人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质课文ppt课件

这是一份人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质课文ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了课外拓展，不等号的由来，探究新知，课堂练习，复习引入，1x33，2x1，3x75，应用新知，画数轴等内容，欢迎下载使用。

1.理解不等式性质,利用不等式性质解简单的不等式以及不等式解集的几何表示。2.会用符号“≥”和“≤”表示有关的不等式；
不等号（Sign f inequality）是用以表示两个量数之间大小关系的符号。现在常用的有“≠”（不等号）、“> ”（大于号）、“<”（小于号）、“≥”（大于或等于）及“≤”（小于或等于）。
1629年，在法国数学家日纳尔的代数教程里，用 “AffB”代表A大于B，以及用“BξA”代表B小于 A。
1631年，英国著名的代数学家托马斯·哈里奥特（1560-1621）在其出版的数学著作中，首先创用了“> ”（大于号）及“<”（小于号），但未被即时采用。
。同时期英国的奥特雷德也发明了用“＞ ”表示“大于”，用“＜ ”表示“小于”，这种记号到18世纪才逐渐成为标准的通用符号。
“≥” 和“≤”这两个符号是由法国数学家布盖（Pierre）首先采用，后来逐渐流传下来。
符号“≥”读作“大于或等于”也可以说是“不小于”；
比如t≥17表示t>17 或者t=17
符号“≤”读作“小于或等于”也可以说是“不大于”；
比如t ≤35表示t＜35 或者t=35
思考:26日（周三）临西县的最低气温是17 ℃，最高气温是35 ℃，请用t表示今天的气温,把不等式表示出来。
我们知道，虽然t是随时间变化的，但是它有一定的变化范围
即t ≥17 ℃并且t ≤35 ℃
符号“≥”和“≤”与“＞”和“＜”有什么区别呢？
符号“≥”和“≤”分别比“＞”和“＜”各多了一层相等的含义，它们是不等号与等号的合写形式。
注意：a ≥b或 a≤b形式的式子，具有与前面所说的不等式的性质类似的性质
1.根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（L的取值范围）
解：L≥39.98并且L≤40.02
1. 如果a>-1,那么a-b ____ -1-b.2.如果2a<2b,那么a____b3.-9＜-3,两边都除以(-3),得, ___
例1 利用不等式的性质解下列不等式
分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为 x>a 或x(1) x-7＞26；
解：(1)根据不等式的性质1，
所以 x-7+7>26+7，
即 x>33.
注意：写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边
(2) 3x<2x+1；
解：(2)根据不等式的性质1， 不等式两边减 2x， 不等号的方向不变， 所以 3x-2x<2x+1-2x， 即 x<1.
(4) -4x＞3.　　　　
解：(2)根据不等式的性质3， 不等式两边除以-4， 不等号的方向改变， 所以 ， 即 x< .
注意：（3）（4）的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数（未知数系数化为1），解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。
请将例1中四个小题的解集在数轴上标示出来
这个不等式的解集在数轴上表示如图
（4）x< .
归纳：在数轴上表示不等式解集的一般步骤
2.确定边界点，然后看解集中是否含等号，含等号画实心圆点，不含等号画空心圆圈。
3.确定方向，大于向右画，小于向左画。
(1)x-24>26; (2)3x<16x+1; (3)-2-8x>94; (4)-4 x >12.
利用不等式性质解下列不等式，并在数轴上表示出解集.
2.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.
（1）y与1的差不大于0；
分析：注意本题中表示数量不等关系的关键词语.即大于或等于、不小于都用“ ≥”表示；不大于、小于或等于都用“≤”表示.
（1） y与1的差不大于0；
解： y-1≤0,根据不等式的性质1，不等式两边加 1，不等号的方向不变，所以 y-1+1 ≤ 0+1，即 y ≤ 1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　
3.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.
（3）x的3倍大于或等于1；
（2）x与3的和不小于6；
(2)x+3≥6, 解集是x≥3;
2.利用不等式的性质解下列不等式,并再数轴上表示．
(5)-2x ≥ 3
(6)6x < 7x-6
例 某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过 容器的容积，即
V+3×5×3≤3×5×10
解得 V≤105
又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105.
在数轴上表示V的取值范围如图
2.小希就读的学校上午第一节课的上课时间是8点.小希家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米.那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？
解：设小希上午x点从家里出发才能不迟到，根据题意得
答：小希上午7:48前从家里出发才能不迟到.
1.（2020.沈阳）不等式2x ≤6的解集是（） A.X ≤3 B. x ≥3 C.x<3 D.x>3
2.（2020.长春）不等式x +2 ≥ 3的解集在数轴上表示正确的是（）
（1) x+5>- 1; (2)-10x < -5; (3) - x < ; (4)-8x>10.(5)5x-6≤7x-4
3. 解下列不等式,并在数轴上表示解集：
1.本节课你学到了哪些知识？2.你觉得有哪些需要注意的问题？