人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试获奖作业课件ppt

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1.正方形的对角线长为2 cm,则边长为 　.  2.如图,四边形ABCD是一个正方形,E是BC延长线上的一点,且AC=EC,则∠DAE=　 　.  
3.若正方形的面积是9,则它的对角线长是　 　.  
4.如图,以正方形ABCD的边CD为边向正方形外作等边△CDE,则∠AEB=　 　.  
5.如图,在正方形ABCD中,AF=BE,AE与DF相交于点O.(1)求证:△DAF≌△ABE;(2)求∠AOD的度数.
(2)解:由(1)知△DAF≌△ABE,∴∠ADF=∠BAE,∴∠ADF+∠DAO=∠BAE+∠DAO=∠DAB=90°,∴∠AOD=180°-(∠ADF+∠DAO)=90°.
6.如图,在正方形ABCD中,E为BC边上的中点,F是CD边上一点,且DF=3CF,求证:∠AEF=90°.
7.如图,在正方形ABCD中,点E在AC上,AE=AD,EF⊥AC,求证:EC=EF=FB.
8.如图,正方形ABCD的边长为1,AC是对角线,AE平分∠BAC,EF⊥AC于点F.(1)求证:BE=CF;(2)求BE的长.
(1)证明:∵四边形ABCD为正方形,∴∠B=90°,∵EF⊥AC,∴∠EFA=90°,∵AE平分∠BAC,∴BE=EF,又∵CA平分∠BCD,∴∠ACB=45°,∴∠FEC=∠FCE=45°,∴EF=FC,∴BE=CF.
9.如图,在正方形ABCD中,点F是边AB上一点,连接DF,点E为DF中点,连接BE,CE,AE.(1)求证:△AEB≌△DEC;(2)当EB=BC时,求∠AFD的度数.
10.(新题速递)如图,在正方形ABCD中,点O是对角线AC,BD的交点,过点O作射线OM,ON分别交BC,CD于点E,F,且∠EOF=90°,OC,EF交于点G.有下列结论:
11.如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF.
证明:如图,取AB的中点H,连接EH;∵∠AEF=90°,∴∠2+∠AEB=90°,∵四边形ABCD是正方形,∴∠1+∠AEB=90°,∴∠1=∠2,