初中数学沪科版九年级下册24.1.3 中心对称图形精品课后练习题

这是一份初中数学沪科版九年级下册24.1.3 中心对称图形精品课后练习题，共7页。试卷主要包含了【答案】C， 【解答】D解等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．已知点A的坐标为(a，b)，O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为( )


A．(－a，b) B．(a，－b) C．(－b，a) D．(b，－a)


2．在平面直角坐标系中，把点P(－3，2)绕原点按逆时针方向旋转180°，所得的对应点Q的坐标是( )


A．(2，－3) B．(3，2) C．(3，－2) D．(－3，－2)


3．(2019·安顺)在平面直角坐标系中，点P(－3，m2＋1)关于原点的对称点在( )


A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限


4．(2019·荆州)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，eq \r(3))，以原点为中心，将点A顺时针旋转30°得到点A′，则点A′的坐标为( )


A．(eq \r(3)，1) B．(eq \r(3)，－1) C．(2，1) D．(0，2)


5.（2019•青岛）如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是





A．（-4，1）B．（-1，2） C．（4，-1）D．（1，-2）


6．(2020·青岛)如图，将△ABC先向上平移1个单位长度，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是( )


A．(0，4) B．(2，－2) C．(3，－2) D．(－1，4)





第5题图 第7题图


7．(2019·贵港)若点P(m－1，5)与点Q(3，2－n)关于原点成中心对称，则m＋n的值是(C)


A．1 B．3 C．5 D．7


8．(2020·枣庄)如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B′的坐标是( )


A．(－eq \r(3)，3) B．(－3，eq \r(3)) C．(－eq \r(3)，2＋eq \r(3)) D．(－1，2＋eq \r(3))


二．填空题


9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑬的直角顶点的坐标为 ．








10．如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转270°后得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是．





11．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O旋转90°到OA′，则点A′的坐标是 ．





三．简答题


12．(2020·淮北一模)如图，在10×10的网格中，点O，A，B都是格点(网格线的交点)．


(1)画出线段AB绕点O逆时针旋转90°得到的线段A1B1；


(2)以线段A1B1为边画一个格点等腰△A1B1C1(顶点均为格点)．























13.(2019·宣城模拟)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为A(1，1)，B(4，4)，C(5，1)．


(1)若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称，画出△A1B1C1；


(2)在x轴上存在一点P，满足点P到点B1与点C1距离之和最小，请直接写出PB1＋PC1的最小值为eq \r(26)．














14．(2020·安徽)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB，线段MN在网格线上．


(1)画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A1B1(点A1，B1分别为A，B的对应点)；


(2)将线段B1A1绕点B1顺时针旋转90°得到线段B1A2，画出线段B1A2.








参考答案


1.【答案】C


2.【答案】C


3. 【答案】D


4. 【答案】A 如图，作AE⊥x轴于E，A′F⊥x轴于F．





∵∠AEO＝∠OFA′＝90°，∠AOE＝∠AOA′＝∠A′OF＝30°


∴∠AOE＝∠A′，


∵OA＝OA′，


∴△AOE≌△OA′F（AAS），


∴OF＝AE=3，A′F＝OE＝1，


∴A′（3，1）．


故选：A．


5.【答案】D 将线段AB先向右平移5个单位，点B（2，1），连接OB，顺时针旋转90°，则B'对应坐标为（1，-2），故选D．


6. 【解答】D解：如图，





△A′B′C′即为所求，


则点A的对应点A′的坐标是（﹣1，4）．


故选：D．


7.【答案】C


8.【答案】 A 如图，过点B′作B′H⊥y轴于H．





在Rt△A′B′H中，∵A′B′＝2，∠B′A′H＝60°，


∴A′H＝A′B′cs60°＝1，B′H＝A′B′sin60°=3，


∴OH＝2+1＝3，∴B′（-3，3），故选：A．


9. (48，0)


10. (－2，－3)


11. (－4，3)或(4，－3)


12. 解：(1)如图，线段A1B1即为所求．


(2)如图，等腰△A1B1C1即为所求(答案不唯一)．





13. 解：如图所示，△A1B1C1即为所求．





14 解：(1)如图，线段A1B1即为所求．


(2)如图，线段B1A2即为所求．