人教版 (新课标)必修2第五章 曲线运动综合与测试课后复习题

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1．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则( )


A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定


B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定


C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定


D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定


解析 垒球做平抛运动，水平方向：v水＝v0，s水＝v0t，水平位移由时间和初速度共同决定，C选项错误；竖直方向：v垂＝gt，h＝eq \f(1,2)gt2，则t＝eq \r(\f(2h,g))，时间由高度决定，所以D选项正确；垒球的速度为v＝eq \r(v\\al(2,0)＋gt2)，落地时的速度由初速度和竖直方向速度共同决定，A、B选项均错误．


答案 D


2．以初速度v0水平抛出的物体经时间t速度的大小为vt，则经过时间2 t，速度大小应是( )


A．v0＋2gt B．vt＋gt


C.eq \r(v\\al(2,0)＋2gt2) D.eq \r(v\\al(2,t)＋3gt2)


解析 做平抛运动的物体t时刻的速度为v＝eq \r(v\\al(2,0)＋v\\al(2,y))，而vy＝gt，所以vt＝eq \r(v\\al(2,0)＋gt2)，v2t＝eq \r(v\\al(2,0)＋2gt2)＝eq \r(v\\al(2,t)＋3gt2)，D对．


答案 D


3．物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的( )


A．速度的增量 B．加速度


C．位移 D．平均速率


解析 物体在平抛运动过程中，只受重力作用，据牛顿第二定律可知，物体的加速度g保持不变，另外在相等的时间t内Δv＝gt也是恒量，故A、B正确；位移在相等的时间t内大小不等，方向不同，故C错；平均速率是路程与时间的比值，因运动轨迹是一个抛物线，在相等的时间t内路程也不同，D错．


答案 AB


4．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )





A．tanφ＝sinθ B．tanφ＝csθ


C．tanφ＝tanθ D．tanφ＝2tanθ


解析 物体从斜面顶端抛出落到斜面上，物体的位移与水平方向的夹角等于斜面倾角θ，


即tan θ＝eq \f(y,x)＝eq \f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq \f(gt,2v0) ①


落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角的正切值tanφ＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(gt,v0) ②


由①②可得tan φ＝2tan θ，D正确．


答案 D


5．斜抛运动与平抛运动相比较，正确的是( )


A．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动


B．都是加速度逐渐增大的曲线运动


C．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动


D．都是任意两段相等时间内的速度变化大小相等的运动


解析 斜抛运动和平抛运动都是只受重力作用，加速度恒为g的匀变速曲线运动，A、B错；斜抛运动的速度是增大还是减小，要看速度与重力的夹角，成锐角，速度增大；成钝角，速度减小．斜下抛运动也是速度增大的运动，C错；由Δv＝gΔt知D对．


答案 D


6．农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选．在同一风力作用下，谷种和瘪谷(空壳)谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示．对这一现象，下列分析正确的是( )





A．N处是谷种，M处是瘪谷


B．谷种质量大，惯性大，飞得远些


C．谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度小些


D．谷种和瘪谷在竖直方向做自由落体运动


解析 由于空气阻力的影响，谷种和瘪谷在竖直方向都不是自由落体运动，瘪谷落地所用时间较长．瘪谷质量小，在同一风力作用下，从洞口水平飞出时的速度较大，因而瘪谷飞得远些．正确选项为C.


答案 C


7．质量为m的子弹在h＝10 m高处以800 m/s的水平速度射出枪口，质量为M(已知M＞m)的物体也在同一地方同时以10 m/s的水平速度抛出(不计空气阻力)，则有( )


A．子弹和物体同时落地


B．子弹落地比物体迟


C．子弹水平飞行距离较长


D．无法确定


解析 决定一个平抛运动在空中运动总时间的因素是抛出时的竖直高度．做平抛运动的物体在水平方向通过的最大距离取决于物体的高度和初速度．


答案 AC


8. 如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )





A．a的飞行时间比b的长


B．b和c的飞行时间相同


C．a的水平速度比b的小


D．b的初速度比c的大


解析 平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由h＝eq \f(1,2)gt2可知，飞行时间由高度决定，hb＝hc>ha，故b与c的飞行时间相同，均大于a的飞行时间，A错，B对；由题图可知a、b的水平位移满足xa>xb，由于飞行时间tb>ta，根据x＝v0t得v0a>v0b，C错；同理可得v0b>v0c，D对．


答案 BD


9.


跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上取得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆．这项运动极为壮观．设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆，如图所示，测得ab间距离L＝40 m，山坡倾角θ＝30°，计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间．(不计空气阻力，g取10 m/s2)


解析 将运动员看作平抛运动的质点，依据平抛运动水平方向与竖直方向的位移规律列方程求解．


运动员做平抛运动，


易知水平位移x＝v0t＝Lcs30°，


故可解出运动员起跳的速度v0＝eq \f(Lcs30°,t)＝17.3 m/s.


其竖直分位移y＝eq \f(1,2)gt2＝Lsin30°，


在空中飞行的时间t＝ eq \r(\f(2Lsin30°,g))＝ eq \r(\f(L,g))＝2 s


答案 17.3 m/s 2 s


10．如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm.如果取g＝10 m/s2，那么：





(1)闪光频率是多少？


(2)小球运动中水平分速度的大小；


(3)小球经过B点时的速度大小．


解析 (1)A、B、C三点水平间隔相等，故相邻各点的时间间隔相等，设为T.


在竖直方向：Δh＝gT2，


即(5－3)×0.05 m＝gT2，


得T＝0.1 s，


则频率f＝10 Hz.


(2)水平方向分运动为匀速直线运动，


有3×0.05 m＝v0T，


解得v0＝1.5 m/s.


(3)竖直方向的分运动为自由落体运动，B点的竖直分速度vBy＝eq \f(5＋3×0.05 m,2T)＝2 m/s，


又由vB＝eq \r(v\\al(2,0)＋v\\al(2,By))，


解得vB＝2.5 m/s.


答案 (1)10 Hz (2)1.5 m/s (3)2.5 m/s


11．如图所示，排球场总长为18 m，网高2.24 m，女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处，击球后排球以25.0 m/s的速度水


平飞出，球初速度方向与底线垂直，试计算说明：(不计空气阻力，取g＝10 m/s2.)





(1)此球是否能过网？


(2)是否落在对方界内？


解析 (1)球以v0＝25.0 m/s的初速度做平抛运动，根据y＝eq \f(1,2)gt2


下落高度y＝3.04 m－2.24 m＝0.8 m


所需时间t1＝ eq \r(\f(2y,g))＝0.4 s，


在此时间内水平位移为x1＝v0t＝10 m＞9 m，


所以能过网．


(2)球落在地上所需时间为t2＝ eq \r(\f(2h,g))＝ eq \r(\f(2×3.04,10)) s＝0.780 s


发生的水平位移x2＝v0t2＝19.5 m＞18 m，


所以球不能落在界内．


答案 (1)能过网 (2)不能落在界内


12．如图所示，水平台面AB距地面高度h＝0.80 m．有一滑块从A点以v0＝6.0 m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与水平台面间的动摩擦因数μ＝0.25.滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出．已知AB＝2.2 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，结果保留两位有效数字．求：





(1)滑块从B点飞出时的速度大小；


(2)滑块落地点到平台边缘的水平距离．


解析 (1)设滑块从B点飞出时的速度大小为v，由牛顿第二定律和运动学方程分别得－μmg＝ma，


v2－veq \\al(2,0)＝2ax，


解得v＝eq \r(v\\al(2,0)－2μgx)，


代入数据得v＝5.0 m/s.


(2)设滑块落地点到平台边缘的水平距离为x1，由平抛运动的规律得x1＝vt，


h＝eq \f(1,2)gt2，


解得x1＝v eq \r(\f(2h,g))，


代入数据得x1＝2.0 m.


答案 (1)5.0 m/s (2)2.0 m