【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试12 一元二次方程（培优提高）（学生版）

专题12 一元二次方程（专题测试-提高）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、        选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．（2017·山东中考模拟）已知＞0，下列方程①＝0；②＝0；③＝0．其中一定有两个不等的实数根的方程有（　　）

A．0个    B．1个    C．2个    D．3个

2．（2018·甘肃中考真题）从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是48㎡，则原来这块木板的面积是（    ）

A．100㎡ B．64㎡ C．121㎡ D．144㎡

3．（2018·山东中考模拟）已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　）

A．10 B．14 C．10或14 D．8或10

4．（2019·湖南中考模拟）关于x的一元二次方程x2﹣ax+=0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定

5．（2019·江门市第二中学中考模拟）若关于x的一元二次方程mx2﹣x=有实数根，则实数m的取值范围是(　　  )

A．m≥﹣1 B．m≥﹣1且m≠0 C．m＞﹣1且m≠0 D．m≠0

6．（2015·山东中考模拟）华润万家超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得(   )

A．(40﹣x)(20+2x)＝1200 B．(40﹣x)(20+x)＝1200

C．(50﹣x)(20+2x)＝1200 D．(90﹣x)(20+2x)＝1200

7．（2019·四川中考模拟）若关于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x﹣m的图象不经过（　　）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

8．（2018·贵州中考模拟）如果关于x的一元二次方程x2+2x+6﹣b=0有两个相等的实数根x1=x2=k，则直线y=kx+b必定经过的象限是（　　）

A．一、二、三    B．一、二、四    C．二、三、四    D．一、三、四

9．（2019·河南中考模拟）已知关于x的一元二次方程有实数根，若k为非负整数，则k等于（   ）

A．0 B．1 C．0，1 D．2

10．（2011·山东中考模拟）若方程的两实根为、，则的值为（         ）

A． B． C． D．

11．（2017·陕西中考模拟）已知实数x满足，那么的值是（　　）

A．1或﹣2 B．﹣1或2 C．1 D．﹣2

12．（2016·辽宁中考真题）某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（ ）

A．

B．

C．10+10（1+x）+10（1+2x）="36.4"

D．

二、        填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13．（2018·山东中考模拟）已知互不相等的三个实数a、b、c满足，，求的值_____．

14．（2018·天津中考模拟）若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝_____．

15．（2019·广东中考模拟）方程(n﹣3)x|n|﹣1+3x+3n＝0是关于x的一元二次方程，n＝_____．

16．（2016·四川中考真题）设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=______．

17．（2018·广东中考模拟）三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是        ．

解答题（共4小题，每小题8分，共32分）

18．（2018·山东中考模拟）已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1＝0．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；

（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k＝2，求该矩形的对角线L的长．

19．（2018·四川中考模拟）已知：关于x的方程x2－4mx＋4m2－1＝0.

(1)不解方程，判断方程的根的情况；

(2)若△ABC为等腰三角形，BC＝5，另外两条边是方程的根，求此三角形的周长．

20．（2019·山东中考模拟）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．

（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；

（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？

21．（2017·重庆中考模拟）如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？