初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减第1课时学案

这是一份初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减第1课时学案，共4页。学案主要包含了新课导入，分层学习，评价等内容，欢迎下载使用。

一、新课导入
1.导入课题
大家非常熟悉8+18等于多少，那么是多少呢？怎么计算呢？今天我们一起来学习二次根式的加法.
2.学习目标
（1）知道怎样的二次根式能进行合并.
（2）知道进行二次根式的加减法运算的步骤和方法.
3.学习重、难点
重点：会进行二次根式的加减法运算.
难点：二次根式的加减法运算步骤.
二、分层学习
1.自学指导
（1）自学内容：教材P12的内容.
（2）自学时间：6分钟.
（3）自学方法：体会列式、化简的过程，联想多项式相加时，合并同类项的方法来类比课文中二次根式的合并方法.
（4）自学参考提纲：
①下面每组中的二次根式能否合并？为什么？
.
答案：能；能；不能.理由：前两个式子为同类二次根式，最后一个不是，不能合并.
②合并二次根式的要点是什么？
③二次根式的加减运算的一般步骤是什么？
④下列计算是否正确？为什么？
答案：×;×;√;×.理由：第1、2、4个式子不是同类二次根式，不能合并.第3个式子为同类二次根式，可以合并.
2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.
3.助学
（1）师助生：
①明了学情：了解学生是否掌握怎样的二次根式能够合并，合并的方法是什么.
②差异指导：对是不是被开方数不同就不能合并，合并前应做什么等问题进行指导.
（2）生助生：学生相互研讨疑难之处.
4.强化
（1）归纳合并二次根式的方法和要点.
（2）总结二次根式的加减运算的一般步骤.
1.自学指导
（1）自学内容：教材P13例1和例2.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学方法：先独立运用刚才总结的二次根式加减法法则计算，然后对照课本步骤验证方法是否正确.
（4）自学参考提纲：
① 计算，并说明其中的道理.
② 二次根式的加减与整式的加减有哪些类似之处？
③ 例题中(1)、(2)先做了什么？然后做什么？
④ 计算：
答案： ;
2.自学：学生可结合自学参考提纲进行自学.
3.助学
（1）师助生：
①明了学情：了解学生是否熟悉了例题介绍的计算步骤及方法，存在哪些疑点.
②差异指导：不是最简二次根式的先化简；化简后找被开方数相同的二次根式.
（2）生助生：相互交流，帮助矫正错误.
4.强化
（1）强化自学提纲中该重点强化的内容.
（2）点学生板演自学参考提纲第④题，并点评.
（3）回顾本节所学知识点和数学思想方法.
三、评价
1.学生的自我评价(围绕三维目标)：小组代表介绍小组成员怎样学习，有哪些收获和不足.
2.教师对学生的评价：
(1)表现性评价：点评学生的学习态度、方法、成果及存在的问题.
(2)纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）.
本课时通过创设情境，给出实例.由学生主动参与，经过思考、讨论、分析的过程，老师加以启发和引导，让学生明白二次根式的加减的实质是合并同类二次根式；师生共同总结出二次根式加减法运算的步骤：(1)化成最简二次根式；
(2)找出被开方数相同的二次根式；(3)合并被开方数相同的二次根式，可简化为：化简→判断→合并.
(时间：12分钟满分：100分)
一、基础巩固（70分）
1.(10分)二次根式：①；②；③；④中，能与合并的二次根式是(C )
A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④
2.(10分)下列计算正确的是(C )
3.(10分)若最简二次根式能进行合并，则x＝2.
4.(40分)计算：
二、综合运用(15分)
三、拓展延伸(15分)