江苏省海头高级中学2020-2021学年高一下学期数学自主复习过关检测（6.16，答案不全）

这是一份江苏省海头高级中学2020-2021学年高一下学期数学自主复习过关检测（6.16，答案不全），共2页。

一．选择题
1．抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A＝“第一枚硬币正面朝上”，事件B＝“第二枚硬币反面朝上”，则A与B的关系为（ ）
A．互斥B．相互对立C．相互独立D．相等
2．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，事件“至少有1名男生”与事件“至少有1名女生”（ ）
A．是对立事件B．都是不可能事件
C．是互斥事件但不是对立事件D．不是互斥事件
3．某人连续投篮2次，事件“至少有1次投中”的对立事件是（ ）
A．恰有1次投中B．至多有1次投中
C．2次都投中D．2次都未投中
4．“三个臭皮匠顶个诸葛亮”是一句俗语，比喻人多智慧多．假设每个“臭皮匠”单独解决某个问题的概率均为0.6，现让三个“臭皮匠”分别独立处理这个问题，则至少有一人解决该问题的概率为（ ）
A．0.6B．0.784C．0.8D．0.936
5．甲、乙两人下棋，和棋的概率为50%．甲不输的概率为90%，则乙不输的概率为（ ）
A．60%B．50%C．40%D．30%
二．多选题
6．有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球，“第一次取出的球是1号球”记为事件A，“第二次取出的球的数字是2”记为事件B，“两次取出的球的数字之和为8”记为事件C，“两次取出的球的数字之和是7”记为事件D，则( )
A．A与B独立B．A与D独立C．B与C独立D．C与D互斥
7．有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥的两个事件是（ ）
A．至少有1件次品与至多有1件正品B．至少有1件次品与都是正品
C．至少有1件次品与至少有1件正品 D．恰有1件次品与恰有2件正品
8．有一组样本数据，由着组数据得到新样本数据，其中数据，则（ ）
A.两组样本数据的平均数相同 B.两组样本数据的中位数相同
C.两组样本数据的标准差相同 D.两组样本数据极差相同
9．甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为0.5和0.4，且互不影响，现甲、乙两人各射击一次，下列说法正确的是（ ）
A．目标恰好被命中一次的概率为0.5+0.4 B．目标恰好被命中两次的概率为0.5×0.4 C．目标被命中的概率为0.5×0.6+0.5×0.4 D．目标被命中的概率为1﹣0.5×0.6
10抛掷一枚骰子1次，记“向上的点数是4，5，6”为事件A，“向上的点数是1，2”为事件B，“向上的点数是1，2，3”为事件C，“向上的点数是1，2，3，4”为事件D，则下列关于事件A，B，C，D判断正确的有（ ）
A．A与B是互斥事件但不是对立事件 B．A与C是互斥事件也是对立事件
C．A与D是互斥事件 D．C与D不是对立事件也不是互斥事件
三．解答题
11．甲、乙二人独立破译同一密码，甲破译密码的概率为0.7，乙破译密码的概率为0.6．记事件A：甲破译密码，事件B：乙破译密码．
（1）求甲、乙二人都破译密码的概率；
（2）求恰有一人破译密码的概率．
（注意：答题规范）
12．甲乙两人比赛，比赛的规则为连胜两局者获胜，比赛结束；已知甲每局获胜的概率0.6，乙每局获胜的概率0.4，甲乙之间没有平局且局与局之间相互不受影响．
（1）求恰好比3局甲获胜的概率；
（2）求恰好比赛4局结束比赛的概率．

13在四棱锥S-ABCD中，平面ABCD，O为垂足，M在SO上，且SM:MO=2:1,经过M作与底面ABCD平行的平面，分别于SA,SB,SC,SD交于.
(1)求证：且;
(2)求证：棱锥S-ABCD的体积与棱台的体积比等于8:19.
参考答案：1C．2D．3D．4D．5A．6A BD 7BD．8CD．9BD．10ABD．
11.（1）0.42．（2）0.46 12.（1）0.144．（2）0.1248．