2020-2021学年山东省德州五中八年级（上）期末数学试卷（解析版）

这是一份2020-2021学年山东省德州五中八年级（上）期末数学试卷（解析版），共12页。试卷主要包含了化简的结果是，下列式子正确的是，2100×等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年山东省德州五中八年级（上）期末数学试卷





一.选择题


1．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）


A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍





2．化简的结果是（ ）


A．B．C．D．





3．若（2x+1）0=1则（ ）


A．x≥﹣B．x≠﹣C．x≤﹣D．x≠


[来源:]


4．0.000976用科学记数法表示为（ ）


A．0.976×10﹣3B．9.76×10﹣3C．9.76×10﹣4D．97.6×10﹣5





5．将（）﹣1、（﹣3）0、（﹣4）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）


A．（）﹣1＜（﹣3）0＜（﹣4）2B．（﹣3）0＜（）﹣1＜（﹣4）2C．（﹣4）2＜（）﹣1＜（﹣3）0D．（﹣3）0＜（﹣4）2＜（）﹣1





6．（xn+1）2（x2）n﹣1=（ ）


A．x4nB．x4n+3C．x4n+1D．x4n﹣1





7．下列式子正确的是（ ）


A．a0=1B．（﹣a5）4=（﹣a4）5


C．（﹣a+3）（﹣a﹣3）=a2﹣9D．（a﹣b）2=a2﹣b2





8．2100×（﹣）99=（ ）


A．2B．﹣2C．D．﹣





9．已知3a=5，9b=10，则3a+2b=（ ）


A．50B．﹣50C．500D．不知道





10．a+b=2，ab=﹣2，则a2+b2=（ ）


A．﹣8B．8C．0D．±8








二.填空题


11． ﹣（x2+xy）=﹣3xy+y2．





12．0.1256×26×46= ．





13．（a﹣b）2=（a+b）2+ ．





14．（abc）4÷（abc）= ，（x+1）m﹣1÷（x+1）•（x+1）3= ．





15．若am+2÷a3=a5，则m= ；若ax=5，ay=3，由ay﹣x= ．





16．x8÷ =x5÷ =x2； a3÷a•a﹣1= ．








三.解答题


17．（2015秋•德州校级期末）（1）82m×4n÷2m﹣n


（2）6m•362m÷63m﹣2


（3）（a4•a3÷a2）3


（4）（﹣10）2+（﹣10）0+10﹣2×（﹣102）


（5）（x6y5+x5y4﹣x4y3）÷x3y3


（6）x﹣（2x﹣y2）+（x﹣y2）


（7）2﹣[x﹣（x﹣1）]﹣（x﹣1）


（8）5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣（xy2﹣2x2y）]÷（﹣xy）}．





18．（2008秋•越秀区期末）（2a+3b）（2a﹣3b）+（a﹣3b）2，其中．





19．（2015秋•德州校级期末）已知A=x2﹣x+5，B=3x﹣1+x2，当x=时，求A﹣2B的值．





20．（2015秋•德州校级期末）利用整式的乘法公式计算：


①1999×2001


②992﹣1．





21．在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米2，可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？











2020-2021学年山东省德州五中八年级（上）期末数学试卷


参考答案与试题解析





一.选择题


1．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）


A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍


【考点】分式的基本性质．


【分析】把分式中的x和y都扩大2倍，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．


【解答】解：把分式中的x和y都扩大2倍后得：


==2•，


即分式的值扩大2倍．


故选：B．


【点评】根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项．





2．化简的结果是（ ）


A．B．C．D．


【考点】约分．


【分析】首先把分式分子分母因式分解，然后把相同的因子约掉．


【解答】解： =，


=﹣，[来源:ZXXK]


故选：B．


【点评】解答本题主要把分式分子分母进行因式分解，然后进行约分．





3．若（2x+1）0=1则（ ）


A．x≥﹣B．x≠﹣C．x≤﹣D．x≠


【考点】零指数幂．


【专题】计算题．


【分析】根据任何非0实数的0次幂的意义分析．


【解答】解：若（2x+1）0=1，则2x+1≠0，


∴x≠﹣．


故选B．


【点评】本题较简单，只要熟知任何非0实数的0次幂等于1即可．





4．0.000976用科学记数法表示为（ ）


A．0.976×10﹣3B．9.76×10﹣3C．9.76×10﹣4D．97.6×10﹣5


【考点】科学记数法—表示较小的数．


【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．


【解答】解：0.000976=9.76×10﹣4；


故选：C．


【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．





5．将（）﹣1、（﹣3）0、（﹣4）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）


A．（）﹣1＜（﹣3）0＜（﹣4）2B．（﹣3）0＜（）﹣1＜（﹣4）2C．（﹣4）2＜（）﹣1＜（﹣3）0D．（﹣3）0＜（﹣4）2＜（）﹣1


【考点】实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂．


【分析】首先把（）﹣1、（﹣3）0、（﹣4）2进行化简，再进行比较即可．


【解答】解：∵（）﹣1=4，（﹣3）0=1，（﹣4）2=16，


∴（﹣3）0＜（）﹣1＜（﹣4）2；


故选B．


【点评】此题考查了实数的大小比较，用到的知识点是零指数幂、负整数指数幂和整数指数幂，关键是掌握负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．





6．（xn+1）2（x2）n﹣1=（ ）


A．x4nB．x4n+3C．x4n+1D．x4n﹣1


【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．


【分析】根据幂的乘方法计算．


【解答】解：（xn+1）2（x2）n﹣1=x2n+2•x2n﹣2=x4n．


故选：A．


【点评】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．





7．下列式子正确的是（ ）


A．a0=1B．（﹣a5）4=（﹣a4）5


C．（﹣a+3）（﹣a﹣3）=a2﹣9D．（a﹣b）2=a2﹣b2


【考点】零指数幂；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；平方差公式．


【专题】计算题．


【分析】根据0指数幂的意义，幂的乘方性质，乘法公式逐一判断．


【解答】解：A、a0=1（a≠0），故本选项错误；


B、（﹣a5）4=a20，（﹣a4）5=﹣a20，故本选项错误；


C、（﹣a+3）（﹣a﹣3）=（﹣a）2﹣32=a2﹣9，故本选项正确；


D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误．


故选C．


【点评】本题考查了平方差公式，完全平方公式，幂运算的性质，需要熟练掌握．





8．2100×（﹣）99=（ ）


A．2B．﹣2C．D．﹣


【考点】幂的乘方与积的乘方．


【分析】直接利用同底数幂的乘法法则以及积的乘方运算法则化简求出即可．


【解答】解：2100×（﹣）99=299×2×（﹣）99=[2×（﹣）]99×2=﹣2．


故选：B．


【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法等知识，正确掌握运算法则是解题关键．





9．已知3a=5，9b=10，则3a+2b=（ ）


A．50B．﹣50C．500D．不知道


【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．


【分析】根据同底数幂的乘法的性质的逆用，先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．


【解答】解：∵9b=32b，


∴3a+2b，


=3a•32b，


=5×10，


=50．


故选A．


【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的逆运用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．





10．a+b=2，ab=﹣2，则a2+b2=（ ）


A．﹣8B．8C．0D．±8


【考点】完全平方公式．


【专题】计算题．


【分析】先对a+b=2左右平方，利用完全平方公式展开，通过变形，可得出a2+b2的表达式，再把ab=﹣2的值代入，计算即可．


【解答】解：∵a+b=2，ab=﹣2，


∴（a+b）2=a2+2ab+b2=4，


∴a2+b2=4﹣2ab，


∴a2+b2=4﹣2ab=4﹣2×（﹣2）=8．


故选B．


【点评】本题考查了完全平方公式．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．





二.填空题


11． ﹣（x2+xy）=﹣3xy+y2．


【考点】整式的加减．


【专题】计算题．


【分析】将﹣（x2+xy）移到右边与﹣3xy+y2相减可得出答案．


【解答】解：﹣3xy+y2+（x2+xy）=﹣3xy+y2+x2+xy，


=x2﹣2xy+y2．


故答案为：x2﹣2xy+y2．


【点评】本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并时要细心．





12．0.1256×26×46= 1 ．


【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．


【专题】计算题．


【分析】先把原式化为（0.125×2×4）6，然后计算0.125×2×4的值为1，继而求出答案．


【解答】解：原式=（0.125×2×4）6=16=1，


故答案为1．


【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，逆用性质是解题的关键．





13．（a﹣b）2=（a+b）2+ ﹣4ab ．


【考点】完全平方公式．


【专题】计算题．


【分析】根据完全平方公式（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，（a+b）2=a2+2ab+b2，即可得到（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．


【解答】解：（a﹣b）2=a2+2ab+b2﹣4ab=（a+b）2﹣4ab．


故答案为﹣4ab．


【点评】本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．





14．（abc）4÷（abc）= a3b3c3 ，（x+1）m﹣1÷（x+1）•（x+1）3= （x+1）m+1 ．


【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法．


【分析】根据整式的除法进行计算即可．


【解答】解：（abc）4÷（abc）=a3b3c3，（x+1）m﹣1÷（x+1）•（x+1）3=（x+1）m+1．


故答案为：a3b3c3；（x+1）m+1．


【点评】此题考查整式的除法问题，关键是根据整式的除法的法则进行解答．





15．若am+2÷a3=a5，则m= 6 ；若ax=5，ay=3，由ay﹣x= ．


【考点】同底数幂的除法．


【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．


【解答】解：am+2÷a3=am+2﹣3=a5，得


m﹣1=5，


解得m=6；


ay﹣x=ay÷ax=，


故答案为：6，．


【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．





16．x8÷ x6 =x5÷ x3 =x2； a3÷a•a﹣1= a ．


【考点】同底数幂的除法．


【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则结合已知结果，求出答案．


【解答】解：x8÷x6=x5÷x3=x2；


a3÷a•a﹣1=a2•a﹣1=a．


故答案为：x6，x3，a．


【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．





三.解答题


17．（2015秋•德州校级期末）（1）82m×4n÷2m﹣n


（2）6m•362m÷63m﹣2


（3）（a4•a3÷a2）3


（4）（﹣10）2+（﹣10）0+10﹣2×（﹣102）


（5）（x6y5+x5y4﹣x4y3）÷x3y3


（6）x﹣（2x﹣y2）+（x﹣y2）


（7）2﹣[x﹣（x﹣1）]﹣（x﹣1）


（8）5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣（xy2﹣2x2y）]÷（﹣xy）}．


【考点】整式的混合运算．


【分析】（1）根据同底数幂的乘除法进行计算即可；


（2）根据同底数幂的乘除法进行计算即可；[来源:ZXXK]


（3）根据同底数幂的乘除法进行计算即可；


（4）根据同底数幂的乘除法、合并同类项进行计算即可；


（5）根据多项式除以单项式进行计算即可；


（6）根据合并同类项得法则进行计算即可；


（7）先去括号，再根据合并同类项得法则进行计算即可；


（8）根据运算顺序，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的．


【解答】解：（1）原式=26m×22n÷2m﹣n


=26m+2n﹣m+n


=25m+3n；


（2）原式=6m•64m÷63m﹣2


=6m+4m﹣3m+2


=62m+2；


（3）原式=（a4+3﹣2）3


=a15；


（4）原式=100+1﹣1


=100；


（5）原式x6y5÷x3y3+x5y4÷x3y3﹣x4y3÷x3y3


=x3y2+2x2y﹣x；


（6）原式=x﹣2x+y2+x﹣y2


=﹣x；


（7）原式=2﹣x+x﹣﹣x+


=﹣x+；[来源:]


（8）原式=5xy2﹣（2x2y﹣3xy2+xy2﹣2x2y）÷（﹣xy）


=5xy2+4y．


【点评】本题考查了整式的混合运算，涉及的知识点：同底数幂的乘法、除法、合并同类项、多项式除以单项式，是中考题的常见题型，要熟练掌握．





18．（2008秋•越秀区期末）（2a+3b）（2a﹣3b）+（a﹣3b）2，其中．


【考点】整式的混合运算—化简求值；平方差公式．


【专题】计算题．


【分析】按平方差公式、完全平方公式把式子化简，再代入计算．


【解答】解：原式=4a2﹣9b2+a2﹣6ab+9b2=5a2﹣6ab，


当时，原式=5×（﹣5）2﹣6×（﹣5）×=125+10=135．


【点评】本题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、合并同类项的知识点，难度中等．





19．（2015秋•德州校级期末）已知A=x2﹣x+5，B=3x﹣1+x2，当x=时，求A﹣2B的值．


【考点】整式的加减—化简求值．


【专题】计算题；整式．


【分析】把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．


【解答】解：∵A=x2﹣x+5，B=3x﹣1+x2，


∴A﹣2B=x2﹣x+5﹣6x+2﹣2x2=﹣x2﹣7x+7，


当x=时，原式=﹣×﹣7×+7=．[来源:学,科,网Z,X,X,K]


【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．





20．（2015秋•德州校级期末）利用整式的乘法公式计算：


①1999×2001


②992﹣1．


【考点】平方差公式．


【专题】计算题；整式．


【分析】两式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．


【解答】解：①原式=（2000﹣1）×（2000+1）=20002﹣1=4000000﹣1=3999999；


②原式=（99+1）×（99﹣1）=100×98=9800．


【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．





21．在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米2，可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？


【考点】整式的除法．


【专题】应用题．


【分析】根据帐篷的数量=总人数÷每一个帐篷所容纳的人数；所占面积=帐篷数×一顶帐篷所占的面积，计算即可．


【解答】解：根据题意得


2.5×105÷40=6250顶帐篷，


6250×100=6.25×105米2，


需要根据操场的大小来计算，如：


我的学校的操场大约是6000米2，


×40=2400人，


2.5×105÷2400≈105个操场．


答：为了安置所有无家可归的人，需要6250顶帐篷，这些帐篷大约要占6.25×105米2，


估计我的学校的操场可安置2400人，要安置这些人，大约需要105个这样的操场．


【点评】本题考查了单项式除单项式，科学记数法的运算实际上可以利用单项式的相关运算计算，最后结果要用科学记数法表示．