中考数学复习：单元测试（8）统计与概率（含答案）

单元测试(八)　统计与概率

(时间：45分钟　满分：100分)

一、选择题(每小题5分，共30分)

1．下列成语描述的事件为随机事件的是(   )

A．水涨船高     B．守株待兔   

C．水中捞月     D．缘木求鱼

2．某校有35名同学参加文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的(    )

A．众数  B．中位数  C．平均数D．方差

3．下表是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩：(单位：分钟)

则这组成绩的中位数和平均数分别为(    )

A．137，138      B．138，137            

C．138，138      D．137，139

4．下列说法正确的是(    )

A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式

B．一组数据1，2，5，5，5，3，3的中位数和众数都是5

C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”

D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定

5．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是(    )

A．甲超市的利润逐月减少 

B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加

C．8月份两家超市利润相同

D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市

6．袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为(   )

A.  B.  C.   D.

二、填空题(每小题5分，共20分)

7．一个不透明的口袋里装有红、蓝、黄三种颜色的球共20个，除颜色外完全相同，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述试验后发现，摸到黄球、蓝球的频率稳定在30%，20%，由此估计口袋中共有红色小球    个．

8．学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：

请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是       ．

9．某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1，据此估算该市80 000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为       人．

(第9题)               (第10题)

10．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是        ．

三、解答题(共50分)

11．(12分)今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议．某校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况道行了统计，绘制了如图所示的两个不完整的统计图．

(1)求该校的班级总数；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)求该校各班在这一活动中植树的平均数．

12．(12分)车辆经过润扬大桥收费站时，A，B，C，D四个通道中，可随机选择其中的一个通过．

(1)一辆车经过此收费站时，选择Α通道通过的概率是       ；

(2)求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．

13．(12分)中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：

请你根据图中的信息，解答下列问题：

(1)写出扇形图中a＝25%，并补全条形图；

(2)在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是    个，    个；

(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1 800人，如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？

14．(14分)某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组(x表示成绩，单位：分)．A组：75≤x<80；B组：80≤x<85；C组：85≤x<90；D组：90≤x<95；E组：95≤x<100，并绘制出如下两幅不完整的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)参加初赛的选手共有40名，请补全频数分布直方图；

(2)扇形统计图中，C组对应的圆心角是多少度？E组人数占参赛选手的百分比是多少？

(3)学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，E组6名选手直接进入代表队，现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．

单元测试(八)　统计与概率

(时间：45分钟　满分：100分)

一、选择题(每小题5分，共30分)

1．下列成语描述的事件为随机事件的是(B)

A．水涨船高     B．守株待兔   

C．水中捞月     D．缘木求鱼

2．某校有35名同学参加文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的(B)

A．众数  B．中位数  C．平均数D．方差

3．下表是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩：(单位：分钟)

则这组成绩的中位数和平均数分别为(B)

A．137，138      B．138，137            

C．138，138      D．137，139

4．下列说法正确的是(D)

A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式

B．一组数据1，2，5，5，5，3，3的中位数和众数都是5

C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”

D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定

5．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是(D)

A．甲超市的利润逐月减少 

B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加

C．8月份两家超市利润相同

D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市

6．袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为(B)

A.  B.  C.   D.

二、填空题(每小题5分，共20分)

7．一个不透明的口袋里装有红、蓝、黄三种颜色的球共20个，除颜色外完全相同，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述试验后发现，摸到黄球、蓝球的频率稳定在30%，20%，由此估计口袋中共有红色小球10个．

8．学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：

请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是乙．

9．某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1，据此估算该市80 000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为16__000人．

(第9题)               (第10题)

10．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是．

三、解答题(共50分)

11．(12分)今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议．某校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况道行了统计，绘制了如图所示的两个不完整的统计图．

(1)求该校的班级总数；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)求该校各班在这一活动中植树的平均数．

解：(1)该校的班级总数是3÷25%＝12.

答：该校的班级总数是12.

(2)植树11棵的班级数是12－1－2－3－4＝2，补全条形统计图如图．

(3)(1×8＋2×9＋2×11＋3×12＋4×15)÷12＝12(棵)．

答：该校各班在这一活动中植树的平均数是12棵．

12．(12分)车辆经过润扬大桥收费站时，A，B，C，D四个通道中，可随机选择其中的一个通过．

(1)一辆车经过此收费站时，选择Α通道通过的概率是；

(2)求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．

解：设两辆车为甲、乙．

画树状图如下：

由图可知，两辆车经过此收费站时，会有16种等可能的结果，其中选择不同通道通过的有12种结果，

∴选择不同通道通过的概率为＝.

13．(12分)中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：

请你根据图中的信息，解答下列问题：

(1)写出扇形图中a＝25%，并补全条形图；

(2)在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是5 个，5个；

(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1 800人，如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？

解：(1)补全条形图如图．

(3)×1 800＝810(名)．

答：估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的同学有810名．

14．(14分)某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组(x表示成绩，单位：分)．A组：75≤x<80；B组：80≤x<85；C组：85≤x<90；D组：90≤x<95；E组：95≤x<100，并绘制出如下两幅不完整的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)参加初赛的选手共有40名，请补全频数分布直方图；

(2)扇形统计图中，C组对应的圆心角是多少度？E组人数占参赛选手的百分比是多少？

(3)学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，E组6名选手直接进入代表队，现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．

解：(1)频数分布直方图如图所示．

(2)108 °，15%.

(3)两名男生分别用A1，A2表示，两名女生分别用B1，B2表示．根据题意可画出如下树状图：

或列表法：

由上图可以看出，所有可能出现的结果有12种，这些结果出现的可能性相等．选中一名男生和一名女生的结果有8种．

∴恰好选中一名男生和一名女生的概率为＝.