人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数——锐角三角函数》同步检测2附答案
展开人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数——锐角三角函数》同步检测1附答案
一、选择题
1．sin30°的值为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在中，，，，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ） A．5m B．6m C．7m D．8m
5．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA = 30°，则OB的长为（ ） A． B．4 C． D．2
7．图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB．CD分别表示一楼．二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ） A． m B．4 m C． m D．8 m
8．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米．
A．25 B． C． D．
9．如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
10．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕的长是（ ）
A．cm B．cm C．cm D．2cm
11．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（ ）
A．3 B．5 C． D．
12．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（ ）
A． B． C． D．7
13．如图4，在中，，，将绕所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（ ）
A． B． C． D．
14．在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A．C两地的距离为（ ）
（A） （B） （C） （D）
15. 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA= ，BC＝10，则AB的值是（ ） A．3 B．6 C．8 D．9
16．（2009年清远）如图，是的直径，弦于点，连结，若，，则=（ ） A． B． C． D．
17．为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是（ ）
A． B．4 C． D．
18．如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）
A. B. C. D.
19． 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，，则下列结论中正确的个数为（ ）
①DE=3cm； ②EB=1cm； ③．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
20．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所示），则sinθ的值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
21．如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）．
A． B． C． D．
22．如图，在中，是上一点，于，且，则的长为（ ）
A．2 B． C． D．来源
23．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ）
A．8米 B．米 C．米 D．米
24．已知在中，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
25．）2sin的值等于（ ）A．1 B． C． D．2
26．已知在中，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
27．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ）
A．8米 B．米 C．米 D．米
28．一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角，则AB的长为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
二、计算题（每小题3分，共12分）
1.（计算：
[来源:学,科,网]
2.
3.计算：．
4．先化简．再求值． 其中a＝tan60°－2sin30°．
三、解答题（共24分）
1．（9分）AC是的直径，PA，PB是的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5．求（1）的半径； （2）的值．
2．（7分）一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号）
3.（8分）为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命．位于该岛正西方向处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东的方向有我军护航舰（如图9所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置处？（结果精确到个位．参考数据：）
答案
1．C 2. D 3。 A 4。A 5。C 6。 B 7。B 8。 B 9。 A 10。B 11。 D
12．A 13。D 14。 A 15。B 16。 D 17。A 18。B 19。 A 20。 21。C
22．B 23.C 24。 A 25。 A 26。A 27。C 28。B
二、计算题
1.
==
2. 原式=2-1+4×-2=1
3. 原式==0．
4. 原式
当时，原式．
三、解答题
1. 解：（1）连接．设交于．
是的切线．
，
，．
，．
．
在和中，．
，即的半径为．
（2）在中，．
- ．
[来源:学&科&网]
2.解：由题意得，
，．
．[来源:学.科.网Z.X.X.K]
，（海里）．
此时轮船与灯塔的距离为海里．
3. 解：，
作于，
在中，
∴
在中，
∴
∴
∴（分钟）
答：我护航舰约需28分钟就可到达该商船所在的位置
