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沪科版七年级下册9.1 分式及其基本性质课时练习
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这是一份沪科版七年级下册9.1 分式及其基本性质课时练习，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第9章 分式及其基本性质
一、单选题（共15题；共30分）
1.分式 的值为零，那么x的值为（ ）
A. x=1或x=﹣1 B. x=1 C. x=﹣1 D. x=0
2.下列选项中，使二次根式 有意义，则a的取值范围是（ ）
A. a≥ B. a＞ C. a≤ D. a＜
3.若分式 有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A. x＞5 B. x＜5 C. x=5 D. x≠5
4.下列各式 ， ， ， ， 中，分式共有（ ）个．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5.若分式 的值为零,则 的值是（ ）
A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 4
6.若分式 有意义，则a的取值范围是（ ）
A. a≠2 B. a≠0 C. a≠2且a≠0 D. 一切实数
7.如果把分式 中的x，y都扩大3倍，分式的值（ ）
A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍
8.函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A. x＞0 B. x＞1 C. x＞0且x≠1 D. x≥0且x≠1
9.若 的值均扩大为原来的2019倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A. B. C. D.
10.计算 的结果是（ ）
A. B. C. y D. x
11.化简的结果是（ ）
A. B. a C. D.
12.下列分式中，是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
13.下列说法正确的有几个（ ）
①20200=1；②三个角分别相等的两个三角形是全等三角形；③分式的分母为0，则分式的值不存在；④若 那么 .
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
14.下列各式 （1﹣x）， ， ， +x， ，其中分式共有（ ）个．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
15.下列分式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共10题；共10分）
16.若分式 的值为0，则x的值是________
17.化简 =________．
18.当x________ 时，分式有意义．
19.计算： ________
20.若分式 的值是0，则x的值为________．
21.当x为________时，分式 的值为0．
22.对于分式 ,当________时,分式 有意义.
23.要使分式有意义，则字母x的取值范围是 ________．
24.已知a，b，c是不为0的实数，且， 那么的值是________ ．
25.在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
三、计算题（共5题；共35分）
26.已知分式 ,当x=4时,分式没有意义;当x=-3时,分式的值为零.求分式 的值.
27.先化简,再求值:
其中
28.化简：
（1）;
（2）
29.已知 =0,计算 · 的值.
30.先化简，再求值．
（1），其中m=5．
（2），其中m=3，n=4．
四、解答题（共4题；共20分）
31.已知：代数式．
（1）当m为何值时，该式的值大于零？
（2）当m为何整数时，该式的值为正整数？
32.下列式子， ， x﹣， x3﹣， ， ﹣， ， ﹣， 其中分式的个数是m，求使分式无意义的p的值．
33.若使为可约分数，则自然数n的最小值应是多少？
34.写出下列各等式中位置的分子． = ．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
2.【答案】 B
3.【答案】 D
4.【答案】 B
5.【答案】 C
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】 D
10.【答案】D
11.【答案】 B
12.【答案】 B
13.【答案】 C
14.【答案】A
15.【答案】 A
二、填空题
16.【答案】2
17.【答案】 x+3
18.【答案】≠﹣1
19.【答案】
20.【答案】 2
21.【答案】 2
22.【答案】B≠0
23.【答案】 x≠1
24.【答案】
25.【答案】x≠
三、计算题
26.【答案】解:当x=4时,分式没有意义,
则2x+b=0，则b=-8;
当x=-3时,分式的值为零,
则x-a=0,则a=x=-3.
把a,b的值代入 ,
则 = =- .
27.【答案】 解：原式=
当 时
原式= =
28.【答案】 （1）解：
（2）解：原式＝
29.【答案】解: · = · = .
∵ =0,∴|a-2|+(b-3)2=0且a+b≠0.
∴a-2=0且b-3=0.解得a=2,b=3,此时a+b=5≠0.
∴原式= = .
30.【答案】 （1）解： = = ，
当m=5时，原式= =
（2）解： = = ，
当m=3，n=4时，原式= =﹣4
四、解答题
31.【答案】 解：（1）当m﹣1＞0时，该式的值大于零，∴m＞1．（2）当m﹣1=1，m﹣1=2，m﹣1=4时分式的值为正整数，∴m=2或3或5．
32.【答案】 解：， x﹣， 的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．， x3﹣， ， ﹣， ﹣的分母中含有字母，因此是分式．故m=5．则由得：， 只需分母p+5=0，即p=﹣5时，分式无意义．综上所述，使分式无意义的p的值是﹣5．
33.【答案】 解：要使可约分，不妨设分子与分母有公因数a，
显然应用a＞1，并且设分子：n﹣13=ak1 ， ①
分母：5n+6=ak2 ． ②
其中k1 ， k2为自然数．
由①得n=13+ak1 ， 将之代入②得
5（13+ak1）+6=ak2 ，
即71+5ak1=ak2 ，
所以a（k2﹣5k1）=71．
由于71是质数，且a＞1，所以a=71，所以
n=k1•71+13．
故n最小为84．
34.【答案】解答：解： = ，
故答案为：a2b2﹣ab3 ．
第9章 分式及其基本性质
一、单选题（共15题；共30分）
1.分式 的值为零，那么x的值为（ ）
A. x=1或x=﹣1 B. x=1 C. x=﹣1 D. x=0
2.下列选项中，使二次根式 有意义，则a的取值范围是（ ）
A. a≥ B. a＞ C. a≤ D. a＜
3.若分式 有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A. x＞5 B. x＜5 C. x=5 D. x≠5
4.下列各式 ， ， ， ， 中，分式共有（ ）个．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5.若分式 的值为零,则 的值是（ ）
A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 4
6.若分式 有意义，则a的取值范围是（ ）
A. a≠2 B. a≠0 C. a≠2且a≠0 D. 一切实数
7.如果把分式 中的x，y都扩大3倍，分式的值（ ）
A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍
8.函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A. x＞0 B. x＞1 C. x＞0且x≠1 D. x≥0且x≠1
9.若 的值均扩大为原来的2019倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A. B. C. D.
10.计算 的结果是（ ）
A. B. C. y D. x
11.化简的结果是（ ）
A. B. a C. D.
12.下列分式中，是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
13.下列说法正确的有几个（ ）
①20200=1；②三个角分别相等的两个三角形是全等三角形；③分式的分母为0，则分式的值不存在；④若 那么 .
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
14.下列各式 （1﹣x）， ， ， +x， ，其中分式共有（ ）个．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
15.下列分式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共10题；共10分）
16.若分式 的值为0，则x的值是________
17.化简 =________．
18.当x________ 时，分式有意义．
19.计算： ________
20.若分式 的值是0，则x的值为________．
21.当x为________时，分式 的值为0．
22.对于分式 ,当________时,分式 有意义.
23.要使分式有意义，则字母x的取值范围是 ________．
24.已知a，b，c是不为0的实数，且， 那么的值是________ ．
25.在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
三、计算题（共5题；共35分）
26.已知分式 ,当x=4时,分式没有意义;当x=-3时,分式的值为零.求分式 的值.
27.先化简,再求值:
其中
28.化简：
（1）;
（2）
29.已知 =0,计算 · 的值.
30.先化简，再求值．
（1），其中m=5．
（2），其中m=3，n=4．
四、解答题（共4题；共20分）
31.已知：代数式．
（1）当m为何值时，该式的值大于零？
（2）当m为何整数时，该式的值为正整数？
32.下列式子， ， x﹣， x3﹣， ， ﹣， ， ﹣， 其中分式的个数是m，求使分式无意义的p的值．
33.若使为可约分数，则自然数n的最小值应是多少？
34.写出下列各等式中位置的分子． = ．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
2.【答案】 B
3.【答案】 D
4.【答案】 B
5.【答案】 C
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】 D
10.【答案】D
11.【答案】 B
12.【答案】 B
13.【答案】 C
14.【答案】A
15.【答案】 A
二、填空题
16.【答案】2
17.【答案】 x+3
18.【答案】≠﹣1
19.【答案】
20.【答案】 2
21.【答案】 2
22.【答案】B≠0
23.【答案】 x≠1
24.【答案】
25.【答案】x≠
三、计算题
26.【答案】解:当x=4时,分式没有意义,
则2x+b=0，则b=-8;
当x=-3时,分式的值为零,
则x-a=0,则a=x=-3.
把a,b的值代入 ,
则 = =- .
27.【答案】 解：原式=
当 时
原式= =
28.【答案】 （1）解：
（2）解：原式＝
29.【答案】解: · = · = .
∵ =0,∴|a-2|+(b-3)2=0且a+b≠0.
∴a-2=0且b-3=0.解得a=2,b=3,此时a+b=5≠0.
∴原式= = .
30.【答案】 （1）解： = = ，
当m=5时，原式= =
（2）解： = = ，
当m=3，n=4时，原式= =﹣4
四、解答题
31.【答案】 解：（1）当m﹣1＞0时，该式的值大于零，∴m＞1．（2）当m﹣1=1，m﹣1=2，m﹣1=4时分式的值为正整数，∴m=2或3或5．
32.【答案】 解：， x﹣， 的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．， x3﹣， ， ﹣， ﹣的分母中含有字母，因此是分式．故m=5．则由得：， 只需分母p+5=0，即p=﹣5时，分式无意义．综上所述，使分式无意义的p的值是﹣5．
33.【答案】 解：要使可约分，不妨设分子与分母有公因数a，
显然应用a＞1，并且设分子：n﹣13=ak1 ， ①
分母：5n+6=ak2 ． ②
其中k1 ， k2为自然数．
由①得n=13+ak1 ， 将之代入②得
5（13+ak1）+6=ak2 ，
即71+5ak1=ak2 ，
所以a（k2﹣5k1）=71．
由于71是质数，且a＞1，所以a=71，所以
n=k1•71+13．
故n最小为84．
34.【答案】解答：解： = ，
故答案为：a2b2﹣ab3 ．
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