沪科版九年级下册第25章 投影与视图25.1 投影25.1.2 正投影及其性质精品当堂检测题

这是一份沪科版九年级下册第25章 投影与视图25.1 投影25.1.2 正投影及其性质精品当堂检测题，共5页。试卷主要包含了下列说法正确的是，正方形的正投影不可能是，物体离投影面越远,所得的正投影等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.下列说法正确的是( )


A.正投影是中心投影的一种特例


B.正投影是平行投影的一种特例


C.正投影既不是平行投影也不是中心投影


D.平行投影就是正投影


2.正方形的正投影不可能是( )


A.线段 B.矩形 C.正方形 D.梯形


3.如图K-19-1,箭头表示投射线的方向,则图中圆柱体的正投影是( )


A.圆 B.圆柱 C.正方形 D.矩形





4.物体离投影面越远,所得的正投影( )


A.越大 B.越小 C.大小不变 D.大小不确定


5.(2020·宿州埇桥区期末)在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是( )


A．两竿都垂直于地面


B．两竿平行斜插在地上


C．两根竿子不平行


D．两根都倒在地面上


6.把一个正三棱柱如图摆放，光线由正前方照射此正三棱柱时，它的正投影是( )





A B C D


二、填空题


7.一个与投影面平行的圆形铁片的正投影为 .


8.直角三角形的正投影可能是 .


9.下列投影中，正投影是 ．(填序号)





10..如图是一个圆锥在某一平面上的正投影,则该圆锥的侧面积是 .


三、解答题


11.画出下列立体图形投射线从上方射向下方的正投影.





(1) (2) (3)


12.如图,,已知线段AB=2 cm,投影面为P,太阳光线与投影面垂直.


(1)当线段AB垂直于投影面P时(如图①),请画出线段AB的正投影;


(2)当线段AB平行于投影面P时(如图②),请画出它的正投影,并求出其正投影的长;


(3)在(2)的基础上,点A不动,线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°,请在图③中画出线段AB的正投影,并求出其正投影的长.

















13.如图是底面为等边三角形的三棱柱,边AB,A'B'上的高所在截面平行于投影面,若已知投影MH=2 cm,HK=6 cm.


(1)指出三棱柱每个面在投影面P上的正投影;


(2)求三棱柱的表面积.




















答案解析


1.[答案] B


2.[答案] D


3.[答案] D


4.[答案] C


5..[答案] C


6..[答案] B


7.[答案] 圆面


8.[答案] 线段或三角形


[解析] 当直角三角形和投影面垂直的时候,其投影为线段,当直角三角形与投影面的不垂直时,其投影为三角形.


9. ③④⑤


10.[答案] 154π


[解析] ∵BC=3,AD=2,AD⊥BC,AB=AC,


∴CD=12BC=32.在Rt△ACD中,AC=AD2+CD2=22+(32) 2=52,


∴该圆锥的侧面积S=πrl=π×32×52=154π.


11.解:如图所示:





(1) (2) (3)


12.解:(1)点C为所求的投影(如图①).


(2)线段CD为所求的投影(如图②),CD=2 cm.


(3)线段CD为所求的投影(如图③),CD=2cs30°=3(cm).





13[解析] (1)三棱柱有五个面,其中上、下底面的正投影是线段,面ABB'A'的正投影也是线段,其他两个面的正投影是矩形MNKH;


(2)三棱柱的表面积=侧面积+上、下底面积,关键是求等边三角形的边长.


解:(1)∵△ABC,△A'B'C',四边形ABB'A'都与投影面垂直,∴这三个面的正投影分别是线段MH,NK,MN.面ACC'A',面BCC'B'的正投影都是四边形MNKH.


(2)∵CD∥MH,


∴CD=MH.


又∵MH=2 cm,


∴CD=2 cm.


在Rt△ADC中,CDAC=sin60°,


∴AC=CDsin60°= 2 32=433(cm),


∴AB=433 cm.


∵CC'平行于投影面P,而HK=6 cm,


∴CC'=HK=6 cm,


∴三棱柱的表面积S=2S△ABC+3S矩形ACC'A'=2×12×AB×CD+3×CC'×AC=803 3(cm2).