初中人教版18.2 特殊的平行四边形综合与测试优质课件ppt

这是一份初中人教版18.2 特殊的平行四边形综合与测试优质课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了复习提问，矩形的定义，矩形的性质，比一比知关系，评价反思，第一关，第二关，第三关，闯关成功等内容，欢迎下载使用。

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
训练营： 试试你的身手吧，相信自己绝对能行！
(一)请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打“√” 若“有病”请开药方：1.矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.( )2.平行四边形是矩形. ( )3.平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分.) 矩形也具有. ( )
 有一个角是直角的平行四边形是矩形
1：矩形的四个角都是直角．
2：矩形的对角线相等．
　　１：矩形的四个角都是直角
已知：如图:四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
∴ ∠B+∠C=180 ° ∴∠C=90° 同理：∠D=90° ，∠A=90° ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=900
∵矩形ABCD是平行四边形，不妨设 ∠B=90°
已知：如图:四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD
证明：在矩形ABCD中
BC = AD有∠ABC = ∠DAB = 90°
　　 2：矩形的对角线相等．
中心对称图形 轴对称图形
∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90° ∠AOB=∠DOC ∠AOD=∠BOC∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD ∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB
△OAB △ OBC △OCD △OAD
Rt△ABC Rt△BCD Rt△CDA Rt△DAB
Rt△ABC ≌ Rt△BCD ≌ Rt△CDA ≌ Rt△DAB△OAB≌△OCD △OAD≌△OCB
已知四边形ABCD是矩形
公平,因为OA=OC=OB=OD
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　　　如图: 　在矩形ABCD中　　AO=CO=BO=DO= AC= BD
在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线
则有：AO= BD
推论：直角三角形的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
已知 如图: △ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠，BD是斜边AC上的中线
若BD=3㎝，则AC＝ ㎝2 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝， BD＝ ㎝，∠BDC＝3 判断△ABD形状： 判断△CBD形状：

例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， AB=4㎝,求矩形对角线的长？
已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角∠AOD是120°, 求矩形的宽AB与长BC的长.
小结:如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形.
本节课我的收获是 。老师对数学学习建议:
乐于探究、主动参与、学会自学是你学好数学的保证； 善于把已有的知识做为获得新知的桥梁是你学好数学的关键。
（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）（A）内角和是360度 （B）对角相等（C）对边平行且相等 （D）对角线相等
（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）（A）对角线相等 （B）四个角相等（C）是轴对称图形 （D）对角线垂直
（3） 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹锐角的度数为 （ ）
　（A）50° （B）60° （C）70° （D）80°
如图:四边形ABCD是矩形若已知AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝ ㎝ OB= ㎝ DE= ㎝ 若已知∠CAB=40°，则∠OCB= ∠OBA= ∠AOB= ∠AOD= 若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝ ㎝ 矩形的面积＝ ㎝24 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= ㎝
已知：如图BE、CF是△ABC的两条高，M为BC的中点，分别连ME、MF 求证： (1)ME= BC (2)ME=MF
可以明智的运用知识，再现你的魅力！
1，必做题 课本：3，预习作业：阅读: 课本 思考：矩形性质的逆命题， 并尝试证明
2，选做题：如图 ,四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC中点，EF平分∠BED交BD于点F，（1）猜想EF与BD具有怎样的关系？（2）试证明你的猜想。
我收获,我成长,我快乐
直角三角形性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
解题指导：矩形问题 直角三角形或等腰三角形
连接对角线 转化