【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-12 一元二次方程（基础）（学生版）

专题12 一元二次方程（专题测试-基础）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、        选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．（2018·湖北中考模拟）已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则△ABC为（  ）

A．等腰三角形    B．等边三角形    C．直角三角形    D．任意三角形

2．（2018·江苏中考模拟）若实数a、b满足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，则的值是（　　）

A．﹣20 B．2 C．2或﹣20 D．

3．（2019·云南中考模拟）某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（　　）

A．2%    B．4.4%    C．20%    D．44%

4．（2019·新疆中考模拟）用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（　　）

A．x2﹣2x＝5 B．x2+4x＝5 C．2x2﹣4x＝5 D．4x2+4x＝5

5．（2018·山东中考模拟）已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1，x2，且x1＜x2，下列结论正确的是（　　）

A．x1+x2=1 B．x1•x2=﹣1 C．|x1|＜|x2| D．x12+x1=

6．（2018·邵阳县白仓镇千秋中学中考模拟）方程x2﹣x+1=0与方程x2﹣5x﹣1=0的所有实数根的和是（　　）

A．6    B．5    C．3    D．2

7．（2019·山东中考模拟）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是（    ）

A． B．

C． D．

8．（2018·浙江中考模拟）用配方法解方程，变形结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．（2019·新疆生产建设兵团第五师八十三团二中中考模拟）关于的一元二次方程的根的情况是（    ）

A．有两不相等实数根 B．有两相等实数根

C．无实数根 D．不能确定

10．（2018·湖南中考模拟）如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人形通道，设人行道的宽度为xm，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

11．（2011·安徽中考模拟）已知x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一个根，则m＝（    ）

A．－3 B．3 C．0 D．0或3

12．（2018·河北中考模拟）如果2是方程的一个根，则常数k的值为(       )

A．1 B．2 C． D．

二、        填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13．（2019·山东中考模拟）已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．

14．（2019·云南中考模拟）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.

15．（2019·四川中考模拟）为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为_____．

16．（2018·河南中考模拟）方程的两个根为、，则的值等于______．

17．（2019·云南中考模拟）关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

三、        解答题（共4小题，每小题8分，共32分）

18．（2018·湖北中考真题）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值．

19．（2019·山东中考模拟）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．

（1）求每个月生产成本的下降率；

（2）请你预测4月份该公司的生产成本．

20．（2019·山东中考模拟）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；   

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

21．（2019·湖北中考模拟）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？