人教版八年级下册19.2.1 正比例函数精品ppt课件

这是一份人教版八年级下册19.2.1 正比例函数精品ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了问题与探究，讨论与思考，观察与发现，归纳与总结，应用新知，正比例函数的图象，试一试，练一练，总结新知，想一想等内容，欢迎下载使用。

1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它． (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?
解： 25 600÷128 = 200（km）.
(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？
解： y=200x （0≤x≤128）.
(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算．）的行程大约是多少千米？
解：当x=45时，y=200×45=9 000 （km）.
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？
（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化.
解： l =2πr .
（2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.
解：m =7.8 V .
（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.
解：h = 0.5n .
（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．
解：T = －2t ．
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．
这些函数有什么共同点？
这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
这里为什么强调k是常数， k≠0呢？
做一做　下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？
你能举出一些正比例函数的例子吗？
例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。
例 画出正比例函数 的图象：
观察 比较两个函数的相同点与不同点.
两图象都是经过原点的 ．函数 的图象从左向右 ，经过第 象限；函数 的图象从左向右 ，经过第 象限．
　　一般地，正比例函数 y=kx (k是常数， )的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k>0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小．
经过原点与（１，k）的直线是正比例函数y=kx (k是常数， )的图象，由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.
经过原点与（１，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？
画一画用你认为最简单的方法画出下列函数的图像 （1) （2）
已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升． （1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图； （3）计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？
1 2 3 4 5 6 7 8
解：（1）y=15×5x/100，
即 .
娄底到长沙220公里所需油费是165元．