沪科版第25章 投影与视图25.1 投影25.1.2 正投影及其性质优秀ppt课件

教学目标

1.了解正投影的概念.

2.了解物体正投影的形状、大小与它相对的投影面的大小关系，会画物体的正投影. 

教学重难点

重点：掌握线段、平面图形、几何体的正投影规律.

难点：了解物体正投影的形状、大小与它相对的投影面的大小关系，会画物体的正投影. 

教学过程

导入新课

1.什么是投影、投射线、投影面？

2.什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和联系？

师生活动：教师出示问题，学生思考后进行回答.

做一做：

(1)物体的影子在正北方，则太阳在物体的(     )

 A. 正北     B. 正南     C. 正西     D. 正东

(2) 太阳发出的光照在物体上是 ______，车灯发出的光照在物体上是______ .

师生活动：学生独立思考后并回答.

探究新知

合作探究

1.正投影的概念

下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图①与图②③的投射线有什么区别？图②③的投射线与投影面的位置关系又有什么区别？

      图①             图②              图③

师生活动：教师展示图片，学生观察思考，相互交流.教师引导学生回答:图①是由点光源发出的光线，呈发散状，属于中心投影.图②③光线是平行光线，是平行投影.图②中的投射线斜着照射投影面，图③中的投射线垂直照射投影面，借此给出正投影的概念：

投射线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.

并指出这种由特殊位置关系产生的投影既是我们研究的重点，也是实际制图中经常应用的.

【归纳总结】

2.线段的正投影

问题：如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.

(1) 铁丝平行于投影面；

(2) 铁丝倾斜于投影面；

(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).

三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？

师生活动：教师实物演示或图片展示，提出问题，学生观察、猜想、测量，教师引导学生归纳得出结论.

通过观察，我们可以发现：

(1)当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，它们的大小关系为AB=A1B1，即正投影是线段，线段长等于正投影长.

(2)当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2，它们的大小关系为AB>A2B2，即正投影是线段，线段长大于正投影长.

(3)当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个点A3(B3)，即正投影是一个点.

记忆口诀：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点.

3.平面的正投影

问题:如图，把一块正方形纸板P (记为正方形ABCD) 放在三个不同位置：

(1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面；(3) 纸板垂直于投影面.

三种情形下纸板的正投影各是什么形状？

师生活动：教师实物演示，提出问题，学生先独立观察、思考，再相互交流，大胆猜想，勇于发表见解，教师引导学生归纳得出结论.

通过观察、测量可知：

(1)当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的形状、大小一样；

(2)当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的形状、大小不完全一样；

(3)当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为一条线段.

【归纳总结】当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.

记忆口诀：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.

4.画几何体的正投影

问题：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.

(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P；

(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面P.

师生活动：学生独立思考后按照要求进行画图，教师巡视、纠错、指导.选学生代表进行展示，师生共同进行归纳总结.

【归纳总结】物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.

练一练：投射线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影.

图①                  图②

【归纳总结】一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形.

一个几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图.

课堂小结

学生先自己回顾本节课学习的主要内容，然后找学生代表进行归纳总结，教师进行点评.

布置作业

教材第78页练习，第79页习题25.1

板书设计

25.1　投　影

第2课时   正投影

1.定义

投射线垂直于投影面产生的投影叫正投影.

2.性质

当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.

    3.作图

物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.