数学人教版5.1.2 垂线课文内容课件ppt

这是一份数学人教版5.1.2 垂线课文内容课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了垂线的性质2，∴BPCQ，小常识等内容，欢迎下载使用。

探究：1、请画出直线m，并画出直线m的垂线。①你是如何画的？ ②还有其它方法吗？③你能画出几条垂线？
如图，已知直线 m,作m的垂线。
工具：三角板（或量角器）
如图，已知直线m和m上的一点A ,作m的垂线.
3画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
2移:移动三角板到已知点;
1靠:把三角板的一直角边靠在直线上;
则所画直线AB是过点A的直线m的垂线.
2、①画一条直线m，并在直线m上取一点A，过A画直线m的垂线。②你是如何画的？③你能画出几条垂线？
如图，已知直线 m 和m外的一点A ,作m的垂线.
2、①画一条直线m，并在直线m外取一点A，过A画直线m的垂线。②你是如何画的？③你能画出几条垂线？
垂线的性质1：过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直．
问题： （1）“过一点”包括几种情况？ （2）“有且只有”是什么意思？
1.过点 向线段 所在直线引垂线，正确的是（ ）.
注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.
1.如图，分别过A、B、C 作BC、AC、AB的垂线。
2.如图，过P分别作OA、 OB的垂线。
解：如图、AD⊥BC于D、BE⊥AC于E、CF⊥AB于F
解：如图、PM⊥OA于M、PN⊥OB于N
有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短．
垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
例如：如图，PA⊥m于点A ，垂线段PA的长度叫做点P到直线m的距离.
例：如图，是一个同学跳远的位置，跳远成绩怎么表示?
解:过P点作PA⊥m于点A， 垂线段PA的长度就是 该同学的跳远成绩.
点到直线的距离的概念：
如图，怎样测量 点A 到 直线 m 的距离？
1.过点A画出直线m的垂线段AB,垂足为B;
2.用刻度尺量出垂线段AB的长度.
例1、如图,量出（1）村庄A与货场B的距离, （2）货场B到铁道的距离。
例2、如图， （1)画出线段BC的中点M，连结AM； （2)比较点B与点C到直线AM的距离。
例3、如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图， 1)过点M画CD的垂线交CD于点F, 2)点M和点N的距离是线段____的长， 3)点M到CD的距离是线段____的长。
∴直线MF为所求垂线。
如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。
解：火车站建在D处，理由是：垂线段最短
立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？
体育老师实际上测量的是点到直线的距离
在直角三角形的三条边中哪一条最长？
答:直角所对的边即斜边最长.
回忆两条直线相交这部分知识，你能够把它们画成一个知识结构图吗？