2021学年28.1 锐角三角函数教课内容ppt课件

这是一份2021学年28.1 锐角三角函数教课内容ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了复习引入，角的关系，边的关系，实践探索，认识正弦，快速抢答，教学互动，解在Rt△ABC中等内容，欢迎下载使用。

我们已经学过直角三角形，你还知道多少与直角三角形有关的知识？
问题 要从山脚A点向山上铺水管，测得山坡与水平面所成角的度数是30°，B点的高度为300米，D点的高度为500米，若铺到B需水管多长，铺到D呢？
这个问题转化为：∠A＝30°，BC、DE垂直AE,其中BC=300m，DE=500m,求AB、AD.
根据：在直角三角形中， 30°角的对边等于斜边的一半
结论：在直角三角形中，不管三角形的大小如何，都有
结论：在直角三角形中，不管三角形的大小如何，都有
探究 如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，计算∠A的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？
分析：在Rt△ABC中， ∠C＝90°，由于∠A＝45°，所以Rt△ABC是等腰直角三角形。 令BC= ，那么AC=___ , AB=_____. 那么
综上可知：在一个Rt △ABC中，∠ C＝90°
任意画Rt△ABC和Rt△A’B’C’，使得∠C＝∠C’＝90°， 其中∠A＝∠A’ ＝α，那么 与 相等吗？为什么？
在图中，由于∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，所以Rt△ABC∽Rt△A'B'C'
这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何， 都是一个固定值．
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们有
叫做∠A的正弦（英文名sine），记作sinA . 即
注意： 1、sinA不是 sin与A的乘积，而是一个整体；2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56°、sin∠BAC3、sinA 是线段之间的一个比值, 没有单位。
例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．
解： （1）在Rt△ABC中
（2）在Rt△ABC中
练习 如图，求sinA和sinB.