人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质完美版课件ppt

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1. 经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的 图象特征和性质的过程 (重点、难点)2. 会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图 象和性质. (重点)3. 能够初步应用反比例函数的图象和性质解题. (重点、 难点)
世界军人运动会上，我国军人代表雄姿英发！
回顾我们上一课的学习内容，你能写出 200 m自由泳比赛中，游泳所用的时间 t(s) 和游泳速度 v(m/s) 之间的数量关系吗？ 试一试，你能在坐标轴中画出这个函数的图象吗？
例1 画出反比例函数 与 的图象.
提示：画函数的图象步骤一般分为：列表→描点→连线. 需要注意的是在反比例函数中自变量 x 不能为 0.
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点．
观察这两个函数图象，回答问题：
(1) 每个函数图象分 别位于哪些象限？(2) 在每一个象限内， 随着x的增大，y 如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？
●由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限 它们与 x 轴、y 轴都不相交；●在每个象限内，y 随 x 的增大而减小.
反比例函数 的图象大致是 ( )
例2 反比例函数 的图象上有两点 A(x1，y1)，B(x2， y2)，且A，B 均在该函数图象的第一象限部分，若 x1＞ x2，则 y1与y2的大小关系为 ( )
回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数 (k＞0) 的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数 (k＜0)的图象和性质吗？
●由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限 它们与x轴、y轴都不相交；●在每个象限内，y随x的增大而增大.
(1) 当 k > 0 时，双曲线的两支分别位于第一、三 象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而减小；
(2) 当 k < 0 时，双曲线的两支分别位于第二、四 象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而增大.
点(2，y1)和(3，y2)在函数 的图象上，则y1 y2 (填“>”“<”或“=”).
-2＜0，在每个象限，y随x的增大而增大
例3 已知反比例函数 ，在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大，求a的值.
解：由题意得a2+a－7=－1，且a－1<0． 解得 a=－3.
解：由题意得 m2－10=－1，且 3m－8＞0． 解得 m=3.
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限C. 第二、三象限 D. 第二、四象限
1.5＞0，图象在第一、三象限
2＞0，正比例函数图象经过第一、三象限，-1＜0，反比例函数在第二、四象限
3. 已知反比例函数 的图象在第一、三象 限内，则m的取值范围是________.
4. 下列关于反比例函数 的图象的三个结论： (1) 经过点 (－1，12) 和点 (10，－1.2)； (2) 在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小； (3) 双曲线位于第二、四象限. 其中正确的是 (填序号).
图象在第一、三象限，则m-2＞0
都满足解析式，符合题意
-12＜0，图象位于第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大，（2）不对，（3）对
5. 已知反比例函数 的图象过点(－2，－3)，图象上有两点 A (x1，y1)，B (x2，y2)， 且 x1 > x2 > 0，则 y1－y2 0.
k=-2×（-3）=6
6＞0，图象在第一象限，y随x的增大而减小，因此y1＜y2
6. 已知反比例函数 y = mxm²－5，它的两个分支分别在 第一、第三象限，求 m 的值.
解：因为反比例函数 y = mxm²－5 的两个分支分别在第 一、第三象限，
解：由题意知，在图象的每一支上，y 随 x 的增大而 减小. ① 当这两点在图象的同一支上时， ∵y1＜y2，∴a－1＞a+1， 无解； ②当这两点分别位于图象的两支上时， ∵y1＜y2，∴必有 y1＜0＜y2. ∴a－1＜0，a+1＞0， 解得：－1＜a＜1. 故 a 的取值范围为：－1＜a＜1．