初中数学19.3 课题学习 选择方案背景图ppt课件

这是一份初中数学19.3 课题学习 选择方案背景图ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了教学目标，重点难点，导入新课，问题质疑，学生抢答，课程学习选择方案，新知详解，分析问题，方案A费用，方案B费用等内容，欢迎下载使用。
1.能够正确列出方案问题中相关的一次函数的表达式，写出自变量的取值范围。 2.理解方案选择问题的一般解题方法和步骤。
重点:建立数学模型，利用代数法和图像法解决选择方案的实际问题。 难点:从实际问题中抽象出分段函数模型，并用方程、不等式知识或借助函数图像的性质进行综合分析问题，从而解决实际生活中方案选择问题。
如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．判断下列说法正误：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买甲家的合算；③买3件时买乙家的合算；
问题一：怎样选取上网收费方式
　　下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：　　选取哪种方式能节省上网费？　　该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？
2.影响超时费的变量是什么？
3. 如果上网时间不确定，这三种方式中一定有最优惠的方式 没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关
当上网时间不超过25h时，上网费=30元
当上网时间超过25h时，上网费=30+超时费，即上网费=30+0.05×60×（上网时间-25）
y3=120．
当上网时间不超过50h时，上网费=50元
当上网时间超过50h时，上网费=50+超时费，即上网费=50+0.05×60×（上网时间-50）
无论上网时间为多少h，上网费都为120元，与上网时间无关。
当上网时间 时，选择方式A最省钱；
当上网时间 时，选择方式B最省钱；
当上网时间 时，选择方式C最省钱。
　　某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案．
　　问题1　影响最后的租车费用的因素有哪些？　　主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数．　　问题2　如何由乘车人数确定租车辆数呢？ （1）要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小于6 辆；　 （2）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数不能大于6 辆．
　 设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为 y，则　　 y =400x+280（6-x）　　化简得： y =120x+1680．
（1）为使240 名师生有车坐，则 45x+30（6-x）≥240； （2）为使租车费用不超过2 300 元，则　　 400x+280（6-x）≤2 300．
　如何确定 y =120x+1 680中 y 的最小值．
　　据实际意义可取4 或5；
（1）甲种4辆，乙种2辆
（2）甲种5辆，乙种1辆
　　因为 y 随着 x 的增大而增大，所以当 x =4 时，y 的最小值为2160。
解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量。然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。
1.某汽车经销商根据市场需求，计划购进某品牌A、B两种型号的汽车，如果分别购进A、B两种型号的汽车3辆、5辆，那么共需要111万元；如果分别购进A、B两种型号的汽车6辆、8辆，那么共需要192万元．（1）A、B两种型号的汽车每辆多少万元？（2）如果该经销商计划购进A、B两种型号的汽车共50辆，所用资金不超过650万元，且A种型号的汽车不多于36辆，那么有几种购买方案？（3）在（2）的情况下，如果A型号的汽车加价15%，B型号的汽车加价16%出售，且所购汽车均全部售出，那么该经销商使用哪种方案可获得最大利润？最大利润是多少？
解：（1）设A种型号的汽车每辆x万元，B种型号的汽车每辆y万元
3x+5y＝111 6x+8y＝192，解得x=12，y=15。
即A种型号的汽车每辆12万元，B种型号的汽车每辆15万元；
解：（2）设该经销商购进A种型号的汽车x辆，B种型号的汽车（50-x）辆
12x+15(50−x)≤650 0＜x≤36，
因此，有三种购买方案：第一种方案：购买A型号的汽车34辆，B型号的汽车16辆；第二种方案：购买A型号的汽车35辆，B型号的汽车15辆；第三种方案：购买A型号的汽车36辆，B型号的汽车14辆．
解：（3）当选择方案一时，获得的利润是：34×12×15%+16×15×16%=99.6万元；
当选择方案二时，获得的利润是：35×12×15%+15×15×16%=99万元；
当选择方案一时，获得的利润是：36×12×15%+14×15×16%=98.4万元；故经销商使用方案一可获得最大利润，最大利润是99.6万元．
2.某校准备在甲、乙两家公司中选择一家为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元，乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．（1）若制作纪念册的册数为x，请分别写出甲公司的收费y1、乙公司的收费y2与x之间的函数关系式；（2）如果说学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司？
解：（1）甲公司的收费：y1=5x+1500乙公司的收费：y2=8x
（2）当y1=y2，即5x+1500=8x时，x=500当y1＞y2，即5x+1500＞8x时，x＜500当y1＜y2，即5x+1500＜8x时，x＞500所以当制作纪念册的册数为500册时，两家公司任选一家即可当制作纪念册的册数少于500册时，应选择乙公司。当制作纪念册的册数多于500册时，应选择甲公司。
1.小林购买一部手机想入网，中国联通130网收费标准是月租费30元，每月来电显示6元，本地电话费每分钟0.4元；中国电信“神州行”储值卡收费标准是本地电话费每分钟0.6元，月租费、来电显示费全免，小林的亲戚朋友都在本地，他想拥有来电显示服务，且估计他每月通话时间都在3h以上，则小林应选择（　　）更省钱．A. 中国联通 B. “神州行”储值卡C. 一样 D. 无法确定
解析：设通话时间为x分钟，则联通收费为（0.4x+36）元，神州行收费为0.6x元，3h=180分钟，得通话时间在3小时时联通收费为0.4×180+36=108元，神州行收费为0.6×180=108元，即通话时间在3小时时，收费一样。而在3h以上时0.4x+36＜0.6x，故选择联通。故选A。
2.某矿泉水厂生产一种矿泉水，经侧算，用一吨水生产的矿泉水所获利润y（元）与1吨水的价格x（元）的关系如图所示．（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）为节约用水，特规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨40元收费，已知该厂日用水量不少于20吨，设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为w元，求w与r的函数关系式；若该厂加强管理，积极节水，使日用水量不超过25吨，但仍不少于20吨，求该厂的日利润的取值范围。
解：（1）设y与x的函数关系式是：y=kx+b，∵点（0，180），（180，0）在此函数的图象上，∴ b＝180 180k+b＝0解得，k=-1，b=180即y与x的函数关系式是：y=-x+180（0≤x≤180）；
待定系数法求一次函数解析式
解：（2）由题意可得，w=20×4+（t-20）×40=40t-720（t≥20）
即w与t的函数关系式为：w=40t-720（t≥20）；
将t=20代入w=40t-720得，w=80（元），将t=25代入w=40t-720得，w=280（元），即该厂的日利润的取值范围是80≤w≤280。
3.某市出租车起步价是8元（起步价是指不超过3km行程的出租车价格）．超过3km行程后，其中除3千米的行程按起步价计费外，超过部分按每千米1.6元计费（不足一千米按一千米计算），如果仅去程乘出租车而回程时不坐此车，那么顾客还要付回程的空驶费，按每千米0.8元计算（即实际按每千米2.4元计算），如果往返都乘同一辆出租车并且中间等候时间不超过3分钟，则不收取空驶费而加收1.6元的等候费．现设小文等4人从市中心A处到相距x（km）（x＜12）的B处办事，在B处停留的时间在3分钟以内，然后返回A处，现在有两种往返方案：
方案一：去时4人同乘一辆出租车，返回乘公交车（公交每人2元）；方案二：4人乘同一辆出租车往返；请解决下列问题：在这两种方案中，哪种更经济？请问选择哪种计费方式更省钱？
方案二的费用：8+（x-3）×1.6+1.6x+1.6=8+1.6x-4.8+1.6x+1.6=4.8+3.2x
解：方案一的费用：8+（x-3）×1.6+0.8x+4×2=8+1.6x-4.8+8=11.2+1.6x