【精品试卷】人教版数学九年级全册复习专项训练2　概率初步（含答案）

这是一份【精品试卷】人教版数学九年级全册复习专项训练2 概率初步（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )


A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上


C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°


2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )


A．25% B．50% C．75% D．85%


3．(贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )


A.eq \f(1,10) B.eq \f(1,5) C.eq \f(3,10) D.eq \f(2,5)


4．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )


A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(3,4)


5．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )


A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,6)


6．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )


A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,6) C.eq \f(1,9) D.eq \f(1,12)


7．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )


A.eq \f(3,16) B.eq \f(3,8) C.eq \f(5,8) D.eq \f(13,16)





第7题图 第8题图


8．(呼和浩特中考)如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )


A.eq \f(1,6) B.eq \f(π,6) C.eq \f(π,8) D.eq \f(π,5)








二、填空题


9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)，\f(3,2)))，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－5，－\f(1,5)))，从中随机选取一个点，在反比例函数y＝eq \f(1,x)图象上的概率是________．


(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是________．





11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．


12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．


13．(重庆中考)点P的坐标是(a，b)，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．


14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a，那么，使关于x的一次函数y＝2x＋a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为eq \f(1,4)，且使关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2≤a，,1－x≤2a))有解的概率为________．





三、解答题


15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．


(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：


(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于eq \f(4,5)，求m的值．




















16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．


(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；


(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；


(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．






































17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．


(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；


(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．
























































18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：


(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；


(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是eq \f(1,3)，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．





参考答案与解析


1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C


8．B 解析：∵AB＝15，BC＝12，AC＝9，∴AB2＝BC2＋AC2，∴△ABC为直角三角形，∴△ABC的内切圆半径为eq \f(12＋9－15,2)＝3，∴S△ABC＝eq \f(1,2)AC·BC＝eq \f(1,2)×12×9＝54，S圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为eq \f(9π,54)＝eq \f(π,6).


9.eq \f(1,2) 10.eq \f(1,2) 11.15 12.eq \f(3,5) 13.eq \f(1,5) 14.eq \f(1,3)


15．解：(1)4 2或3


(2)根据题意得eq \f(6＋m,10)＝eq \f(4,5)，解得m＝2，所以m的值为2.


16．解：(1)eq \f(1,4) 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为eq \f(1,4)，所以锐锐通关的概率为eq \f(1,4)；


(2)eq \f(1,6) 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为eq \f(1,3)，第二道题对的概率为eq \f(1,2)，所以锐锐能通关的概率为eq \f(1,2)×eq \f(1,3)＝eq \f(1,6)；


锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示剩下的第一道单选题的2个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为eq \f(1,6).





17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为eq \f(1,3)；


(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为eq \f(5,9)，乙获胜的概率为eq \f(1,3).∵eq \f(5,9)＞eq \f(1,3)，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．





18．解：(1)0.33


(2)图略，当x为4时，数字和为9的概率为eq \f(2,12)＝eq \f(1,6)≠eq \f(1,3)，所以x不能取4；当x＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是eq \f(1,3).事件A
必然事件
随机事件
m的值
________
________
摸球总
次数
10
20
30
60
90
120
180
240
330
450
“和为8”出
现的频数
2
10
13
24
30
37
58
82
110
150
“和为8”出
现的频率
0.20
0.50
0.43
0.40
0.33
0.31
0.32
0.34
0.33
0.33
2
3
5
2
2 2
3 2
5 2
3
2 3
3 3
5 3
5
2 5
3 5
5 5