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人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质优质ppt课件
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这是一份人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质优质ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了知识回顾，两边同时减5，两边同时除以-4，两边同时加2，两边同时乘4，学习目标，课堂导入，新知探究，随堂练习，x≤-1等内容，欢迎下载使用。
1.进一步了解不等式的基本性质，会用不等式的基本性质解简单的不等式.
2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想．
我们知道解方程需要依据等式的性质，同样解不等式也可以依据不等式的性质进行，本节课我们就来学习怎样利用不等式的基本性质解不等式.
分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为 x>a 或 x解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加 7，不等号的方向不变，所以 x-7+7>26+7，即 x>33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
(1) x-7＞26；
(2) 3x<2x+1；
解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减 2x，不等号的方向不变，所以 3x-2x<2x+1-2x，即 x<1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
(4) -4x＞3.
例2 某长方体形状的容器长 5 cm，宽 3 cm，高 10 cm，容器内原有水的高度为 3 cm，现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出 V 的取值范围.
解：新注入水的体积 V 与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3×5×3≤3×5×10， V≤105.又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V 的取值范围是 V ≥0 并且 V≤105.在数轴上表示 V 的取值范围如图所示：
①审：审清题意，弄懂已知什么，求什么，以及各个数量之间的关系.②设：设未知数，一般是与所求问题有直接关系的量.③找：找出题中所有的不等关系，特别是隐含的数量关系.④列：列出不等式.⑤解：分别解出每个不等式的解集，再求其公共部分，得出结果.⑥答：根据所得结果作出回答.
列不等式处理实际问题的一般步骤：
用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(1) x+5>-1；
解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边减 5，不等号的方向不变，所以 x+5-5>-1-5，即 x>-6.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(2) 4x<3x-5；
解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减 3x，不等号的方向不变，所以 4x-3x<3x-5-3x ，即 x<-5.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(4) -8x>10.
1.不等式 1-x≥2 的解集在数轴上表示正确的是( )
2.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(1) x+3<-2；
解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边减 3，不等号的方向不变，所以 x+3-3<-2-3，即 x<-5.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
2.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(2) 9x>8x+1；
解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减 8x，不等号的方向不变，所以 9x-8x>8x+1-8x ，即 x>1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
2.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(4) -10x ≤ 5.
3.已知在某超市内购物总金额超过 190 元时，购物总金额有打 8 折的优惠.安妮带了 200 元到该超市买棒棒糖，若棒棒糖每根 9 元，则她最多可买多少根棒棒糖？
1.不等式 5x+1≥3x-1 的解集在数轴上表示正确的是( )
解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减 7x，不等号的方向不变，所以 5x-6-7x≤7x-4-7x，即 -2x-6≤-4.根据不等式的性质1，不等式两边加 6，不等号的方向不变，所以 -2x-6+6≤-4+6，即 -2x≤2.
3.“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”)，被誉为中华民族的哺育作物.2020年，某省谷子种植面积已达 324 万亩，平均亩产量约为 320 kg.2021年，若该省谷子的平均亩产量仍保持 320 kg 不变，则要使谷子的年总产量不低于 108 万吨，该省至少应再多种植多少万亩的谷子？
1.进一步了解不等式的基本性质，会用不等式的基本性质解简单的不等式.
2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想．
我们知道解方程需要依据等式的性质，同样解不等式也可以依据不等式的性质进行，本节课我们就来学习怎样利用不等式的基本性质解不等式.
分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为 x>a 或 x解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加 7，不等号的方向不变，所以 x-7+7>26+7，即 x>33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
(1) x-7＞26；
(2) 3x<2x+1；
解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减 2x，不等号的方向不变，所以 3x-2x<2x+1-2x，即 x<1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
(4) -4x＞3.
例2 某长方体形状的容器长 5 cm，宽 3 cm，高 10 cm，容器内原有水的高度为 3 cm，现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出 V 的取值范围.
解：新注入水的体积 V 与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3×5×3≤3×5×10， V≤105.又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V 的取值范围是 V ≥0 并且 V≤105.在数轴上表示 V 的取值范围如图所示：
①审：审清题意，弄懂已知什么，求什么，以及各个数量之间的关系.②设：设未知数，一般是与所求问题有直接关系的量.③找：找出题中所有的不等关系，特别是隐含的数量关系.④列：列出不等式.⑤解：分别解出每个不等式的解集，再求其公共部分，得出结果.⑥答：根据所得结果作出回答.
列不等式处理实际问题的一般步骤：
用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(1) x+5>-1；
解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边减 5，不等号的方向不变，所以 x+5-5>-1-5，即 x>-6.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(2) 4x<3x-5；
解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减 3x，不等号的方向不变，所以 4x-3x<3x-5-3x ，即 x<-5.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(4) -8x>10.
1.不等式 1-x≥2 的解集在数轴上表示正确的是( )
2.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(1) x+3<-2；
解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边减 3，不等号的方向不变，所以 x+3-3<-2-3，即 x<-5.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
2.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(2) 9x>8x+1；
解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减 8x，不等号的方向不变，所以 9x-8x>8x+1-8x ，即 x>1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
2.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(4) -10x ≤ 5.
3.已知在某超市内购物总金额超过 190 元时，购物总金额有打 8 折的优惠.安妮带了 200 元到该超市买棒棒糖，若棒棒糖每根 9 元，则她最多可买多少根棒棒糖？
1.不等式 5x+1≥3x-1 的解集在数轴上表示正确的是( )
解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减 7x，不等号的方向不变，所以 5x-6-7x≤7x-4-7x，即 -2x-6≤-4.根据不等式的性质1，不等式两边加 6，不等号的方向不变，所以 -2x-6+6≤-4+6，即 -2x≤2.
3.“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”)，被誉为中华民族的哺育作物.2020年，某省谷子种植面积已达 324 万亩，平均亩产量约为 320 kg.2021年，若该省谷子的平均亩产量仍保持 320 kg 不变，则要使谷子的年总产量不低于 108 万吨，该省至少应再多种植多少万亩的谷子？
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