【人教A版】2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册：直线方程（精练）

直线方程

【题组一 点斜式方程】

1．（2020·江苏建邺.高一期中）已知直线过点且与直线垂直，则的方程是（    ）

A． B． C． D．

2．（2020·云南高一期末）过点且垂直于直线的直线方程为（    ）

A． B． C． D．

3．（2020·林芝市第二高级中学高二期中（文））过点A(3，3)且垂直于直线的直线方程为

A． B． C． D．

4．（2020·全国高二单元测试）过点（1，-3）且平行于直线x+2y-3=0的直线方程为（　　）

A． B． C． D．

【题组二 斜截式方程】

1．（2019·大通回族土族自治县第一完全中学高二期中）直线的斜率为，在轴上的截距为，则有（    ）

A．， B．，

C．， D．，

2．（2018·新疆高二学业考试）直线的斜率是，在轴上的截矩是4，则直线的方程是（    ）

A． B． C． D．

3．（2019·江苏昆山.高二期中）过点且与直线垂直的直线方程为__________.

4．（2020·甘肃省岷县第一中学高二月考（文））过点且垂直于直线的直线方程为______．

【题组三 两点式方程】

1．（2020·江苏省南通中学高一期中）若直线过点和点，则该直线的方程为(    )

A． B．

C． D．

【题组四 截距式方程】

1．（2019·伊美区第二中学高二月考（理））设直线在轴上截距为，在轴上的截距为，则（    ）

A． B． C． D．

2．（2020·景东彝族自治县第一中学高一月考）过点在两坐标轴上的截距都是非负整数的直线有多少条（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

3．（2020·福建高三其他（文））“直线在坐标轴上截距相等”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．（2020·黑龙江爱民牡丹江一中高一期末）经过点且在两坐标轴上截距相等的直线是（    ）

A． B． C．或 D．或

5．（2020·定远县育才学校高一期末）已知m≠0，直线ax+3my+2a=0在两坐标轴上的截距之和为2，则直线的斜率为(   )

A．1 B． C． D．2

【题组五 一般式方程】

1．（2019·四川德阳.高一期末（理））已知△ABC中，A（1，﹣4），B（6，6），C（﹣2，0）．求

（1）过点A且平行于BC边的直线的方程；

（2）BC边的中线所在直线的方程．

2．（2020·赤峰二中高一月考（文））已知的三个顶点坐标分别为.

（1）求边上的中线所在直线的一般式方程；

（2）求边上的高所在直线的一般式方程.

3．（2020·江苏江阴。高一期中）已知直线过点，且在轴上的截距是在轴上截距的两倍，则直线的方程为____

【题组六  直线方程综合运用】

1．（2020·四川金牛.成都外国语学校高一期末（理））已知直线恒过定点A，点A也在直线上，其中均为正数，则的最小值为（    ）

A．2 B．4 C．6 D．8

2．（2020·景东彝族自治县第一中学高一月考）已知实数满足，则直线必过定点，这个定点的坐标为（   ）

A． B． C． D．

3．（2020·包头市田家炳中学高二期中）直线,当变动时,所有直线都通过定点______.

4．（2020·吉林长春.高一期中）直线必过定点，该定点为           ．

5．（2019·山东省北镇中学高一期末）设直线的方程为.

(1)若在两坐标轴上的截距相等,求的方程;

(2)若不经过第二象限,求实数的取值范围;

(3)若与轴正半轴的交点为,与轴负半轴的交点为,求(为坐标原点)面积的最小值.

6．（2019·浙江温州.高二期中）已知直线：（）.

（1）若直线不经过第四象限，求的取值范围；

（2）若直线交轴的负半轴于点，交轴的正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程.