运动进行分解：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由运动学公式得出水平位移与初速度和高度的关系式，再进行分析选择．
【详解】
金属环做平抛运动，设其初速度大小为，跑出点高度为，水平位移为
则在竖直方向上：
在水平方向上：
联立得：
金属小环做平抛运动，落地点在奖品的左方，说明水平位移偏小，应增大水平位移才能使小环套在奖品上
所以保持抛出点的高度不变，适当增大，可以增大水平位移；
若保持抛出点速度不变，应适当增加，同样能使水平位移增大．
故本题选AC．
【点睛】
本题运用平抛运动的知识分析处理生活中的问题，比较简单，关键运用运动的分解方法得到水平位移的表达式．
8、 BD
【详解】
设斜面的倾角为θ．小球落在斜面上，有：tanθ=，解得： ；在竖直方向上的分位移为：y=gt2＝，则知当初速度变为原来的倍时，竖直方向上的位移变为原来的2倍，所以小球一定落在斜面上的c点，故A错误，B正确；设小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为β，则tanβ==2tanθ，即tanβ=2tanθ，所以β一定，则知落在斜面时的速度方向与斜面夹角一定相同．故C错误，D正确．故选BD．
【点睛】
物体在斜面上做平抛运动落在斜面上，竖直方向的位移与水平方向上的位移比值是一定值．以及知道在任一时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．
9、 CD
【详解】
将飞刀的运动逆过来看成是一种平抛运动，三把刀在击中板时的速度大小即为平抛运动的初速度大小，运动时间为：，初速度为：，由图看出，三把刀飞行的高度不同，运动时间不同，水平位移大小相等，由平抛运动的初速度大小不等，即打在木板上的速度大小不等，故三把刀在击中板时动能不同．故A错误．竖直方向上逆过来看做自由落体运动，运动时间为 ，则得三次飞行时间之比为．故B错误．三次初速度的竖直分量等于平抛运动下落的速度竖直分量，由vy=gt=，则得它们之比为．故C正确．设任一飞刀抛出的初速度与水平方向夹角分别为θ，则，则得，θ1＞θ2＞θ3．故D正确．故选CD.
【点睛】
本题的解题技巧是运用逆向思维方法，将飞刀的运动等效看成沿反方向的平抛运动，问题就变得熟悉而简单.
10、 AC
【分析】
根据题意小球飞行过程中恰好与半圆轨道相切于C点，可知速度的方向与水平方向成角，根据速度方向得到在B点竖直分速度的大小，运动时间的表达式，结合水平方向的位移公式，联立求解即可．
【详解】
从B到C点，小球做平抛运动，据题可知小球的速度方向与水平方向成角，由速度的分解可知，竖直分速度大小为：，水平方向有： ，联立方程可解得：，，故选AC．
【点睛】
解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住速度方向，结合速度关系进行求解．
11、 ACD
【解析】
A、设小球打到斜面上的时间为t，恰好垂直打在斜面上，根据几何关系可得，解得，故A正确；
BC、要让小球始终垂直打到斜面上，小球平抛运动的水平位移，小球落在斜面上，根据几何关系得：，代入解得：，和的平方成正比关系，故B错误，C正确；
D、小球落在斜面上时的竖直分速度，，由于，速度，联立解得：，根据数学知识可知，积一定，当二者相等时和有最小值，故最小值为，故D正确．
12、 ACD
【详解】
根据h=gt2得平抛运动的时间为：t=；或根据vy=gt得，平抛运动的时间为：t=；
或根据平行四边形定则得：，解得平抛运动的时间为：
故ACD正确，B错误．故选ACD．
13、 BD
【详解】
AB.设小球的初速度为v0时，落在斜面上时所用时间为t，斜面长度为L。小球落在斜面上时有：
解得：
设落点距斜面顶端距离为S，则有
若两次小球均落在斜面上，落点距斜面顶端距离之比为1：4，则第二次落在距斜面顶端4L处，大于斜面的长度，可知以2v0水平拋出时小球落在水平面上。
两次下落高度之比1：2，根据得：
所以时间之比为，选项A错误，B正确；
C.根据得水平位移之比为：
选项C错误；
D.当小球的速度方向与斜面平行时，小球到斜面的距离最大。即在小球距离斜面最远时，垂直于斜面方向的速度等于0。
建立沿斜面和垂直于斜面的平面直角坐标系，将初速度v0和重力加速度g进行分解，垂直于斜面的最远距离
选项D正确。
故选BD。
14、 AB
【分析】
平抛运动是具有水平方向的初速度只在重力作用下的运动，是一个匀变速曲线运动．解决平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．
【详解】
A、B项：平抛运动只受重力作用，加速度为重力加速度，不发生变化，是匀变速运动，运动轨迹是曲线，所以平抛运动一定是变速运动，故AB正确；
C项：由平抛可得：，解得：，即：平抛运动的水平射程由物体下落的高度和初速度共同决定，故C错误；
D项：由C知，平抛运动落地时间由h决定，与初速度无关，故D错误．
【点睛】
本题考查对平抛运动规律的掌握和理解，知道平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合运动规律分析水平射程和落地时间．
15、 ACD
【详解】
小球恰好通过最高点C,根据重力提供向心力,有: 解得：故A正确；小球离开C点后做平抛运动,即水平方向做匀速运动， 竖直方向做自由落体运动， 解得： ； 故B错误；CD正确；故选ACD
16、 BD
【解析】
A、B、若以速度2v0水平抛出小球，小球将落水平面上，下落的高度与小球落在斜面底端时相等，而平抛运动的时间是由下落的高度决定的，所以落地时间等于t0．故A错误，B正确．C、D、以速度v0水平抛出小球，小球将落斜面上，则有，设撞击斜面时速度方向与水平方向的夹角为α，则得，可得tanα=2tanθ，与小球的初速度无关，所以若以速度水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与水平方向的夹角也为α，速度方向与v同向，故C错误，D正确．故选BD.
【点睛】本题是对平抛运动规律的考查，要知道平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，当小球落斜面上时竖直分位移与水平分位移之比等于斜面倾角的正切．
17、 BC
【详解】
AB.竖直方向都做自由落体运动，根据，得：
，
知a比b的高度低，a比b运动的时间短；b、c下降的高度相同，b和c运动的时间相同。故A错误，B正确；
C. a比b运动的时间短，a的水平位移大于b，则a的水平初速度大于b，故C正确；
D. b、c的运动时间相等，b的水平位移大于c，则b的水平初速度大于c，故D错误。
18、 ACD
【详解】
AB．小球垂直撞在斜面上，可知到达斜面时竖直分速度
vy=gt=10×0.3m/s=3m/s
根据平行四边形定则知
解得小球经过B点的速度
vB=vy=3m/s
故A正确，B错误
C．在B点，根据牛顿第二定律得
解得轨道对小球的作用力
可知轨道对小球的作用力方向向上，大小为1N，故C正确；
D、若小球恰好到达B点，可知B点的速度为零，此时轨道对小球的作用力等于小球的重力即10N，故D正确。
故选ACD。
19、 ABD
【分析】
根据平行四边形定则求出A、B的竖直分速度，结合速度时间公式求出小球由A到B的时间．根据速度位移公式求出A、B的高度差．
【详解】
根据平行四边形定则知，vyA=v0=20m/s，vyB＝v0tan60°＝20m/s，则小球从释放到B用时，选项A正确；由A到B的时间间隔，故B正确；A、B的高度差，故C错误，D正确；故选ABD.
【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
20、 AD
【详解】
A．假设∠A的为，若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，将落点的速度分解在水平方向和竖直方向，则：
所以，解得：
角度是确定的
可以解得：
所以小球的飞行时间由初速度大小决定．故A正确．
BCD．若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的飞行时间由初速度大小决定．
水平方向的位移：
竖直方向的位移：
则抛出点距离A点的距离为：
所以若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的水平位移和竖直位移相等．
垂直击中O点，有：
，则
即在DE的中点抛出才有可能垂直击中O点，故小球从D点、E点抛出均不能垂直击中O点，故BC错误．
垂直击中O点，有：
，则
即小球从F点抛出，有可能垂直击中C点．故D正确．
21、 CD
【详解】
A. 小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，只有重力提供向心力
解得：
故A错误；
B.由机械能守恒定律得：
由向心力公式有：
解得轨道对小球的支持力F=6mg，根据牛顿第三定律得：小球到达b点时对轨道的压力为，故B错误；
C.由平抛运动规律得，水平位移
故C正确；
D.小球离开轨道后，在竖直方向做自由落体运动， 小球从c点落到d点所需时间为
故D正确．
22、 BD
【分析】
物块从光滑曲面P点由静止开始下滑，通过粗糙的静止水平传送带时，受到水平向左的滑动摩擦力做匀减速直线运动．若传送带顺时针转动时，分情况讨论：物块滑上传送带时速度等于传送带速度、大于传送带速度、小于传送带速度，分析物块的运动情况来选择．
【详解】
物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动，离开传送带时做平抛运动；当传送带顺时针转动时，物体相对传送带可能向前运动，使物体在传送带上一直做减速运动，然后做平抛运动离开传送带，物体仍落在Q点；当传送带顺时针转动时，物体相对传送带也可能向后运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相同，物体可能做加速，离开传送带时的速度大于传送带静止时的速度，所以会落到传送带的右边.
A．物块将不可能落在Q点，不符合题意，选项A错误；
B．物块仍有可能落到Q点，符合题意，选项B正确；
C．物块将可能落在Q点的左边，不符合题意，选项C错误；
D．物块将可能落在Q点的右边，符合题意，选项D正确；
故选BD．
23、 BC
【详解】
小球落到A1B1C1D1内时下落的竖直高度都相同，根据h=gt2可知，时间相同，落在C1点时水平位移最大，则平抛的初速度最大，选项A错误；落点在B1D1上的小球，最近的水平位移为，最远的水平位移为a（a为正方体的边长），则平抛初速度的最小值与最大值之比是，选项B正确；设AC1的倾角为α，轨迹与AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向与水平方向的夹角为θ．则有，tanθ=，则 tanθ=2tanα，可知θ一定，则轨迹与AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向相同，故C正确；运动轨迹与A1C相交的小球，在交点处的位置不同，则竖直高度不同，根据可知竖直速度不同，因水平速度相同，可知速度方向都不相同，D错误．故选BC.
【点睛】
决本题的关键要掌握平抛运动的研究方法，即水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为自由落体运动，运动时间由下落的高度决定；掌握分位移公式；D项也可以根据作为结论记住．
24、 AD
【详解】
若A球经过水平位移为l时，还未落地，则在B球正下方相碰．可知当A的初速度较大时，A、B在第一次落地前能发生相碰．若A的初速度较小时，A、B在第一次落地前不碰，A第一次落地时，水平位移较小，由于反弹后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，则以后一定能碰．故D正确，B错误．若A球落地时的水平位移为时，则A、B在最高点相碰．故C错误．由上分析可知，A、B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度．故A正确．故选AD．
25、 AC
【分析】
绳—球模型构成的圆周运动满足机械能守恒，平抛运动有分运动公式，建立水平距离d关于R的函数求出最大值.
【详解】
设小球经过a点的速度为，小球沿着光滑的轨道从b到a的过程只有重力做功，由机械能守恒定律：；而小球从a点做平抛运动，，；联立各式可得：，可知根号下的表达式为R作自变量的二次函数，则当时，即，水平距离有最大值；故选AC.
【点睛】
本题考查机械能守恒定律与平抛运动规律的应用，要注意明确物理过程，正确选择物理规律结合数学函数求极值的方法准确求解．
26、 ACD
【详解】
A、B、D、两球做平抛运动，下落相同的高度时运动时间相同，由vy=gt知落在斜面上时竖直分速度大小相等.
对于a球：由，设a球落在斜面上时速度与水平方向的夹角为α，则，可得 tanα=2tan30°，与初速度无关，所以若减小初速度，a球落到斜面时速度方向不变.
对于b球：由，结合，可得a、b两球初速度之比，由x=v0t，t相等，得a、b运动的水平位移之比为 ；故A，D正确，B错误.
C、a击中斜面时的速率为，b击中斜面时的速率为，所以；故C正确.
故选ACD.
27、 AC
【详解】
A、设小球落在斜面上时，速度与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则，，可知，因为小球落在斜面上时，位移与水平方向的夹角为定值，可知两球接触斜面的瞬间，速度方向相同，故A正确；
B、根据可得，因为两球初速度之比为，甲、乙两球做平抛运动的时间之比为，故B错误；
C、根据可知两球下落的高度之比为，根据相似三角形知识可知A、C两点间的距离与B、D两点间的距离之比为1:4，故C正确；
D、甲乙两球运动的时间之比为，则竖直分速度之比为，因为两球落在斜面上时速度方向相同，根据平行四边形定则知，两球接触斜面的瞬间，速度大小之比为，故D错误；
说法正确的是故选AC．
28、 B
【解析】
AC：因为两球下落的高度之比为1：2，据得，可知甲乙两球运动的时间之比是；又因为两球运动的水平位移之比为1：2，据得初速度之比为．故AC两项错误．
B：设小球落在斜面上时，速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则、，可知；因为小球落在斜面上时，位移与水平方向的夹角为定值，可知甲、乙两球接触斜面的瞬间，速度的方向相同．故B项正确．
D：由知速度变化量的方向与重力加速度的方向相同，即竖直向下；甲、乙两球运动过程中速度变化量的方向相同．故D项错误．
点睛：平抛运动的两个推论：1、从抛出点开始，经过任意时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向正切值的两倍；2、平抛任意时刻速度的反向延长线交水平位移的中点．关于这两个推论要能推理及应有．
29、 C
【详解】
因为两个小球均落到斜面上，所以二者的位移偏转角相同，又由于初速度之比为1∶2，所以根据位移偏转角的正切值，所以运动时间之比为1∶2，C正确；再结合，可得水平位移之比为1：4，A错误；再根据，下落的高度之比为1：4，B错误；再根据速度偏转角的正切值是位移偏转角正切值的两倍可知，速度偏转角相同，速度方向与斜面夹角之比为1∶1，D错误
30、 C
【分析】
平抛运动是一种匀变速曲线运动，在竖直方向上做自由落体运动，速度变化量△v=at=gt．结合这些知识进行分析．
【详解】
平抛运动的物体只受重力，加速度为g，保持不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动，故C正确，AB错误．平抛运动在水平方向上是匀速直线运动，物体落地时有水平分速度，所以落地时的速度不可能竖直向下，故D错误．故选C．
【点睛】
解决本题的关键掌握平抛运动的性质，以及知道平抛运动的规律，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．
31、 D
【解析】
发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都是平抛运动，竖直高度决定了运动的时间，水平方向匀速直线运动，水平位移最小即沿中线方向水平发射恰好过球网，此时从发球点到球网，下降高度为，水平位移大小为，可得运动时间对应的最小初速度．水平位移最大即斜向对方台面的两个角发射，根据几何关系此时的位移大小为，所以平抛的初速度，对照选项D对．
【考点定位】曲线运动
【方法技巧】平抛运动一定要和实际情况相结合，题目中，最小的水平位移一定要保证越过球网．
32、 B
【详解】
A、两个小球都做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由x=v0t得知t相同时，水平位移越大，对应的初速度越大，则知初速度v1一定小于v2．故A错误.
B、竖直方向上做自由落体运动，由，得，若a球下落的高度大于b球的高度，则a球的飞行时间比b球长;故B正确.
C、根据平抛运动的推论：平抛运动瞬时速度的反向延长线交水平位移的中点，作出b球垂直撞击到圆弧面CB上速度的反向延长线，与AB的交点一定在O点的左侧，速度的反向延长线不可能通过O点，所以b球不可能与CB面垂直，即b球不可能垂直撞击到圆弧面CB上，故C错误.
D、由几何知识得知AC面的倾角为45°，运用与C项同样的分析方法：作出a球接触斜面前的瞬间速度反向延长线，可知此瞬时速度与水平方向的夹角大于45°．故D错误.
故选B.
33、 A
【详解】
两球抛出后都做平抛运动，两球从同一高度抛出落到同一点，它们在竖直方向的位移相等，小球在竖直方向做自由落体运动，由于竖直位移h相等，它们的运动时间
相等；
对球Q
解得
球P垂直打在斜面上，则有
则
故选A。
34、 B
【解析】
小球做平抛运动，下落时间为 ，竖直方向速度大小为，小球在落到车底前瞬时速度是 ，根据速度合成原则， ，小球与车在水平方向上动量守恒，以向右为正方向，得：
解得： 故B正确；
故选B
点睛：小车和球相互作用的过程中是水平方向上动量守恒，整体看不守恒．
35、 B
【详解】
AB、平抛运动水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道，说明小球在B点时，合速度方向沿着圆轨道的切线方向．将合速度正交分解，根据几何关系可得，其与水平方向的夹角为 ，则 ，解得： 此时AB位移的连线与水平方向的夹角不等于，故A错；B对
C、小球运动到B点时，重力的瞬时功率 ，故C错；
D、小球运动到竖直圆弧轨道的最低点时，有向上的加速度，所以处于超重状态，故D错；
故选B
36、 D
【分析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，落地的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．
【详解】
三个物体都做平抛运动，在竖直方向上是自由落体运动，由，得，可以知道下落的距离最大的物体的运动时间最长，所以运动时间的关系为，以c点所在的平面为水平面，画一条水平线，三个球的竖直位移相同，所以它们的运动时间t相同，由可以知道，水平位移大的物体的初速度大，所以初速度的关系为．故本题正确答案选D．
【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．
37、 C
【解析】
AB.根据平抛规律：求得：落地竖直速度，竖直方向：，计算得：，AB错误
CD.根据竖直方向，解得，水平方向，C正确D错误
38、 C
【分析】
本题考查的是平抛运动的规律，两次平抛均落到斜面上，位移偏转角相等，以此切入即可求出答案．
【详解】
设斜面的倾角为，可得，所以，竖直方向下降的高度之比为1：2，所以 ，求得，再结合速度偏转角的正切值是位移偏转角正切值的两倍，，，所以C正确．
【点睛】
平抛运动问题的切入点有三种：轨迹切入、偏转角切入、竖直方向相邻相等时间位移差为常数．
39、 C
【解析】
A项，小球乙到C的速度为 ，此时小球甲的速度大小也为，又因为小球甲速度与竖直方向成角，可知水平分速度为故A错；
B、小球运动到C时所用的时间为 得
而小球甲到达C点时竖直方向的速度为，所以运动时间为
所以甲、乙两小球到达C点所用时间之比为 故B错
C、由甲乙各自运动的时间得： ，故C对；
D、由于两球在竖直方向上的速度不相等，所以两小球在C点时重力的瞬时功率也不相等故D错；
故选C
40、 A
【详解】
如图所示，由平抛运动的规律知，，则得：；由图知：，可得：，所以与抛出速度无关，故，、的大小与斜面倾角有关，但α1、α2的关系与斜面倾角θ无关，一定相等．故选项A正确，B、C、D错误．
41、 D
【详解】
AB、两球的抛出高度相同,故下落时间相同,故AB错；
CD、根据题意OP:PQ=1:3，则水平位移之比为1:4，水平方向上做匀速直线运动则
，且运动时间相等，所以水平方向的速度之比为1:4，故C错；D对；
综上所述本题答案是：D
【点睛】
两小球所在高度相同,故下落时间相同,由水平位移关系可求出两小球的初速度的大小关系
42、 C
【解析】
飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，知速度与水平方向的夹角为30∘，设位移与水平方向的夹角为θ，则有：tanθ= ．
因为tanθ= ．
则竖直位移为：y= ，
所以,tan30∘= ．
联立以上各式解得：v0= m/s
故选C．
点睛：根据平抛运动速度与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向夹角正切值的2倍，求出竖直方向上的位移，从而求出竖直方向上的分速度，根据速度方向求出平抛运动的初速度．
43、 B
【解析】
小球做的是平抛运动，研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，根据竖直分位移与水平分位移之比等于，列式分析；
【详解】
设起点和落点之间的距离为，则由平抛运动的规律得：
水平方向上：
竖直方向上：
由以上两个方程可以解得：，故选项B正确，ACD错误。
【点睛】
本题是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解。
44、 A
【解析】
根据知，hA＞hB＞hC，则tC＜tB＜tA．根据x=vt知，A的水平位移最小，时间最长，则水平初速度最小，C的水平位移最大，时间最短，则水平初速度最大，所以vC＞vB＞vA．故B正确，B、C、D错误．故选A．
【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度确定时间，根据水平位移和时间确定初速度．
45、 C
【分析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移和竖直位移的大小求出运动的时间以及初速度之比。
【详解】
BC．小球在竖直方向上做自由落体运动，根据可得，小球在空中运动时间
可知a、b、c在空中运动的时间之比为
故B错误，C正确；
AD．在水平方向上做匀速直线运动，再根据可知a、b、c的初速度大小之比为
故AD错误。
故选C。
46、 A
【详解】
平抛运动的运动时间是由竖直的高度决定的，由于a的高度比b的大，所以
由于ab的水平的位移相等，而ta＞tb，所以
故选A。
47、 C
【详解】
钢球以飞出后落在长为的AB挡板中点，假设挡板与水平地面的夹角为，钢球做平抛运动分解位移：
解得：
若钢球恰好落在B点，则：
解得：
又因为，所以钢球以抛出，落在地面上B点右侧，落地时间与落在B点时间相同，综合上述分析可知落地时间：
故C正确，ABD错误。
故选C．
48、 C
【详解】
对于A球有：，解得：，同理对B有：，由此解得：，故C正确，ABD错误．
49、 D
【详解】
小球落在斜面上时，位移和水平方向的夹角等于斜面的倾角，则：
所以时间t：
，
则A、B两个小球平抛运动时间之比：
，
A．，而并非1：1，A错误；
B．，而并非4：5，B错误；
C．，而并非16：9，C错误；
D．，D正确．
50、 C
【解析】
A．设小球做平抛运动的时间为t，位移为L，则有：Lcosθ=v0t；Lsinθ=gt2，联立解得：，设∠OBA=α，∠C=β，则tanα=，tanβ=，由于AB=BC，可知tanα=2 tanβ，因在D点时：，在B点时：，则落到D点所用时间是落到B点所用时间的，即小球经过D点的水平位移是落到B点水平位移的，故A错误；
B．由于落到D点所用时间是落到B点所用时间的，故D点和B点竖直方向的速度之比为1：2，故小球经过D点与落在B点时重力瞬时功率的比为，故B错误；
C．小球从O 到D 点与从D 到 B 点两段过程中时间相等，则竖直位移之比为1:3，则重力做功的比为1:3，选项C正确；
D．小球的速度与水平方向的夹角tanθ＝，故小球经过D点时速度与水平方向夹角的正切值是落到B点时速度与水平方向夹角的正切值的，故选项D错误；
51、 A
【详解】
由题意可知弹丸从p点射出时的速度方向就是半径OP的方向.即与水平方向成37度夹角，由平抛运动规律知：
解得：
，故A对；BCD错
综上所述本题答案是：A
【点睛】
结合水平方向上的位移以及速度偏向角可以求出水平速度，再利用竖直方向上的自由落体运动可以求出弹丸在竖直方向上的位移即高度h也可以求出．
52、 C
【详解】
A．设球在竖直方向下降的距离为h，三球水平抛出后，均做平抛运动，据可得，球在空中飞行的时间
所以A球在空中飞行时间最长，三球同时落在斜面的D点，所以A球最先抛出，故A项错误；
B．设球飞行的水平距离为x，三球水平抛出后，球在水平方向做匀速直线运动，则球的初速度
C球竖直下降的高度最小，则C球的初速度最小，故B项错误；
C．将球的运动分解成垂直于斜面和平行于斜面可得，球在垂直斜面方向的初速度和加速度分别为
，
当球离斜面距离最远时，球垂直于斜面的分速度为零，球距离斜面的最远距离
A球在竖直方向下降的距离是C球的三倍，则A球离斜面最远距离是C球的三倍，故C项正确；
D．三球水平抛出，最终落在斜面上，则
设球落在斜面上速度方向与水平面成角，则
解得
所以球落在斜面上速度方向与水平面夹角不是60，即球落在斜面上速度方向与斜面不是成30斜向右下方，故D项错误。
53、 C
【解析】
小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为，如图，则由，得，竖直方向的分速度为，水平方向的分速度为，又，而，所以，物体沿水平方向的位移为，又，联立以上的方程可得，C正确．
54、 D
【解析】
设AB=h，则落到斜面上时的时间；速度为，则反弹速度也为，在斜面上做平抛运动：，解得，即tAB：tBC=1：2，选项A错误；在AB段，重力做功的平均功率：；在BC段重力做功的平均功率：，则PAB：PBC=1：2，选项B错误；运动的竖直高度之比为hAB：hBC=h：=1：4，选项C错误；若设小球从斜面上水平抛出后落到斜面上时速度方向与水平方向夹角为θ，则根据平抛运动的推论可知tanθ=2tan450=2，则小球落到斜面上时的速度方向一定；若小球释放点自A点向右平移少许，则小球反弹后仍水平抛出，则再次落到斜面上时速度方向与落到C点的相同，选项D正确；故选D.
【点睛】
解决本题的关键知道小球落到斜面上反弹后做平抛运动，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
55、 A
【详解】
小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点，改变初速度，落在c点，知水平位移变为原来的2倍，若时间不变，则初速度变为原来的2倍，由于运动时间变长，则初速度小于2v0，故A正确，BCD错误．
56、 D
【详解】
AB．根据平拋运动在竖直方向做自由落体运动有：
可得t=2s；质点在水平方向的位移为：
根据平抛运动的推论可知Q是OM的中点，所以QM=20m，故A错误，B错误；
C．质点在P点的竖直速度：
所以在P点的速度为：
故C错误；
D．因为：
所以质点在P点的速度与水平方向的夹角为45°，故D正确.
57、 D
【分析】
由几何知识求解水平射程．根据平抛运动的速度与水平方向夹角的正切值得到初速度与小球通过D点时竖直分速度的关系，再由水平和竖直两个方向分位移公式列式，求出竖直方向上的位移，即可得到C点到B点的距离．
【详解】
设小球平抛运动的初速度为v0，将小球在D点的速度沿竖直方向和水平方向分解，则有
，
解得：
，
小球平抛运动的水平位移：
x＝Rsin 60°，x＝v0t，
解得：
，，
设平抛运动的竖直位移为y，
，
解得：
，
则
BC＝y－(R－Rcos 60°)=，
故D正确，ABC错误．
【点睛】
本题对平抛运动规律的直接的应用，根据几何关系分析得出平抛运动的水平位移的大小，并求CB间的距离是关键．
58、 C
【解析】
由水平分速度、垂直分速度与合速度的几何关系可知垂直分速度v1大小为v1=v0cot300 ，由自由落体运动有v1=gt ，由此得物体飞行时间是t= s，故A项说法正确、C项说法不正确；同理物体撞击斜面时的速度大小应等于 ，故B项说法正确；物体下降的距离是，故D项说法正确；此题选择错误的选项，故选C.
59、 D
【解析】
ABD、设斜面倾角为，球b自由落体运动，球c的竖直分运动是自由落体运动，故bc两个球的加速度大小均为，球a受重力和支持力，合力为，加速度为；根据位移时间关系可得bc运动时间相同，为：；a运动的时间为，则根据解得,故，a球到达地面所用的时间最长，故AB错误,D正确；
C、到达地面的速度方向不同，则速度不同，故C错误。
60、 C
【详解】
斜面倾角的正切值，则运动的时间，知运动的时间与平抛运动的初速度有关，初速度变为原来的2倍，则运行时间变为原来的2倍．所以时间比为1：2．故C正确，ABD错误．故选C．
61、 A
【分析】
小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则加速度恒定为g，根据∆v=gt判断每秒速度的增量．
【详解】
小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则加速度恒定为g，根据∆v=gt可知，小球每秒速度增量总是g×1=9.8m/s，方向竖直向下；故选A.
【点睛】
此题关键是知道平抛运动的规律，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，加速度恒定为g．
62、 D
【详解】
AB、两球都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有 h，得 t，可知A平抛运动的时间较长，所以A球要先抛出，故A B错误；
CD、水平方向有 x＝v0t，因为x相等，A平抛运动的时间较长，所以A球抛出时的速度小于B球抛出时的速度，故C错误，D正确．
63、 B
【解析】
三个不同的石块均做平抛运动，A、B落点在同一斜面上，A、C落点高度相同，抓住它们的共同点进行比较．
【详解】
A、根据平抛运动的规律，，时间由竖直高度决定，B下落高度最大时间最长；所以A错误.
B、A、B两石块都落在斜面，两小球的竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值 ①
落地速度与水平方向的夹角设为α， ②
联立①②式知：tanα=2tanθ， θ是斜面倾角是定值，α也是定值，与初速度无关，所以落在A、B两处的速度方向相同，所以B正确.
C、A、C两处的石块的下落高度相同，时间相同，vy=gt得竖直方向的速度相同，x=v0t，C的水平位移大，所以C的初速度大，由②知C速度与水平方向的夹角小，结合B分析知A、B、C落地速度方向不同，所以C错误.
D、B、C竖直方向位移B大，由知，B的竖直分速度大，经过图中虚线位置时，时间相同，C的水平位移大，C的初速度大，合速度无法比较，D错误.
故选B.
【点睛】
本题以平抛运动为背景，考查平抛运动的规律，关键是要注意落点均在斜面上的位移方向、速度方向相同，不同的下落高度比较初速度时可作一水平辅助线，比较相同高度时的水平位移来比较初速度，同学们做题要多做总结．
64、 C
【详解】
设小球经过时间t打在斜面上M（x , y）点，则水平方向：，竖直方向上： 又因为可解得：，故C正确；ABD错误；故选C
65、 D
【解析】
两个小球做的都是平抛运动，平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，物体的运动的时间是由竖直方向上下落的高度决定的．落地速度由高度和初速度共同决定，可列式进行分析．
【详解】
AB、平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，速度变化一样快，b球运动时间长所以速度变化大，故AB错误
C、落在a点和b点的小球，由，而速度偏转角 应有，由于 ，所以他们速度方向相同，故C错误．
D、落在a点和b点的小球，由，得，所以运动时间t与v0成正比，D正确
66、 D
【详解】
A.将飞刀的运动逆过来看成是一种平抛运动，三把刀在击中板时的速度大小即为平抛运动的初速度大小，运动时间为，初速度为，由图看出，三把刀飞行的高度不同，运动时间不同，水平位移大小相等，由平抛运动的初速度大小不等，即打在木板上的速度大小不等，故三把刀在击中板时动能不同;故A错误.
B.竖直方向上逆过来看做自由落体运动，运动时间为，则得三次飞行时间之比为;故B错误.
C.三次初速度的竖直分量等于平抛运动下落的速度竖直分量，由，可得它们得竖直分速度之比为;故C错误.
D.设任一飞刀抛出的初速度与水平方向夹角分别为θ，则，则得θ1＞θ2＞θ3;故D正确.
67、 B
【详解】
AB.根据运动的分解可知，从A到B竖直方向：，解得：t＝0.7s，A错误B正确．
C.从A到B竖直方向：，解得：h＝8.75 m，C错误．
D.水平匀速，所以水平距离：，D错误．
68、 C
【详解】
根据平抛运动的规律以及落在斜面上的特点可知：，，，分别将30°、60°代入求时间之比为1:3，两球下落高度之比为1:9，C正确．
69、 A
【解析】
A、若D表示某质点做平抛运动的速度，则表示加速度，恒定不变．故A正确；B、若D表示某质点做匀速圆周运动的动量，则，表示向心力，大小不变，方向不停改变．故B错误；C、若D表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则表示平均速度，平均速度在减小．故C错误；D、若D表示某质点的动能，则所受外力的功率，表示做功的快慢，不是做功的多少；故D错误．故选A．
【点睛】解决本题的关键是知道当D表示不同的量时，表示的物理意义，再根据条件判断是否变化，
二、解答题
1、 (1)；(2)；(3)
【详解】
(1)到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为
在B点由重力和轨道的支持力提供向心力，则有
解得
(2)小球离开B点后做平抛运动，小球落到C点时，根据平抛运动规律得
解得
(3)小球落在斜面上C点时竖直分速度为
小球落到C点得速度大小
2、 (1)1m/s (2)0.2
【详解】
(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有
在水平方向上有
联立解得：
代入数据得 v0＝1 m/s
(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有
联立解得：
代入数据得μ＝0.2
3、 (1)40m/s；(2)4s；(3)160m。
【详解】
(1)物体在3s末的竖直分速度：
根据平行四边形定则知，物体的初速度：
；
(2)根据得，物体平抛运动的时间：
；
（3）物体落地的水平位移：
。
【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。
4、 (1)0.7s (2) (3),
【详解】
（1）物体在水平传送带上，由牛顿第二定律得：
所以：
物体加速到3m/s的时间：
在加速阶段的位移：
物体做匀速直线运动的时间：
物块由A到B所经历的时间：t=t1+t2=0.7s
(2)若物体能在B点恰好离开传送带做平抛运动，则满足：
所以：
所以物体能够在B点离开传送带做平抛运动，平抛的时间：
解得：
到达D点时物体沿竖直方向的分速度：
到达D点时物体的速度与水平方向之间的夹角：
所以：α=530
即DE弧对应的圆心角α为530
（3）当经过F点时，圆弧给物块的摩擦力f=14.5N，所以物体在F点受到的支持力：
物体在F点时，支持力与重力的分力提供向心力得：
代入数据得：v3=5m/s
物体在倾斜的传动带上受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用，滑动摩擦力：
f′=μmgcos370=2N
重力沿斜面向下的分力：Fx=mgsin370=3N>f′
可知物体不可能相对于传动带静止，所以物体在传送带上将一直做减速运动，物体恰好到达H点时速度为0.
Ⅰ、若传送带的速度大于等于物体在F点的速度，则物体受到的摩擦力的方向向上，物体一直以不变的加速度向上做减速运动；此时：Fx-f′=ma3
解得：a3=2m/s2
物体的位移为：
代入数据解得：t′=1.16s（或t′=3.84s不合题意）
Ⅱ、若传送带的速度小于物体在F点的速度，则物体先相对于传送带向上运动，受到的摩擦力的方向向下；当物体的速度小于传送带的速度后，受到的摩擦力方向向上，物体继续向上做减速运动，速度的大小发生变化．
设物体恰好能到达H点时，传送带的速度是vmin，且vmin
Fx+f′=ma2，则a2=10m/s2
物体的速度小于传送带的速度时，物体受到的摩擦力方向向上，则：
Fx-f′=ma3，则a3=2m/s2
物体向上的减速运动若反过来看，也可以是向下的加速运动，初速度为0，末速度为v3，设下面的一段时间为t4，上面的一段时间为t5，可得：，，
联立以上三式，代入数据得：t4=0.1s，t5=2.0s，vmin=4m/s
物体从F点运动到H点的总时间：
综合以上的分析可知，若要物体能都到达H点，传送带的速度应满足：vmin≥4m/s ，物体运动的时间范围是： 1.16s≤t≤2.1s
【点睛】
本题借助于传送带问题考查牛顿运动定律的综合应用、平抛运动及圆周运动的规律，要求能正确分析物体的运动过程，并能准确地进行受力分析，选择合适的物理规律求解．传送带的问题是牛顿运动定律的综合应用中比较复杂的问题，该题竟然有两个传送带，题目的难度太大．
5、 （1）0.6s（2）
【详解】
（1）对B球分析，有：
①，
②
由几何关系有：
③
由①②③得
④，
（2）对A球分析，有：
⑤，
⑥
综合解得
⑦
6、 （1）（2）（3）；
【解析】
由B点对导轨的压力可求得物体在B点的速度，则由动能定理可求得弹簧对物块的弹力所做的功，根据能量守恒知开始时弹簧储存的弹性势能；由临界条件利用向心力公式可求得最高点的速度，由动能定理可求得摩擦力所做的功；由C到落后地面，物体做平抛运动，机械能守恒，则由机械能守恒定理可求得落回水平地面时的动能
【详解】
（1）设物块滑到B点的速度为；由牛顿第二定律可得：，；
得；
设开始时弹簧储存的弹性势能为；由，
A至B光滑，即，
联立解得；
（2）设物块恰能到达C点的速度为；由得；
设物块从B到C克服阻力做的功为；
由能量守恒可得，
解得；
（3）物块离开C点做平抛运动；由，，得
由能量守恒可得，解得．
【点睛】
解答本题首先应明确物体运动的三个过程，第一过程弹力做功增加了物体的动能；第二过程做竖直面上的圆周运动，要注意临界条件的应用；第三过程做平抛运动，机械能守恒．
7、 (1)2s；(2) 20m
【详解】
（1）小球做平抛运动，则在水平方向有
x = v0t
得t = 2s
（2）小球做平抛运动，在竖直方向有
得h =20m
8、 （1）45m （2）20m/s （3）1.5s
【解析】
（1）根据平抛运动竖直方向为自由落体运动，则：，得：；
（2）根据几何关系，水平分位移为：,
水平方向根据匀速运动：则：
代入数据可以得到：；
（3）物体离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行：即，
代入数据可以得：．
点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，注意离斜坡最远时也就是速度方向与斜坡平行时．
9、 (1)1.6m (2)m/s，90° (3)5600N
【详解】
(1)车做的是平抛运动，很据平抛运动的规律可得：
竖直方向上：
水平方向上：
可得：
.
(2)摩托车落至A点时其竖直方向的分速度：
到达A点时速度：
设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为，则：
即，所以：
(3)对摩托车受力分析可以知道，摩托车受到的指向圆心方向的合力作为圆周运动的向心力，所以有：
当时，计算得出.
由牛顿第三定律可以知道人和车在最低点O时对轨道的压力为5600 N.
答：(1)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离.
(2)从平台飞出到达A点时速度，圆弧对应圆心角.
(3)当最低点O速度为6m/s，人和车对轨道的压力5600 N.
10、 （1）3m/s＜v≤12m/s（2）2.13m
【解析】
（1）排球飞出后做平抛运动，抓住两个临界情况，即刚好不触网和不越界，由竖直高度可确定时间，根据水平位移可求得排球的速度范围；
（2）抓住临界状态，即此时既不触网也不越界，结合平抛运动的规律求出临界高度．
【详解】
（1）当球刚好不触网时，根据h1−h＝gt12，解得：，则平抛运动的最小速度为：．当球刚好不越界时，根据h1＝gt22，解得： ，则平抛运动的最大速度为：，则水平击球的速度范围为3m/s＜v≤12m/s．
（2）设击球点的高度为h．当h较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，情况是球刚好擦网而过，落地时又恰压底线上，则有：，
其中x1=12m，x2=3m，h=2m，
代入数据解得：h=2.13m，
即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网．
【点睛】
本题考查平抛运动在生活中应用，要通过分析找出临界条件，由平抛运动的规律即可求解．
11、 (1) (2) (3)
【详解】
（1）沿斜面向下有，，联立解得
（2）沿水平方向有
，
（3）物块离开Q点时的速度大小
12、 （1） （2） （3）
【解析】
本题的关键是抓住临界状态，隔离物体，正确受力分析，在求水平位移时，一定搞清空间位置．
(1)由Ff＝mω2r可知，B先达到临界状态，故当满足Ffm
(2)当ω继续增大，A受力也达到最大静摩擦力时，A开始滑动，
Ffm－FT＝mω′2r/2，Ffm＋FT＝mω′2r，
得ω′＝＝3 rad/s.
(3)细线断开后，B沿水平切线方向飞出做平抛运动
由h＝gt2得t＝0.5 s.
vB＝ωr＝0.6 m/s，
可得B的水平射程xB＝vBt＝0.3 m.
细线断开后，A相对静止于转台上，t时间转过角度
θ＝ωt＝1.5 rad即90°，
故AB间水平距离lx＝ ＝0.28 m.
13、 （1） （2） （3）Q＝9 J．
【详解】
设物块在B点的速度为vB，在C点的速度为vC，从A到B物块做平抛运动，有
解得：
（2）从B到C，根据动能定理有
mgR(1＋sin θ)＝
解得vC＝6 m/s
在C点，由牛顿第二定律列式，有
解得：
再根据牛顿第三定律得，物块对木板的压力大小
(3)根据动量守恒定律得：(m＋M)v＝m
根据能量守恒定律有
(m＋M)v2＋Q＝
联立解得Q＝9 J．
14、 （1）0.4s （2）0.8m （3）0.5
【分析】
（1）根据平行四边形定则求出小球击中滑块时的竖直分速度，结合速度时间公式求出小球从抛出到击中滑块的时间．
（2）根据位移时间公式求出小球下落的高度．
（3）根据几何关系求出滑块下滑的位移，抓住时间相等，结合位移时间公式求出滑块的加速度，根据牛顿第二定律求出动摩擦因数的大小．
【详解】
（1）根据平行四边形定则知，tan37°=，
解得小球击中滑块时的竖直分速度，
则小球从抛出到击中滑块所用的时间．
（2）小球下落的高度h=gt2＝×10×0.16m＝0.8m．
（3）物块下滑的位移，
根据位移时间公式有：x=vBt+at2，代入数据解得a=2m/s2，
根据牛顿第二定律得，a==gsinθ-μgcosθ，
代入数据解得μ=0.5．
【点睛】
该题是平抛运动和牛顿第二定律等基本规律的应用，主要抓住撞到斜面上时水平速度和竖直方向速度的关系以及位移的关系解题．
15、 10m/s
【解析】
根据h=gt2，得
则初速度最小为=10m/s．
16、 （1）（2）（3）
【分析】
根据平抛运动竖直方向运动规律求解时间以及竖直分速度，根据水平方向运动规律求解水平分位移，结合平行四边形定则求鱼撞击水面的速度大小；
【详解】
（1）鱼从口中掉落. 不计空气阻力，则做平抛运动，根据竖直方向为自由落体运动，
则：，即：；
（2）做平抛运动，水平方向为匀速运动，则：；
（3）鱼撞击水面时竖直方向分速度为：，方向竖直向下
水平方向速度为：，方向与方向相同
则鱼撞击水面时合速度的大小为：．
【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
17、 （1）4s ， 80m （2） ，
【解析】
试题分析：小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动的高度求出时间，由水平方向匀速直线运动的规律求解小球飞行的水平距离；由时间求落地时竖直分速度，再由速度的合成求出小球落地时的速度大小．
(1)设小球在空中的运动时间为t，则
水平位移：
联立解得：t=4s x＝80m
(2)小球落地时速度为v，与水平方向夹角为θ
竖直方向：vy＝gt
小球落地时的速度大小为：
方向：
点睛：本题主要考查了平抛运动，解答本题关键掌握平抛运动的分解方法和相应的规律：竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动．运用运动学规律解答．
18、 （1）小球恰好经过最高点时的速度大小是4m/s；（2）绳子能够承受的最大拉力大小是100（3）上述第（2）问中绳子断后小球的位移大小是 10.1m．
【详解】
（1）小球在竖直平面内恰好做圆周运动，在最高点的重力提供向心力，则：
代入数据可得：v=4m/s
（2）由题意，绳子被拉断前的瞬间，由牛顿第二定律有：F-mg=m
代入数据解得：F=100N；
（3）绳断后，小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则由平抛运动的规律有：
h-R=gt2
x=vt
解得：x=v
代入数据可得：x=9.6m
小球的位移：s=
代入数据可得：s=10.1m
19、 （1）小球从抛出点O到P点的竖直高度h为15m；（2）抛出点O到P点的水平距离x为10；
【详解】
解：(1)小球到达P点时的竖直分速度为：
由速度位移关系公式得：
解得：
（2）飞行时间：
从O到P点的水平距离:；
20、 （1）4m/s；（2）1.5N；
【解析】
（1）小球从M后作平抛运动，由竖直方向：，得平抛时间为，
则有；
（2）小球在M点时，根据牛顿第二定律有：得
根据牛顿第三定律可知，小球经过M时对轨道的压力为1.5N．
21、 或者
【分析】
小球对轨道的压力大小为，方向可能向上也可能向下，根据牛顿第二定律列方程求出最高点的速度，然后根据平抛运动规律求出落回AB上的距离．
【详解】
小球与內轨挤压时，在最高点，对小球受力分析有
平抛
x=v0t
解得
小球与外轨挤压时，在最高点，对小球受力分析有
平抛
x=v0t
解得
．
【点睛】
本题是平抛运动与向心力知识的结合，考查综合应用物理规律的能力．对于小球在管子里的运动情形与轻杆模型类似．
22、 （1）2m/s（2）5.4s（3）0.4m
【解析】
（1）物块离开传送带的速度等于落地的水平速度，则
（2）物块在传送带上加速时，加速度
则物体加速时间：
物块在传送带上的匀速运动时间
；
从B到D的时间：
；
则物块由A到D所需时
（3）物块在传送带上留下的痕迹长度
23、 (1)；(2)mg。
【详解】
(1)由平抛运动的规律得：竖直方向
水平方向
d=v1t
解得
v1=
(2)小球做圆周运动有牛顿第二定律得：
F-mg=m，
解得
F=mg
24、 （1） （2）
【解析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度；根据万有引力等于重力求出星球的质量；
【详解】
(1)根据平抛运动知识可得
解得
(2)根据万有引力等于重力，则有
解得
25、
【详解】
设绳能承受的最大拉力大小为，设手离地面高度为d，绳长为l，
对小球在最低点列牛顿第二定律方程，有：，
得；
设绳子断后球的飞行时间为t，由平抛运动规律，有竖直方向：，
绳断后竖直方向球做自由落体运动，落地时竖直分速度：，
所以=10m/s
设绳子长为l，绳子断时球的速度为，，得，
绳子断后球做平抛运动，时间为，有，，
得，
当时x有极大值：．
26、 （1）（2）
【解析】
本题考查动量守恒、平抛运动、机械能守恒等知识．
（1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，
有 …①
解得： …②
（2）设球A的质量为m，在N点速度为v，与小球B碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知 …③
设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2，则
由动量守恒定律知 …④
综合②③④式得：
27、 （1）θ=45° ；（2）；(3) 。
【详解】
（1）B对地面刚好无压力，对B受力分析，得此时绳子的拉力为
对A受力分析，如图所示
在竖直方向合力为零，故
解得
（2）对A球，根据牛顿第二定律有
解得
故摇动细管过程中手所做的功等于小球A增加的机械能，故有
（3）设拉A的绳长为x（l≤x≤2l），根据牛顿第二定律有
解得
A球做平抛运动下落的时间为t，则有
解得
水平位移为
当时，位移最大，为
28、 （1） （2）；与水平方向夹角为45°
【详解】
（1）小球的运动时间为：，所以水平距离为；
小球落地点离抛出点的距离
（2）小球的落地速度，，所以与水平方向夹角为45°
【点睛】
物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．
29、 （1）（2）
【解析】
（1）物块落到斜面上A点时，速度方向与水平方向夹角为，设此时速度为v则，竖直速度，
平抛过程中水平位移，
竖直位移，
平抛的位移，
解得.
（2）设物块沿斜面向下运动的最大位移为´，自物块从A点开始向下运动到再次返回A点根据动能定理有，
解得.
物块位于最低点时，电势能最大，物块自A点到最低点过程中，设电场力做功为W，根据动能定理有，
解得，即物块电势能大值为.
30、 （1） （2） ,
【解析】
(1)设运动时间为t，初速度为v0，由题可知小球撞在斜面上时与水平方向的夹角为α=53°，
由平抛运动规律知：
所以
由几何关系得:
解得：,
(2)设位移为L,由几何关系可得:
解得：
设位移方向与水平位移的夹角为β，由平抛运动规律得：
【点睛】
本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．
31、 (1)t=2s (2) h=20m (3)
【分析】
小球做的是平抛运动，根据在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，分别根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列方程求解，根据速度的合成求解．
【详解】
（1、2）因为水平位移恰好等于下落的高度，设下落高度为h，
水平方向上：h=v0t
竖直方向上：
代入数据联立解得：t=2s，h=20m
（3）竖直速度为：vy=gt=10×2=20m/s
落地瞬间的速率为：v===10m/s
【点睛】
本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决，解题时注意抓住题目条件：水平位移恰好等于下落的高度．
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