初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试完美版复习ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试完美版复习ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了平行四边形复习课，知识网络复习回顾，想一想，中考链接等内容，欢迎下载使用。

给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习. ----高斯
二、三角形中三个一半关系的梳理：
a、直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半
b、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半
三角形中位线平行于第三边并且等于第三边的一半
二、联系实际，基础训练
实际引入：工人师傅做矩形铝合金窗框分下面三个步骤进行:
（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料，使AB=CD，EF=GH.
实际引入：工人师傅做矩形铝合金窗框分下面三个步骤进行:
（2）摆成如图所示的四边形，则这时窗框的形状是 ，根据的数学道理： 。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
（3）将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是 。
有一个角是直角的平行四边形是矩形
还有什么方法可以说明这个铝合金窗框是合格的?
∠A= ∠B= ∠C=90 °
例1：若这个矩形ABCD两条对角线的夹角∠ AOB为60 ° ， △ AOB的周长为3 m。
（1）窗框对角线AC长为________.
（2）窗框ABCD的面积为__________。
实际引入：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你会发现这是一个菱形。你能解释其中的道理吗？
例2：若展开后的菱形纸片ABCD中，两条对角线AC= ，BD= 4 。
（1）求菱形ABCD的面积；
（3）求∠ADC的度数。
（2）求菱形ABCD的周长；
如果想得到一个正方形，该怎么剪？并解释你这样做的道理。
例3.已知正方形ABCD，
（2）若E为对角线上一点，连接EA、EC，EA=EC吗？说说你的理由。
（1）若一条对角线BD长为2cm，求这个正方形的周长、面积。
方法小结： 通过前面几道计算题的应用，我们发现，一般都是将四边形问题转化成三角形的问题来解决，并根据勾股定理等方法解决计算问题。
三、能力提升，联系中考
（2015•甘肃）例4.顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形我们称之为称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由。
（1）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH为菱形；
AC=BD且AC ⊥ BD
（2）当四边形ABCD满足什么条件时， 四边形EFGH为矩形；
（3）当四边形ABCD满足什么条件时 ，四边形EFGH为正方形；
1.矩形的“中点四边形”是 形；2.菱形的“中点四边形”是 形；3.正方形的“中点四边形”是 形。
那么，特殊平行四边形的“中点四边形”会是怎样的图形呢？
（2015•陕西）例5.△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设M N交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F．
(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?说明理由。(3)当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？
方法小结： 通过前面证明题的的应用，我们发现，要证明一个图形是矩形或者菱形，一般的都是证明它是平行四边形，而证明正方形，则先证明它是矩形或者菱形。
通过这节课的复习，你又增加了哪些收获？能与大家一起分享吗？
丰 收 园
作业：1、必做题：教科书第67页复习题18第 1，2，4，6，7，9，12题；2、选做题：教科书第69页复习题18第14题．
1.（河北省）如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。若AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为 （ ）
3 4 6D. 8
2.（陕西省）如图，在一个由4× 4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是 （ ）
3：4 5：8 9：16D. 1：2
练一练：已知：如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上的一动点，PE⊥CM， PF⊥BM，垂足分别为E、F．（1）当四边形PEMF为矩形时，矩形ABCD的长与宽满足什么条件？试说明理由．（2）在（1）中当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形？为什么？