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初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试优秀单元测试一课一练
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这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试优秀单元测试一课一练，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《第五章 相交线与平行线 》测试卷（B卷）
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（ ）的长
A．PO B．RO C．OQ D．PQ
3．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ ）
[来源:学&科&网]
A．向下移动1格 B．向上移动1格
C．向上移动2格 D．向下移动2格
4．直线AB与CD相交于点O,OECD,垂足为O.若 ，则的大小为( )
A. B. C. D.[来源:Z。xx。k.Cm]
5．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（ ）
A．30° B．60° C．80° D．120°
6．如图，下列条件中：
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，按各组角的位置判断错误的是（ ）
A、∠1与∠A是同旁内角 B、∠3与∠4是内错角
C、∠5与∠6是同旁内角 D、∠2与∠5是同位角
8．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
9．如图，下列各式中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10．下列说法中正确的是（ ）
A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等[来源:ZXXK]
B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2= 度．[来源:Z§xx§k.Cm]
12．在同一平面内，过一点有______________条直线与已知直线垂直。
13．如图，从下列四个条件∠1+∠2=180°、∠2=∠3、∠1+∠3=180°、l1∥l2中选一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题为
1
2
3
14．如图，将三角形ABC沿射线AC平移得到三角形DEF，若AF=17，DC=7，则AD=
15． 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于 。[来源:]
16．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为 ．
17．如图，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠2＝70°，则∠1＝ °．
18．如图，直线∥，，如果，那么_______度．
19．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=128°，则∠DBC的度数为 .
20．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；
②如果b//a，c//a，那么b//c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．
其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）
三、解答题（共60分）
21．（8分）如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．
22．（7分）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．
23．（6分）如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=90°（ ）∴∠ABD+∠CDB=180°．
∴AB∥（ ）（ ）
∵∠A=∠FEC（已知）
∴AB∥（ （ ）
∴CD∥EF（ ）
24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠AEC=90°，那么∠A与∠C的度数和为多少度？为什么？
25．（8分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：∠A＝∠F．
26．（6分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点M都在小方格的顶点上．按要求作图，使△ABC的顶点在方格的顶点上．
（1）过点M做直线AC的平行线；
（2）将△ABC平移，使点M落在平移后的三角形内部．
27．（8分）已知，如图所示，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE
28．（9分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，
试求：（1）∠EDC的度数；
（2）若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数.（用含n的式子表示）
班级 姓名 学号 分数
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C．
【解析】
考点：1、对顶角；2、邻补角．
2．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（ ）的长
A．PO B．RO C．OQ D．PQ
【答案】C．
【解析】
试题分析：根据点到直线的距离的定义，点O到PR所在的直线的距离是线段OQ的长度．
故选C．
考点：点到直线的距离．
3．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ ）
A．向下移动1格 B．向上移动1格
C．向上移动2格 D．向下移动2格
【答案】D.
【解析】
考点：生活中的平移现象．
4．直线AB与CD相交于点O,OECD,垂足为O.若 ，则的大小为( )
A. B. C. D.
【答案】A.
【解析】
试题分析：∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，又∵∠EOB=130°，∴∠DOB=130°-90°=40°，∴∠AOC=∠DOB=40°；
故选A.学科？网
考点：对顶角.
5．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（ ）
A．30° B．60° C．80° D．120°
【答案】A．
【解析】
试题分析：∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60°，∴∠C=∠EAC-∠B=60°-30°=30°．
故选A．
考点：1、平行线的性质；2、角平分线的性质．
6．如图，下列条件中：
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C．
【解析】
考点：平行线的判定．
7．如图，按各组角的位置判断错误的是（ ）
A、∠1与∠A是同旁内角 B、∠3与∠4是内错角
C、∠5与∠6是同旁内角 D、∠2与∠5是同位角
[来源:ZXXK]
【答案】C．
【解析】
考点：1.同位角；2.内错角；3.同旁内角．
8．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
【答案】C.
【解析】
试题分析：∵∠1+∠3=90°，∠1=40°，∴∠3=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．
故选C．
考点：平行线的性质．
9．如图，下列各式中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析：由题意可知∠1+∠PRQ=∠3，∠2+∠PRQ=180°，∠2+∠3-∠1= ∠2+∠1+∠PRQ-∠1 =∠2+∠PRQ=180°；A选项正确解为∠1+∠2+∠3>180°，B、C选项都无法判定.
故选D.
考点：两直线平行，内错角相等.
10．下列说法中正确的是（ ）
A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等
B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
【答案】D.
【解析】
考点：平行线的判定与性质.[来源:Z&xx&k.Cm]
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2= 度．
【答案】50．
【解析】
试题分析：∵直线a、b相交于点O，∴∠2与∠1是对顶角，∵∠1=50°，∴∠2=∠1=50°．
考点：对顶角的性质．
12．在同一平面内，过一点有______________条直线与已知直线垂直。
【答案】有且只有．
【解析】
试题分析：由垂线的性质可知应该填：有且只有
考点：垂线的性质．
13．如图，从下列四个条件∠1+∠2=180°、∠2=∠3、∠1+∠3=180°、l1∥l2中选一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题为
1
2
3
【答案】如果∠1+∠2=180°，那么l1∥l2.（答案不唯一）
【解析】
试题分析：因为∠1+∠2=180°，所以l1∥l2，即可得：如果∠1+∠2=180°，那么l1∥l2.（答案不唯一）
考点：命题.
14．如图，将三角形ABC沿射线AC平移得到三角形DEF，若AF=17，DC=7，则AD=
【答案】5.
【解析】
考点：平移的性质．
15． 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于 。
【答案】70°.
【解析】
试题分析：∵∠3=40°，∴∠1+∠2=140°，∵∠1=∠2，∴∠1=70°，∵a∥b，∴∠4=∠1=70°.
考点：平行线的性质．
16．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为 ．
【答案】30°．
【解析】
考点：平移的性质．
17．如图，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠2＝70°，则∠1＝ °．
【答案】70
【解析】
试题分析：∵AF∥BC ，∴∠2=∠C=70°，又∵DE∥AC，∴∠1=∠C=70°；
考点：平行线的性质.
18．如图，直线∥，，如果，那么_______度．
【答案】42．
【解析】[来源:ZXXK]
试题分析：∵AB⊥BC，∴∠1+∠3=∠ABC=90°，∴∠3=∠ABC-∠1=90°-48°=42°，∵a//b，∴∠2=∠3=42°．
考点：平行线的性质．
19．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=128°，则∠DBC的度数为 .
【答案】52°．
【解析】
试题分析：∵矩形直尺沿直线断开并错位，∴∠E=∠ADE=128°，∠DBC=180°-∠E，=180°-128°，=52°．
考点：平行线的性质．
20．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；
②如果b//a，c//a，那么b//c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．
其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）
【答案】①②④．
【解析】
考点：1.命题与定理；2.平行线的判定与性质．
三、解答题（共60分）
21．（8分）如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．
【答案】AD平分∠BAC．理由见解析．
【解析】
考点：1.平行线的性质；2.角平分线的定义．
22．（7分）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．
【答案】证明见解析．
【解析】
试题分析：由∠A=∠F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C=∠FEC，又由∠C=∠D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BD∥CE．
试题解析：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠FEC，∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE．[来源:]
考点：平行线的判定．
23．（6分）如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=90°（ ）∴∠ABD+∠CDB=180°．
∴AB∥（ ）（ ）
∵∠A=∠FEC（已知）
∴AB∥（ （ ）
∴CD∥EF（ ）
【答案】垂直定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；EF；同位角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行．
【解析】
考点：平行线的判定与性质．
24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠AEC=90°，那么∠A与∠C的度数和为多少度？为什么？
【答案】270°，理由见解析.
【解析】
试题分析：关键是过点E作EF∥AB，则利用两直线平行，同旁内角互补，得∠A+∠AEF=180°，再有AB∥CD和 EF∥AB，可知EF∥CD，由两直线平行，同旁内角互补，得到∠C+∠CEF=180°，则得到∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°，据等式的性质 即∠A+∠AEC+∠C=360°，又∠AEC=90°得到∠A+∠C=270°．
考点：两直线平行，同旁内角互补.
25．（8分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：∠A＝∠F．
【答案】证明见解析
【解析】
试题分析：根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，分别分析得出即可．
试题解析：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠DGF（对顶角相等），∴∠1=∠DGF，∴BD∥CE，（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠C=180°，（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠3=∠4（已知），∴∠4+∠C=180°，∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．
考点：平行线的判定与性质．
26．（6分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点M都在小方格的顶点上．按要求作图，使△ABC的顶点在方格的顶点上．
（1）过点M做直线AC的平行线；
（2）将△ABC平移，使点M落在平移后的三角形内部．
【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.
【解析】
试题分析：（1）根据直线AC经过的网格得出过点M作直线AC的平行线.[来源:Z§xx§k.Cm]
（2）再将△ABC向下平移1个单位向右平移5个单位得出即可．
试题解析：（1）如图所示：
（2）如图所示：
考点：作图—基本作图和平移变换．
27．（8分）已知，如图所示，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE
【答案】证明见解析．
【解析】
考点：平行线的判定与性质．
28．（9分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，
试求：（1）∠EDC的度数；
（2）若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数.（用含n的式子表示）
【答案】（1）40°；（2）（40+）°.
【解析】
考点：1平行线的判定与性质；2角平分线；3等式性质.
《第五章 相交线与平行线 》测试卷（B卷）
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（ ）的长
A．PO B．RO C．OQ D．PQ
3．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ ）
[来源:学&科&网]
A．向下移动1格 B．向上移动1格
C．向上移动2格 D．向下移动2格
4．直线AB与CD相交于点O,OECD,垂足为O.若 ，则的大小为( )
A. B. C. D.[来源:Z。xx。k.Cm]
5．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（ ）
A．30° B．60° C．80° D．120°
6．如图，下列条件中：
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，按各组角的位置判断错误的是（ ）
A、∠1与∠A是同旁内角 B、∠3与∠4是内错角
C、∠5与∠6是同旁内角 D、∠2与∠5是同位角
8．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
9．如图，下列各式中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10．下列说法中正确的是（ ）
A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等[来源:ZXXK]
B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2= 度．[来源:Z§xx§k.Cm]
12．在同一平面内，过一点有______________条直线与已知直线垂直。
13．如图，从下列四个条件∠1+∠2=180°、∠2=∠3、∠1+∠3=180°、l1∥l2中选一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题为
1
2
3
14．如图，将三角形ABC沿射线AC平移得到三角形DEF，若AF=17，DC=7，则AD=
15． 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于 。[来源:]
16．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为 ．
17．如图，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠2＝70°，则∠1＝ °．
18．如图，直线∥，，如果，那么_______度．
19．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=128°，则∠DBC的度数为 .
20．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；
②如果b//a，c//a，那么b//c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．
其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）
三、解答题（共60分）
21．（8分）如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．
22．（7分）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．
23．（6分）如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=90°（ ）∴∠ABD+∠CDB=180°．
∴AB∥（ ）（ ）
∵∠A=∠FEC（已知）
∴AB∥（ （ ）
∴CD∥EF（ ）
24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠AEC=90°，那么∠A与∠C的度数和为多少度？为什么？
25．（8分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：∠A＝∠F．
26．（6分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点M都在小方格的顶点上．按要求作图，使△ABC的顶点在方格的顶点上．
（1）过点M做直线AC的平行线；
（2）将△ABC平移，使点M落在平移后的三角形内部．
27．（8分）已知，如图所示，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE
28．（9分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，
试求：（1）∠EDC的度数；
（2）若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数.（用含n的式子表示）
班级 姓名 学号 分数
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C．
【解析】
考点：1、对顶角；2、邻补角．
2．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（ ）的长
A．PO B．RO C．OQ D．PQ
【答案】C．
【解析】
试题分析：根据点到直线的距离的定义，点O到PR所在的直线的距离是线段OQ的长度．
故选C．
考点：点到直线的距离．
3．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ ）
A．向下移动1格 B．向上移动1格
C．向上移动2格 D．向下移动2格
【答案】D.
【解析】
考点：生活中的平移现象．
4．直线AB与CD相交于点O,OECD,垂足为O.若 ，则的大小为( )
A. B. C. D.
【答案】A.
【解析】
试题分析：∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，又∵∠EOB=130°，∴∠DOB=130°-90°=40°，∴∠AOC=∠DOB=40°；
故选A.学科？网
考点：对顶角.
5．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（ ）
A．30° B．60° C．80° D．120°
【答案】A．
【解析】
试题分析：∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60°，∴∠C=∠EAC-∠B=60°-30°=30°．
故选A．
考点：1、平行线的性质；2、角平分线的性质．
6．如图，下列条件中：
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C．
【解析】
考点：平行线的判定．
7．如图，按各组角的位置判断错误的是（ ）
A、∠1与∠A是同旁内角 B、∠3与∠4是内错角
C、∠5与∠6是同旁内角 D、∠2与∠5是同位角
[来源:ZXXK]
【答案】C．
【解析】
考点：1.同位角；2.内错角；3.同旁内角．
8．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
【答案】C.
【解析】
试题分析：∵∠1+∠3=90°，∠1=40°，∴∠3=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．
故选C．
考点：平行线的性质．
9．如图，下列各式中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析：由题意可知∠1+∠PRQ=∠3，∠2+∠PRQ=180°，∠2+∠3-∠1= ∠2+∠1+∠PRQ-∠1 =∠2+∠PRQ=180°；A选项正确解为∠1+∠2+∠3>180°，B、C选项都无法判定.
故选D.
考点：两直线平行，内错角相等.
10．下列说法中正确的是（ ）
A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等
B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
【答案】D.
【解析】
考点：平行线的判定与性质.[来源:Z&xx&k.Cm]
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2= 度．
【答案】50．
【解析】
试题分析：∵直线a、b相交于点O，∴∠2与∠1是对顶角，∵∠1=50°，∴∠2=∠1=50°．
考点：对顶角的性质．
12．在同一平面内，过一点有______________条直线与已知直线垂直。
【答案】有且只有．
【解析】
试题分析：由垂线的性质可知应该填：有且只有
考点：垂线的性质．
13．如图，从下列四个条件∠1+∠2=180°、∠2=∠3、∠1+∠3=180°、l1∥l2中选一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题为
1
2
3
【答案】如果∠1+∠2=180°，那么l1∥l2.（答案不唯一）
【解析】
试题分析：因为∠1+∠2=180°，所以l1∥l2，即可得：如果∠1+∠2=180°，那么l1∥l2.（答案不唯一）
考点：命题.
14．如图，将三角形ABC沿射线AC平移得到三角形DEF，若AF=17，DC=7，则AD=
【答案】5.
【解析】
考点：平移的性质．
15． 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于 。
【答案】70°.
【解析】
试题分析：∵∠3=40°，∴∠1+∠2=140°，∵∠1=∠2，∴∠1=70°，∵a∥b，∴∠4=∠1=70°.
考点：平行线的性质．
16．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为 ．
【答案】30°．
【解析】
考点：平移的性质．
17．如图，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠2＝70°，则∠1＝ °．
【答案】70
【解析】
试题分析：∵AF∥BC ，∴∠2=∠C=70°，又∵DE∥AC，∴∠1=∠C=70°；
考点：平行线的性质.
18．如图，直线∥，，如果，那么_______度．
【答案】42．
【解析】[来源:ZXXK]
试题分析：∵AB⊥BC，∴∠1+∠3=∠ABC=90°，∴∠3=∠ABC-∠1=90°-48°=42°，∵a//b，∴∠2=∠3=42°．
考点：平行线的性质．
19．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=128°，则∠DBC的度数为 .
【答案】52°．
【解析】
试题分析：∵矩形直尺沿直线断开并错位，∴∠E=∠ADE=128°，∠DBC=180°-∠E，=180°-128°，=52°．
考点：平行线的性质．
20．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；
②如果b//a，c//a，那么b//c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．
其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）
【答案】①②④．
【解析】
考点：1.命题与定理；2.平行线的判定与性质．
三、解答题（共60分）
21．（8分）如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．
【答案】AD平分∠BAC．理由见解析．
【解析】
考点：1.平行线的性质；2.角平分线的定义．
22．（7分）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．
【答案】证明见解析．
【解析】
试题分析：由∠A=∠F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C=∠FEC，又由∠C=∠D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BD∥CE．
试题解析：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠FEC，∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE．[来源:]
考点：平行线的判定．
23．（6分）如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=90°（ ）∴∠ABD+∠CDB=180°．
∴AB∥（ ）（ ）
∵∠A=∠FEC（已知）
∴AB∥（ （ ）
∴CD∥EF（ ）
【答案】垂直定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；EF；同位角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行．
【解析】
考点：平行线的判定与性质．
24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠AEC=90°，那么∠A与∠C的度数和为多少度？为什么？
【答案】270°，理由见解析.
【解析】
试题分析：关键是过点E作EF∥AB，则利用两直线平行，同旁内角互补，得∠A+∠AEF=180°，再有AB∥CD和 EF∥AB，可知EF∥CD，由两直线平行，同旁内角互补，得到∠C+∠CEF=180°，则得到∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°，据等式的性质 即∠A+∠AEC+∠C=360°，又∠AEC=90°得到∠A+∠C=270°．
考点：两直线平行，同旁内角互补.
25．（8分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：∠A＝∠F．
【答案】证明见解析
【解析】
试题分析：根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，分别分析得出即可．
试题解析：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠DGF（对顶角相等），∴∠1=∠DGF，∴BD∥CE，（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠C=180°，（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠3=∠4（已知），∴∠4+∠C=180°，∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．
考点：平行线的判定与性质．
26．（6分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点M都在小方格的顶点上．按要求作图，使△ABC的顶点在方格的顶点上．
（1）过点M做直线AC的平行线；
（2）将△ABC平移，使点M落在平移后的三角形内部．
【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.
【解析】
试题分析：（1）根据直线AC经过的网格得出过点M作直线AC的平行线.[来源:Z§xx§k.Cm]
（2）再将△ABC向下平移1个单位向右平移5个单位得出即可．
试题解析：（1）如图所示：
（2）如图所示：
考点：作图—基本作图和平移变换．
27．（8分）已知，如图所示，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE
【答案】证明见解析．
【解析】
考点：平行线的判定与性质．
28．（9分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，
试求：（1）∠EDC的度数；
（2）若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数.（用含n的式子表示）
【答案】（1）40°；（2）（40+）°.
【解析】
考点：1平行线的判定与性质；2角平分线；3等式性质.
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