初中数学人教版八年级下册18.2 特殊的平行四边形综合与测试精品课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2 特殊的平行四边形综合与测试精品课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了教学目标，请观看以下实物图，它叫长方形也叫矩形，想一想，练一练，提升能力等内容，欢迎下载使用。

1.掌握矩形的意义及性质.2.运用矩形的性质解决有关问题.
问题:我们熟悉这些图形吗?它叫什么?(_____________________________)
从图形上看,矩形是平行四边形吗?若是它们之间有何关系呢?
当一个平行四边形的一个内角变为90°时,它将成为什么图形?
定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形．想一想：在刚才的平行四边形变化过程中，你注意到随着∠１的变化，两条对角线的长度怎样变化？当∠１变为直角时，平行四边形成为矩形，它的其它内角是什么样的角？两条对角线又有什么样的关系？
矩形的性质：　　　１.矩形的四个角是直角.　　　２.矩形的两条对角线相等.
议一议:矩形ABCD的对角线把矩形分成了怎样的图形? 根据矩形的两条对角线相等你能得到直角三角形的什么性质？
定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
例１.如图，矩形ＡＢＣＤ的两条对角线交于Ｏ点，∠ＡＯＢ＝６０°，ＡＢ＝４cm求矩形对角线的长．
解：∵四边形ＡＢＣＤ是矩形，　　∴ＡＣ与ＢＤ相等且互相平分，　　∵ＯＡ＝ＯＢ，∠ＡＯＢ＝６０°，　　∴△ＯＡＢ是等边三角形，　　∴ＯＡ＝ＯＢ＝４cm, ∴矩形对角线ＡＣ＝ＢＤ＝２Ａ＝8cm.
例２.如图，矩形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣＢＤ交于Ｏ点，ＡＥ⊥ＢＤ垂足为Ｅ，若∠ＤＡＥ：∠ＢＡＥ＝３：１求∠ＥＡＣ的度数．
解:在矩形ABCD中, ∠BAD=90°, 即∠DAE+∠BAE=90° 又∵ ∠DAE:∠BAE =3:1 ∴ 3∠BAE+∠DAE=90° ∴ ∠BEA=22.5°; 又∵ AE⊥BD ∴∠ AEB=90° ∴∠ ABE=67.5° ∵ 四边形ABCD是矩形 ∴对角线AC.BD 相等且互相平分 ∴OA=OB ∴∠BAO=∠ABE=67.5°∴∠EAC=∠BAO-∠BAE=67.5°-22.5°=45°
你一定能选对1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是: ( ) A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分 2.若直角三角形的两条直角边分别5和12,则斜边上的中线长为 : ( ) A.13 B.6 C.6.5 D.不能确定 3.若矩形的一条对角线与一边的夹角为40°,则两条对角线相交的锐角是: ( ) A.20 ° B.40° C.80 ° D.10°
已知,如图,四边形ABCD中, ∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,EF平分∠BED.(1)猜想,EF与BD具有怎样的特殊关系?(2)请证明你的猜想.
小结:谈一谈这一节你都学会了什么?
作业:课本64页习题2.4