数列检测一-学生用卷

 数列检测一一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）数列-1，3，-5，7，-9，…的一个通项公式为（   ）A. an＝2n-1 B. an＝（-1）n（1-2n）
C. an＝（-1）n（2n-1） D. an＝（-1）n＋1（2n-1）已知等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a5=（　　）A. 1 B.  C.  D. 4​在等差数列中，若，是方程的两根，则的前11项的和为(      )A. 22 B.  C.  D. 11已知数列满足递推关系：，，则    ​A.  B.  C.  D. ​已知等差数列{an}前9项的和为27，a10＝8，则a100＝（    ）A. 100 B. 99 C. 98 D. 97等差数列{an}的前n项之和为Sn，已知a1＞0，S12＞0，S13＜0，则S1，S2，S3，S4，…，S11，S12中最大的是（　　）A. S12 B. S7 C. S6 D. S1△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b等于（     ）A.  B.  C.  D. ​已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+2n，则a10=（    ）A. 1024 B. 1023 C. 2048 D. 2047设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2=3，S4=15，则S6=（　　）A. 31 B. 32 C. 63 D. 64已知等差数列{an}中，a1+a3+a9＝20，则4a5-a7＝（    ）A. 20 B. 30 C. 40 D. 50等比数列​共有项，其中，偶数项和为170，奇数项和为341，则  A. 3 B. 4 C. 7 D. 9数列{an}的通项公式为，若{an}是递减数列，则λ的取值范围是（　　).A. （-∞，4） B. （-∞，4] C. （-∞，6） D. （-∞，6]二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）等差数列，的前n项和分别为，，且，则______ ．​已知{an}是等差数列，其公差d＜0，其前n项和记为Sn，且S16＞0，S17＜0，则当Sn取最大值时的n=______．等比数列{an}的各项均为正数，且a1a5=4，则log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=______．已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+1（n∈），则数列{an}的前n项和Sn=______．   三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）已知数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列．
(I)求数列的通项公式；
(II)记，求数列的前n项和．




            

 设数列{an}满足a1+3a2+…+（2n-1）an=2n．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求数列{}的前n项和．


       


     
 在数列{an}中，a1=4，．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列的前n项和Sn．



           
   

 在等差数列中，，，为其前n项和．
求的最小值，并求出相应的n值；
求




            

 数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*．（Ⅰ）证明：数列{}是等差数列；（Ⅱ）设bn=3n•，求数列{bn}的前n项和Sn．



        


 已知数列的前n项和为，且满足
(Ⅰ)求的通项公式；
Ⅱ求证：．