2020-2021学年7.5 多边形的内角和与外角和教学设计

这是一份2020-2021学年7.5 多边形的内角和与外角和教学设计，共2页。教案主要包含了自学指导，当堂反馈，当堂检测，课堂作业，教学反思等内容，欢迎下载使用。
1.交流探索多边形的内角和公式的推理过程；
2.理解并掌握多边形内角和公式；
3、会用多边形的内角公式进行计算。
学习重点
多边形内角和公式的探索过程
学习难点
多边形的内角和定理的灵活运用。
教学过程
一、自学指导
1、自学课本P30—31,5分钟
2、能够说出什么叫多边形？
3自学课本30页议一议，探索交流四边形、五边形、六边形……n边形的内角和。总结归纳多边形内角和的方法。并且熟记公式。
4、完成31页试一试，探索多边形内角和的另一种计算方法。
5、独立解决例3，尝试说理解决。
二、当堂反馈
1、提问多边形的有关概念？
2、n边形的内角和计算公式是什么？你是怎样探索的来的？
2 个三角形有一条边相等，把它们拼在一起，构成一个四边形，则这个四边形的内角和为多少？
任意一个四边形的内角和是多少？任意一个五边形的内角和是多少？（五边形可以看作是在四边形的基础上加了一个三角形，反之，一个五边形也可以分解为3 个三角形，其中AD、BD这样的线段叫做对角线）
对于边数更多的多边形，可以考虑类似的方法。
尝试上述方法，求六边形的内角和。
把3、4、5、6边形的内角和放在一个表格中，观察此表，你有何想法？
评注：此处说明几点——用表格分析问题，使我们发现规律的常用方法；在表格中寻找规律，从简单的情形入手，可以猜想，然后说理。
3.猜想：n边形的内角和为.
验证：阅读P.31“试一试”，回答有关问题.
【评注：】n边形的内角和公式揭示了多边形的内角和大小与边数之间的关系，即边数越大，内角和也越大。根据这个公式，已知多边形的边数可以求出这个多边形的内角和；反过来，已知多边形的内角和可以确定它的边数。【本质上讲，这是一种函数思想】[来源:学*科
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4、练一练 课本第31页试一试第1题
5、例3
如图，在四边形ABCD中，如果∠A与∠C互补，那么它的另一组对角∠B与∠D有什么关系？为什么？
6、课堂总结
多边形的内角和公式给出了多边形的内角和大小与边数之间的关系，其证明的过程运用了化归的思想，证明的方法比较多样。
三、当堂检测
1、已知四边形的4个内角的度数之比是1：2：3：4，求这个四边形中最大角的度数。
2、一个多边形的内角和为10800，这个多边形是几边形？
3、多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）.
4、.四边形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，若∠C=2∠D，则∠C＝ __________.
5、.如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE
与DF平行吗？为什么？
6、课本第31页练一练第2题
四、课堂作业：习题7.5 7、10题
五、教学反思
多边形的边数
3
4
5
6
分成的三角形的个数
1
2
3
4
多边形的内角和