人教版八年级下册16.3 二次根式的加减第二课时学案及答案

人教版八年级数学下册导学案 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减（第二课时）

【学习目标】

1.掌握二次根式的混合运算的运算法则；

2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算

【课前预习】

1．下列二次根式的运算：①，②，③，④；其中运算正确的有（    ）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列计算正确的是       

A． B． C． D．

3．从“+，﹣，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“（+1）□x”的“□”中，使其运算结果为有理数，则实数x不可能是（　　）

A．+1 B．5﹣1 C．﹣2 D．1﹣

4．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则x+y的值是（　　）

A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2

5．已知方程+3＝，则此方程的正整数解的组数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．若，则(        )

A． B． C． D．

7．已知，在中，D是边上一点，．若D是边的中点，则的度数为（    ）

A．95° B．100° C．105° D．110°

8．估计的值是（　　　）

A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间

9．已知三个数2，，4如果再添加一个数，使这四个数成比例，则添加的数是（    ）．

A． B．或 C．，或 D．，或

10．下列运算正确的有（    ）个.

①②③④⑤

⑥

A．1 B．2 C．3 D．4

【学习探究】

自主学习

阅读课本，完成下列问题

 1、填空 （1）整式混合运算的顺是：                                            。

（2）二次根式的乘除法法则是：                                                。

     （3）二次根式的加减法法则是：                                                。

     （4）写出已经学过的乘法公式：①                        ②                    。

     2、计算

    （1）（2x+y）·zx （2）（2x2y+3xy2）÷xy（3）（2x+3y）（2x-3y）（4）（2x+1）2+（2x-1）2

（5）··    （6）      （7）

互学探究

探究点1：二次根式的混合运算及应用

问题1： 计算：

总结：二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.

探究点2：利用乘法公式进行二次根式的运算

问题1    整式乘法运算中的乘法公式有哪些?

问题2    整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?

计算：

探究点3：求代数式的值

(1) 已知，求的值；

例题

（一）二次根式的混合运算及应用

1.下列计算中正确的是（    ）

2.计算：

（二）利用乘法公式进行二次根式的运算

3. =           .

4.=                 .

 5.计算:

（三）求代数式的值

6.已知，求x3y+xy3.

【强调】

1. 以前学过的运算法则在二次根式的混合运算中依然成立；

2.计算结果最后一定要化成最简形式.

【课后练习】

1．已知，，则a与b的大小关系是（    ）．

A． B． C． D．无法确定

2．下列运算中错误的是（　　）

A． B． C． D．

3．估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（　　）

A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6

4．已知，，则与的关系为（    ）

A． B． C． D．

5．当，分式的结果为，则（    ）．

A． B． C． D．

6．已知，，则代数式的值是（    ）

A． B． C．24 D．

7．在△ABC中，a、b、c为三角形的三边，化简﹣2|c﹣a﹣b|的结果为（    ）

A．3a+b﹣c B．﹣a﹣3b+3c C．a+3b﹣c D．2a

8．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．计算的结果是（     ）

A． B．1 C．5 D．

10．设的整数部分为a，小整数部分为b，则的值为（    ）

A． B． C． D．

11．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且，则_________．

12．比较大小：___

13．若a的倒数是，的相反数是0，c是－1的立方根，则＝____________．

14．数轴上，点表示，点表示，则间的距离___________

15．已知，则________．

【参考答案】

【课前预习】

1．C  2．B  3．B  4．B  5．C  6．C  7．C  8．B  9．D  10．A

【课后练习】

1．B  2．D  3．B  4．A  5．B  6．A  7．B  8．B  9．A  10．D

11．4

12．＜

13．

14．2－2

15．20