初中数学苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解教案

这是一份初中数学苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解教案，共2页。

教学目标:


1理解完全平方公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用完全平方公式分解因式．


2经历把完全平方公式反过来探索完全平方公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力


教学重点：．运用完全平方公式分解因式．


教学难点:：灵活运用完全平方公式分解因式．


教学过程：


(一)出示教学目标


(二)预习提纲：


观察下列数：1，4，9，16，25……它们有什么特点？你能看出下列式子的特点吗？


（1）a2＋2a＋1 （2）a2＋4a＋4 （3）a2－6a＋9 （4）a2＋2ab＋b2 （5）a2－2ab＋b2


探究活动一．


在括号内填上适当的式子，使等式成立．


（1）（a＋b）2＝（ ） （2）（a－b）2＝（ ）


（3）a2＋（ ）＋1＝（a＋1）2 （4）a2－（ ）＋1＝（a－1）2


解答上述问题时的根据是什么？


第（1）（2）两式从左到右是什么变形？第（3）（4）两式从左到右是什么变形？


探究活动二．


（1）把乘法公式 （a＋b）2＝a2＋2ab＋b2， （a－b）2＝a2－2ab＋b2


反过来，就得到 a2＋2ab＋b2=（a＋b）2 a2－2ab＋b2＝（a－b）2


（2）下列各式中，哪些能运用完全平方公式进行分解因式？哪些不能？为什么？


= 1 \* GB3 ①； = 2 \* GB3 ②； = 3 \* GB3 ③；


= 4 \* GB3 ④； = 5 \* GB3 ⑤； = 6 \* GB3 ⑥．


不能的如何改就能运用完全平方公式进行因式分解？


（三）学生结合目标、提纲自主学习


（四）交流展示


例1 把下列各式分解因式．


（1）x2＋10x＋25； （2）4a2－36ab＋81b2．


例2 把下列各式分解因式．


（1）16a4＋8a2＋1； （2）（m＋n）2－4（m＋n）＋4．


例3 简便计算20042－4008×2005＋20052．


（五）小结;


你能用两个边长分别为a、b的正方形，两个长和宽分别为a、b的长方形通过拼图，来描述运用完全平方公式分解因式的多项式的特征吗？


（六）检测反馈：


1．课本P85—P86练一练的第1、2、3题；


2．已知a2－2a＋b2＋4b＋5＝0，求（a＋b）2005的值．