这是一份初中数学北师大版七年级下册6 完全平方公式优秀课后作业题，共5页。试卷主要包含了6《完全平方公式》精选练习，c=5，等内容，欢迎下载使用。

一、选择题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 下面各运算中，结果正确的是( )

A.2a3+3a3=5a6

B.-a2•a3=a5

C.(a+b)(-a-b)=a2-b2

D.(-a-b)2=a2+2ab+b2

LISTNUM OutlineDefault \l 3 不论x，y为何有理数，x2+y2-10x+8y+45的值均为( )

A.正数 B.零 C.负数 D.非负数

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知x+y=-5，xy=6，则x2+y2的值是 ( )

A.1 B.13 C.17 D.25

LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算(2x-1)2等于( )

A.4x2-4x+1 B.2x2-2x+1 C.2x2-1 D.2x2+1

LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算(m-5)2 等于( )

A.m2-5 B.m2-5 2 C.m2-10m+25 D.25m2-5

LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算(2x-y 2 ) 2 等于( )

A.2x2-4xy 2+y4 B.4x2-2xy 2+y4 C.4x2-4xy 2+y4 D.4x2-xy 2+y4

LISTNUM OutlineDefault \l 3 下面计算错误的是( )

A.(y-z)(y+z)=y2-z2 B.(m-n)2=n2-m2 C.(y+z)2=y2+2yz+z2 D.(y-z)2=y2-2yz+z2

LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算(3z-y)2 等于( )

A.9z2-y+y2 B.9z2-yz+y2 C.9z2-6yz+y2 D.3z2-6yz+y2

LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算(c-a2b2)2 等于( )

A .c-ab2 B.c2 -2a2b2c+a4b4 C.c-a2b2c+a4b4 D.c2-2abc+a4b

LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算[(c2)2+(a2)2]2等于( )

A.c8 +2ac4+a8 B.c8 +2a4c+a8 C.c8 +2a4c4+a8 D.c8 +a4c4+a8

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为( )

A.12 B.6 C.3 D.0

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知a=2025x+2024，b=2025x+2025，c=2025x+2026，那么a2+b2+c2—ab－bc－ca的值等于( )

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知：a-b=3，ab=1，则a2-3ab+b2=_____.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若a+b=4，则a2+2ab+b2的值为_____.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：(-2ax-3by)(2ax+3by)= .

LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算(x-2y)2等于；

LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算1022等于；

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若a2b2+a2+b2+1-2ab=2ab，则a+b的值为_____.

三、计算题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：(x-y) 2-(y+2x)( y-2x).

LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：982+(a-b)2

LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：(3a-b)(3a+b)-(a+b)2

LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：(a-b)2 -3(a2+b2)

四、解答题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知x2-4=0，求代数式x (x+1)2- x(x2+ x)- x-7的值.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 (1)将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法.这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一.

例如，求x2+4x+5的最小值.

解：原式=x2+4x+4+1=(x+2)2+1

∵(x+2)2≥0 ∴(x+2)2+1≥1

∴当x=﹣2时，原式取得最小值是1

请求出x2+6x﹣4的最小值.

(2)非负性的含义是指大于或等于零.在现初中阶段，我们主要学习了绝对值的非负性与平方的非负性，几个非负算式的和等于0，只能是这几个式子的值均为0.

请根据非负算式的性质解答下题：

已知△ABC的三边a，b，c满足a2﹣6a+b2﹣8b+25+|c﹣5|=0，求△ABC的周长.

(3)已知△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.试判断△ABC的形状.

参考答案

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为 B.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：8

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：16

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-4a2x2-12abxy-9b2y2

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x2-8xy+4y2

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：10404

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2或-2

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：原式=x2-2xy+ y2-( y2-4x2)=x2-2 xy+y2-y2+4x2=5x2-2xy.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：9604+a2+2ab2+b2

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(3a-b)(3a+b)-(a+b)2=9a2-b2-a2-b2-2ab=8a2-2b2-2ab

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(a-b)2 -(a2+b2)=a2-2ab+b2-3a2-3b2=-2a2-2ab-2b2

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：x(x+1)2- x(x2+x)–x-7

=x3+2x2+x-x3-x2-x-7

=x2-7.

当x2-4=0时，x2=4，原式=-3.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)x2+6x﹣4

=x2+6x+9﹣9﹣4

=(x+3)2﹣13，

∵(x+3)2≥0

∴(x+3)2﹣13≥﹣13

∴当x=﹣3时，原式取得最小值是﹣13.

(2)∵a2﹣6a+b2﹣8b+25+|c﹣5|=0，

∴(a﹣3)2+(b﹣4)2+|c﹣5|=0，

∴a﹣3=0，b﹣4=0，c﹣5=0，

∴a=3，b=4.c=5，

∴△ABC的周长=3+4+5=12.

(3)△ABC为等边三角形.理由如下：

∵a2+b2+c2=ab+bc+ac，

∴a2+b2+c2﹣ac﹣ab﹣bc=0，

∴2a2+2b2+2c2﹣2ac﹣2ab﹣2bc=0，

即a2+b2﹣2ab+b2+c2﹣2bc+a2+c2﹣2ac=0，

∴(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2=0，

∴a﹣b=0，b﹣c=0，c﹣a=0，

∴a=b=c，

∴△ABC为等边三角形.

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