新人教（七下）第5章相交线与平行线水平测试1

第五章《相交线与平行线》水平测试题班级        学号      姓名         成绩一、填空题（每小题3分，共30分）1.如图1,直线AB、CD、EF相交于O，∠1=40°，∠2=60°，则∠3=     .       2.如图2，直线a，b，c两两相交，∠1=80°，∠2=2∠3，则∠4=     .3.如图3，已知∠A=75°，∠B=105°  则＿＿＿＿＿∥＿＿＿＿＿＿＿.4.如图4，已知AB∥CD，∠B=30°，∠D=40°，则∠E=＿＿＿＿＿度.       5.如图5，AC⊥BC, 且BC=5，AC=12，AB=13，则点A到BC的距离是      点B到点A的距离是       .6.如图6，现有一条高压线路沿公路l旁边建立，某村庄A需进行农网改造，必须要从这条高压线上架接一条线路去村庄A，为了节省费用，请你帮他们规划一下，并说明理由.理由是                     7.如图7，AB、CD相交于O，OE、OF分别是∠AOD和∠BOD的平分线，试判断直线OE、OF的位置关系_________.       8.如图8，两条直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=70°，则∠2=______.9.如图9，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有_____个.  10．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是           ．二、选择题 (每小题3分，共18分)11. 下列说法正确的是（   ）A.同一个平面内，不相交的两条线段是平行线B.同一个平面内，两条直线不相交就重合C.同一个平面内，没有公共点的两条直线是平行线D.不相交的两条直线是平行线12. 已知两直线相交, 则下列结论成立的是    (       )A．所构成的四个角中,有一个角是直角   B. 四个角都相等 C． 相邻的两个角互补                 D. 对顶角互补13.如图10，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是(    )  A． AD∥BC       B.∠B=∠C  C．∠2+∠B=180°      D.AB∥CD14．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2，的是（    ）15．如图11，中，∠ACB=90°，DE 过点C，且DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠B的度数是（    ）A．35°          B．45°          C．55°       D．65° 16. 下列说法中，正确的个数为（   ）(1)过一点有无数条直线与已知直线平行 （2）如果a∥b，a∥c，那么b∥c（3如果两线段不相交，那么它们就平行   （4）如果两直线不相交，那么它们就平行A.1个      B.2个      C.3个      D.4个三、根据下列证明过程填空（每空1分，共18分）  17.如图12，(1)因为∠A=_____(已知)，  所以AC∥ED(                  )  (2)因为∠2=_____(已知)，  所以AC∥ED(      )  (3)因为∠A+_____=180°(已知)，  所以AB∥FD(                       )  (4)因为AB∥_____(已知)，  所以∠2+∠AED=180°(                 )  (5)因为AC∥_____(已知)，  所以∠C=∠3(                         )    18．如图13，∠1=∠2 ，CF⊥AB ，DE⊥AB ，求证：FG∥BC证明：因为 CF⊥AB ，DE⊥AB （　　　　　）所以 ∠BED=90° ，∠BFC=90°（                     ）所以 ∠BED=∠BFC （                   ）所以 ED∥FC    （                 ）所以 ∠1=∠BCF  （                   ）因为 ∠2=∠1    （                   ）所以 ∠2=∠BCF  （                    ）所以 FG∥BC    （                    ）四、解答题19．画图题：把小船ABCD通过平移后到的位置，请你根据题中信息，画出平移后的小船位置．(5分)            20．如图：已知∠1+∠2=180° , ∠3=110°， 求∠4的度数.(7分)        21．如图：AB，CD，EF相交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=30°，求∠BOE及∠AOG的度数.(8分)          22．如图：已知AB∥DC ，AD∥BC ，求证：∠B=∠D  (8分)        23．如图，AD⊥BC于D,EG⊥BC于G，∠E=∠1，那么AD平分∠BAC吗?试说明理由(8分)      参考答案：一、填空题1．80°提示：从图上可以知道∠1+∠2+∠3=180°，所以∠3=80°2．140°提示：∠1与∠2是对顶角，所以∠2=80°，又因为∠2=2∠3，所以∠3=40°，又因为∠4=180°-∠3，所以∠4=140°3．AD∥BC  提示：因为∠A+∠B=1800，所以AD∥BC4．70°提示：过点E作EF根据平行线的性质可知∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D=70°.5．AC，AB∥AB，6．作图：过点A作l的垂线段最短.7．垂直  8．110°9．3个  提示：分别是∠FDC，∠C，∠CBE.10．60°或120°  提示：点C与D在AB的同侧或异侧两种情况.二、选择题11．C12．C  提示：只有当两直线垂直时A、B、D才成立.13．B提示：∠1=∠B可得AD∥BC，∠2+∠B=180°根据∠C=∠2可得AD∥BC故选B14．B15．A提示：DE∥AB所以∠B=∠BCE，所以∠B=180°-90°-55°=35°16．A 提示：只有（2）对三、根据下列证明过程填空  17．（1）∠BED 同位角相等，两直线平行（2）∠DFC 内错角相等，两直线平行（3）∠AFD同旁内角互补，两直线平行（4）DF   两直线平行，同旁内角互补（5）ED  两直线平行，同位角相等18．已知，等式的性质，等量代换，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，已知，等量代换，内错角相等，两直线平行四、解答题19．将小船向左移9个格子，再向上移1个格子（画图略）20．解：因为∠1+∠2=180°所以l1∥l2所以∠3=∠6又因为∠4+∠6=180°所以∠4=180°-∠3又因为∠3=110°所以∠4=70°21．解：因为∠FOD=30°，∠COE与∠FOD是对顶角，所以∠EOC=30°因为AB⊥CD所以∠BOC=90°，∠BOE=∠BOC -∠EOC =60°因为∠AOE=90°+∠EOC=120°且OG平分∠AOE所以∠AOG=60°22．解：因为AB∥DC（已知）所以∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）因为AD∥BC（已知）所以∠D+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）所以∠B=∠D（等角的补角相等）23．解：AD平分∠BAC理由：因为AD⊥BC于D,EG⊥BC于G所以EG∥AD（垂直于同一条直线的两直线平行）所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又因为∠E=∠1所以∠3=∠2（等量代换）所以AD平分∠BAC（角平分的定义）