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    2.7《圆柱和圆锥的体积练习》教案 青岛版(六三制) 六年级数学下册
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    2.7《圆柱和圆锥的体积练习》教案 青岛版(六三制) 六年级数学下册

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    7圆柱和圆锥的体积练习

            教学内容

    教材第27~29页,圆柱和圆锥的认识练习

            教学提示

    在本节课的教学中,学困生应能够掌握圆柱和圆锥体积之间的关系,会用它们的体积公式解决问题;学优生在此基础上,能够熟练的运用圆柱和圆锥的体积公式解决问题。

            教学目标

    知识与能力

    结合具体练习,熟练掌握圆柱、圆锥体积的计算方法,并能熟练解决简单的实际问题。

    过程与方法

    通过多样化的练习,进一步发展空间观念。

    情感、态度与价值观

    在小组合作、交流与反思等活动中,体会数学知识的产生、形成与发展的过程,体验数学活动充满着探索与创造,初步了解并掌握一些数学思想方法。

            重点、难点

    重点:圆柱、圆锥体积的计算方法。

    难点:熟练运用圆柱和圆锥的体积计算公式解决问题。

            教学准备

    教师准备:实物投影仪、圆柱模型。

    学生准备:练习本。

            教学过程

    (一)串联情境  唤醒旧知

     

    谈话:同学们,上两节课我们通过研究冰淇淋盒的体积问题,学会了如何求圆柱圆锥的体积。你能说说如何求圆柱圆锥的体积吗?计算公式是怎样推出的?

    学生口答,教师将公式板书在黑板上,以待后面的练习题使用。

    设计意图:这样的谈话,充分调动了学生的学习兴趣,把学生的注意力很快集中起来,为下面的解决问题做好准备。

    (二)巩固练习、深化提高

     1、基本练习(观察图形,细心计算)

    (1)根据条件求圆柱的体积。(单位:厘米)

     

     

     

     

    (2)根据条件求圆锥的体积。(单位:厘米)

     

     

     

    答案:(1)3.14×(5÷2)²×10196.25(立方厘米)

    (2)3.14×(5÷2)²×4.5× 29.4375(立方厘米)

    2、综合练习(自主练习459、)

    自主练习4、5题是关于圆柱体积的练习题。

    练习时,要先引导学生明确两点:一是为什么要从里面量;二是求桶的容积就是求它的体积。

    自主练习9题

    思路:先根据底周长求出底面半径,再求出底面积、体积,然后求煤的质量。

    3、拓展练习

    自主练习12

    引导学生发现:体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥,圆锥的高是圆柱高的3倍。

    自主练习13

    (1)用62.8厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长,47.1厘米的边长做圆柱小桶的高。

    (2)用47.1厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长,62.8厘米的边长做圆柱小桶的高。

    设计意图:练习设计由浅入深,从基本的仿例练习到拓展练习,让学习困难的学生有机会赶上来,让优秀的学生有展示自己才华的机会。在练习中,学生的思维得到发展,解决问题的能力有所提高。

    (三)课外延伸

    自主练习14(使学生三种图形的体积都可以用“底面积×高”计算,因为它们的高相等,所以只需比较它们的底面积的大小即可。)

    设计意图:通过课外延伸的题目,拓展学生的思维,引导学生找到正方形边长与底面周长、正方形的面积与圆柱体的侧面积之间的关系,提高学生解决问题的能力。

    (四)全课总结

    通过今天的练习,你又有哪些收获呢? (学生畅所欲言,谈收获,谈感受。)

    布置作业

    挖一个圆柱形蓄水池,底面半径是5米,深是4米,这个蓄水池可蓄水多少立方米?

    2、一个无盖的圆柱形铁皮桶,高是30厘米,底面半径是10厘米,做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米?(用进一法,得数保留一位小数)

    3、一个圆锥形麦堆,底面半径是3米,高是5米,每立方米小麦约重700千克,这堆小麦大约有多少千克?

    4、把一个高是50厘米的圆柱形木料,沿底直径把它切成两个相等的半圆柱,每个切面的面积是200平方厘米,那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米?

    5、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?

    板书设计

    黑板上展示学生板演的练习题答案

    如:(1)3.14×(5÷2)²×10196.25(立方厘米)

    (2)3.14×(5÷2)²×4.5× 29.4375(立方厘米)

     

    教学资料包

    教学资源:

    一根圆柱形木材长2米,把它截成相等的4段后,表面积增加了18.84平方厘米。原来这根圆木的体积是多少立方厘米?

     

     

    2米200厘米               18.84÷6× 200628立方厘米

    资源链接:

    圆柱与圆锥之间的三种特殊关系

     (1)圆柱与圆锥等底等高时:

                 V柱=3V锥    V锥=V柱÷3

    (2)圆柱与圆锥体积相等,底面积也相等时:

              h柱=h锥 ÷3     h锥=h柱×3

     (3)圆柱与圆锥体积相等,高也相等时:

              s柱=s锥÷3      s锥=s柱×3

     

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