初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数完美版课件ppt

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通过前面的学习，我们知道当锐角 A 是 30°、45°、60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角 A 不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？
例1 (1) 用计算器求sin18°的值；
第二步：输入角度值18；
屏幕显示结果 sin18°= 0.309 016 994.
(2) 用计算器求 tan30°36′ 的值；
第二步：输入角度值30.6 (因为30°36′ = 30.6°)；
屏幕显示答案：0.591 398 351.
(3) 已知 sinA = 0.501 8，用计算器求 ∠A 的度数.
第二步：然后输入函数值0. 501 8；
屏幕显示答案： 30.119 158 67°(按实际需要进行精确).
1. 用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)： (1) sin47°；(2) sin12°30′； (3) cs25°18′；(4) sin18°＋cs55°－tan59°.
答案：(1) 0.7314
(2) 0.2164
(4) －0.7817
2. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角 ∠A， ∠B的度数 (结果精确到0.1°)： (1) sinA＝0.7，sinB＝0.01； (2) csA＝0.15，csB＝0.8； (3) tanA＝2.4，tanB＝0.5.
答案：(1) ∠A ≈ 44.4°；∠B ≈ 0.6°. (2) ∠A ≈ 81.4°；∠B ≈ 36.9°. (3) ∠A ≈ 67.4°；∠B ≈ 26.6°.
例2 通过计算 (可用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：① sin30°____2sin15°cs15°；② sin36°____2sin18°cs18°；③ sin45°____2sin22.5°cs22.5°；④ sin60°____2sin30°cs30°；⑤ sin80°____2sin40°cs40°.猜想：已知0°＜α＜45°，则sin2α___2sinαcsα.
(2) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2α， 请利用面积方法验证 (1) 中的结论．
证明：∵ S△ABC = AB · sin2α · AC = sin2α， S△ABC = ×2ABsinα · ACcsα = sinα · csα， ∴sin2α＝2sinαcsα.
sin20°= ， cs20°= ， sin220°= ， cs220°= ； sin35°= ，cs35°= ， sin235°= ，cs235°= ； 猜想： 已知0°＜α＜90°，则 sin2α + cs2α = .
(1) 利用计算器求值，并提出你的猜想：
(2) 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，请验证你在 (1) 中的结论.
证明：在 Rt△ABC中，a2 + b2 = c2，
1. 用计算器求sin24°37′18″的值，以下按键顺序正确 的是 ( ) A． B． C． D．
2. 下列式子中，不成立的是 ( ) A．sin35°= cs55° B．sin30°+ sin45°= sin75° C． cs30°= sin60° D．sin260°+ cs260°=1
(1) sin40°≈ (精确到0.0001)；(2) sin15°30′≈ (精确到 0.0001)；(3) 若sinα = 0.5225，则 α ≈ (精确到 0.1°)；(4) 若sinα = 0.8090，则 α ≈ (精确到 0.1°).
3. 利用计算器求值：
4. 已知：sin232°+ cs2α =1，则锐角 α = .　
5. 用计算器比较大小：20sin87°___ tan87°.
6. 在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠BAC = 42°24′， ∠A 的平分线 AT = 14.7cm，用计算器求 AC 的长 (精确到0.001).
解：∵ AT 平分∠BAC，且∠BAC = 42°24′， ∴ ∠CAT = ∠BAC = 21°12′. 在 Rt△ACT 中 cs∠CAT = ， ∴ AC = AT · cs∠CAT = 14.7×cs21°12′ ≈13.705(cm).