高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样精品课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样精品课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了1随机抽样，素养目标·定方向，必备知识·探新知，分层随机抽样，知识点1，一个或多个，子总体，属于且仅属于，简单随机抽样，总样本等内容，欢迎下载使用。

9.1.2　分层随机抽样9.1.3　获取数据的途径
一般地，按_____________变量把总体划分成若干个_________，每个个体_______________一个子总体，在每个子总体中独立地进行_______________，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为_________，这样的抽样方法称为分层随机抽样.(1)每一个子总体称为层，在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为___________.
获取数据的基本途径有_________________、_________________、___________________、___________________等.
[知识解读]　1．分层随机抽样的实施步骤第一步，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体；第二步，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样；第三步，把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本.2．分层随机抽样适用于总体中个体之间差异较大的情形
4．分层随机抽样下总体平均数的估计在分层随机抽样中，如果层数分为2层，第1层和第2层包含的个体数分别为M和N，抽取的样本量分别为m和n.我们用X1，X2，…，XM表示第1层各个个体的变量值，用x1，x2，…，xm表示第1层样本的各个个体的变量值；用Y1，Y2，…，YN表示第2层各个个体的变量值，用y1，y2，…，yn表示第2层样本的各个个体的变量值，则第1层的总体平均数和样本平均数分别为
　(1)某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，用下列哪种方法最合适(　　)A．抽签法　　B．随机数C．简单随机抽样　　D．分层随机抽样
(2)分层随机抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体被等可能抽取，必须进行(　　)A．每层等可能抽样B．每层可以不等可能抽样C．所有层按同一抽样比等可能抽样D．所有层抽取的个体数量相同
[分析]　是否适合用分层随机抽样，首先判断总体是否可以“分层”.[解析]　(1)总体由差异明显的三部分构成，应选用分层随机抽样.(2)为了保证每个个体等可能的被抽取，分层随机抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽取.
[归纳提升]　1．使用分层抽样的前提分层随机抽样的总体按一个或多个变量划分成若干个子总体，并且每一个个体属于且仅属于一个子总体，而层内个体间差异较小.2．使用分层随机抽样应遵循的原则(1)将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则；(2)分层随机抽样为保证每个个体等可能抽取，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本量与每层个体数量的比等于抽样比.
【对点练习】❶　下列问题中，最适合用分层随机抽样抽取样本的是(　　)A．从10名同学中抽取3人参加座谈会B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本C．从1 000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量
[解析]　A中总体所含个体无差异且个数较少，适合用简单随机抽样；C和D中总体所含个体无差异但个数较多，不适合用分层随机抽样；B中总体所含个体差异明显，适合用分层随机抽样.
　一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁及50岁以上的有95人.为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？[解析]　用分层随机抽样来抽取样本，步骤如下：(1)分层.按年龄将500名职工分成三层：不到35岁的职工；35岁至49岁的职工；50岁及50岁以上的职工.
[归纳提升]　分层随机抽样的步骤
【对点练习】❷　某市的3个区共有高中学生20 000人，且3个区的高中学生人数之比为2︰3︰5，现要从所有学生中抽取一个容量为200的样本，调查该市高中学生的视力情况，试写出抽样过程.
(1)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层随机抽样调查，假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为(　　)A．101　　B．808　　C．1 212　　D．2 012
(2)将一个总体分为A，B，C三层，其个体数之比为5︰3︰2，若用分层随机抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取_____个个体.(3)分层随机抽样中，总体共分为2层，第1层的样本量为20，样本平均数为3，第2层的样本量为30，样本平均数为8，则该样本的平均数为____.
【对点练习】❸　(1)某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1 200辆，6 000辆和2 000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层随机抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取____辆、_____辆、_____辆.(2)在本例(2)中，若A，B，C三层的样本的平均数分别为15,30,20，则样本的平均数为_______.
　某单位有老年人28人、中年人54人、青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从中抽取一个样本量为36的样本，则下列抽样方法适合的是_____.①简单随机抽样；②直接运用分层随机抽样；③先从老年人中剔除1人，再用分层随机抽样.[错解]　③
[误区警示]　分层随机抽样的一个很重要的特点是每个个体被抽到的机会是相等的.当按照比例计算出的值不是整数时，一般采用四舍五入的方法取值.若四舍五入后得到的样本量与要求的不尽相同，则可根据问题的实际意义适当处理，使之相同，这只是细节性问题，并未改变分层随机抽样的本质.
【对点练习】❹　为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，且男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(　　)A．简单随机抽样　　B．按性别分层随机抽样C．按学段分层随机抽样　　D．随机数法抽样[解析]　依据题意，了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，且男女生视力情况差异不大，故要了解该地区学生的视力情况，应按学段分层随机抽样.故选C．