初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线多媒体教学ppt课件

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1、两点间的距离定义是什么？
2、线段的性质是什么？
答：连接两点间的线段的长度。
答：两点之间，线段最短。
结论: 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
能作一条,而且只能作一条.
问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l的垂线,可以作几条?
线段、射线的垂线应怎么画呢？
注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.
2、如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线。
3、如图，过P作直线PM⊥OA，垂足为点M． 过P作线段PN⊥OB于N点。
解：如图、直线AD⊥BC于D、直线BE⊥AC于E、直线CF⊥AB于F
解：如图、直线PM⊥OA于M、线段PN⊥OB于N
此问题就是“直线外一点与已知直线上各点所连的线段中,有没有最短的线段?”
请你画图，并用尺量一下，看看哪一条线段最短？
结论: 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
简单说成: 垂线段最短.
由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。
要找垂线段， 先把点来看。 过点画垂线， 点足垂线段。
例如：如图，PB⊥m于点A ，线段PB叫做点P到直线m的垂线段.
思考:“垂线”与“垂线段”有什么区别?
点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
例如：如图，PA⊥l于点A ，垂线段PA的长度叫做点P到直线l的距离.
例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示?如果要获得最佳的跳远成绩应该怎么跳？
解:过P点作PA⊥l于点A ，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.
思考:“垂线段”与“垂线段的长度”有什么区别?
如图，怎样测量 点A 到 直线m 的距离？
1.过点A画出直线m的垂线AB,垂足为B;
2.用直尺量出垂线段AB的长.
例1、如图,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离。
例2、如图， 1)画出线段BC的中点M，连结AM； 2)比较点B与点C到直线AM的距离。
例3、如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图， 1)过M点画CD的垂线交CD于F点, 2)M点和N点的距离是线段____的长， 3)M点到CD的距离是线段____的长。
∴直线MF为所求垂线。
问题1：长方体的顶点A处有一只蚂蚁想爬到点C处，请你帮它画出爬行的最佳路线。并说明理由。
问题2：若A处的蚂蚁想爬到棱BC上，你认为它的最佳路线是什么？
问题3：若蚂蚁在点M处，想爬到棱BC上，请你设计一条最佳路线。
如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。
2.如图, AC⊥BC, ∠C=900 ,线段AC、BC、CD中最短的是( )(A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确定
1、已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条
3如图已知AC⊥BC,CD⊥AB,则图中A点到BC的距离以________的长度表示;B点到AC的距离以_____________的长度表示C点到AB的距离以_____________的长度表示线段CD表示点 到 的距离
4.如图A,B,C三点在直线a上,M点在直线a外,AM⊥CM,MB⊥AC,在①MA＞MB②MB＞MC③MC＞BC④AC＞AM这四个结论中,正确的个数是( )个 A.1 B.2 C.3 D.4
已知：如图AD＜AE ＜AC＜AB 能说AD的长是A到BC的 距离吗？
   例2：如图2-22，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E．试比较四条线段AC，CD，DE和AB的大小
解：∵ AC⊥BC于C，(已知) ∴ AC＜AB．(垂线段最短)又∵ CD⊥AD于D，(已知) ∴ CD＜AC．(垂线段最短)∵ DE⊥CE于E，(已知) ∴ DE＜CD．(垂线段最短)∴ AB＞AC＞CD＞DE．
    例4、如图2-23，试用直尺或三角板量出：1.城市A与城市B的距离．2.城市A，B到大河l的距离．
如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。
1.在直角三角形的三条边中哪一条最长？
答:直角所对的边即斜边最长.
回忆两条直线相交这部分知识，并问：你们能够把它们画成一个知识结构图吗？