2020年广东深圳市中考数学一轮复习 方程（组）补充练习解析版
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一、选择题
1.关于x，y的二元一次方程组 的解是 ，则 的值为（ ）
A. 4 B. 2 C. 1 D. 0
2.已知方程组 ，则2x+6y的值是（ ）
A. ﹣2 B. 2 C. ﹣4 D. 4
3.某学校计划用 件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励 件，二等奖奖励 件，则分配一、二等奖个数的方案有（ ）
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
4.已知关于x、y的二元一次方程组 的解是 ，则 的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. 0
5.《九章算术》是中国古代重要的数学著作。其中“盈不足术”记载:今有共买鸡，人出九，盈十一;人出六，不足十六。问人数鸡价各几何?译文:今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱;每人出6钱，又差16钱。问人数、买鸡的钱数各是多少?设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
6.为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（ ）只．
A. 55 B. 72 C. 83 D. 89
7.一元一次方程 的解是（ ）
A. B. C. D.
8.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 场得 分，负 场得 分，某队在 场比赛中得到 分．若设该队胜的场数为 ，负的场数为 ，则可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
9.某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）
A. 160元 B. 180元 C. 200元 D. 220元
10.小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ）
A. 31元 B. 30元 C. 25元 D. 19元
二、填空题
11.若实数 满足 ，且 恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为________.
12.若 ，是关于 、 的二元一次方程 的解，则 ________.
13.二元一次方程组 的解是________.
14.若 为实数，且 ，则代数式 的最大值是________．
15.用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共________块．
16.如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m²，设道路的宽为x m，则根据题意，可列方程为________.
17.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价8折销售,售价为2240元,则这种商品的进价是________元.
18.小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为________
19.爸爸沿街匀速行走，发现每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车，假设每辆103路公交车行驶速度相同，而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么103路公交车行驶速度是爸爸行走速度的________倍．
20.已知 的三边 、 、 满足 ，则 的外接圆半径________.
三、解答题
21.某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：
| 所用火车车皮数量（节） | 所用汽车数量（辆） | 运输物资总量（吨） |
第一批 | 2 | 5 | 130 |
第二批 | 4 | 3 | 218 |
试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？
22.己知关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，求 的取值范围．
23.为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为 元时，每天可售出 个；若销售单价每降低 元，每天可多售出 个．已知每个电子产品的固定成本为 元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利 元？
24.端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子．节前，按标价购买，用了96元；节后，按标价的6折购买，用了72元，两次一共购买了27个．这种粽子的标价是多少？
25.为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？
26.某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后了出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：
| 批发价（元） | 零售价（元） |
黑色文化衫 | 10 | 25 |
白色文化衫 | 8 | 20 |
假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？
答案
一、选择题
1.解：把 代入得： ，解得： ，∴ ，
故答案为：D.
2.解：两式相减，得x+3y＝﹣2，
∴2（x+3y）＝﹣4，
即2x+6y＝﹣4。
故答案为：C。
3.设一等奖个数 个，二等奖个数 个，
根据题意，得 ，
使方程成立的解有 ， ， ，
方案一共有 种；
故答案为：B．
4.解：将 代入 得：
，
∴ ；
故答案为：B．
5.解： 设人数为x，买鸡的钱数为y，
∴
故答案为：D.
6.设该村共有 户，则母羊共有 只，
由题意知，
解得： ，
∵ 为整数，
∴ ，
则这批种羊共有 （只），
故答案为：C．
7. ，
解得： ．
故答案为：A．
8.解：设这个队胜 场，负 场，
根据题意，得 ．
故答案为： A ．
9.解：设这种衬衫的原价是x元，
依题意，得：0.6x+40=0.9x-20，
解得：x=200.
故答案为：C.
10.解：设玫瑰花每支x元，百合花每支y元，小慧带的钱数是a元，由题意，
得 ，
将两方程相减得y-x=7，
∴y=x+7,
将y=x+7代入5x+3y=a-10
得8x=a-31，
∴若只买8支玫瑰花，则她所带的钱还剩31元。
故答案为：A
二、填空题
11.解： ，
∴ ，
，
①当 是直角边时，
则该直角三角形的斜边 ，
②当 是斜边时，则斜边为 ，
故答案为 或 .
12.解：把 代入二元一次方程 中，
，解得 .
故答案是： .
13.解： ，
①+②得：4x＝8，
解得x＝2，
把x＝2代入②中得：2+2y＝5，
解得y＝1.5，
所以原方程组的解为 。
故答案为 。
14. ，(1）﹣（2）得， ，
把 代入（1）得， ，
则 ，
当 时， 的最大值是26，
故答案为：26．
15.设需用 型钢板 块， 型钢板 块，
依题意，得： ，
，得： .
故答案为：11．
16.道路的宽为x米．依题意得：
(12-x)(8-x)=77，
故答案为：(12-x)(8-x)=77.
17.设进价为a元,则a×（1+40%）×80%=2240， 解得a=2000（元）
18.解：设小强同学生日的月数为x，日数为y，依题意有
，
解得 ，
11+9=20．
答：小强同学生日的月数和日数的和为20．
故答案为：20．
19.解：设103路公交车行驶速度为x米/分钟，爸爸行走速度为y米/分钟，两辆103路公交车间的间距为s米，
根据题意得： ，
解得：x=6y．
故答案为：6．
20.∵ ∴
∴
解之：
∴AC=BC=5，AB=6
∴△ABC是等腰三角形，则AD=3
过点C作CD⊥AB于点D，则△ABC的外接圆的圆心在CD上，设外接圆的圆心为O，连接AO
∴
设OA=OC=r，则OD=4-r
在Rt△AOD中，
解之:
三、解答题
21. 解：设每节火车车皮装物资x吨，每辆汽车装物资y吨，
根据题意，得 ，
∴ ，
∴每节火车车皮装物资50吨，每辆汽车装物资6吨.
22. 解： ，
①﹣②得： ，
∵ ，
∴ ．
∴ ．
解得：
23. 解：设降价后的销售单价为 元，则降价后每天可售出 个，
依题意，得： ，
整理，得： ，
解得： ．
，正确．
答：这种电子产品降价后的销售单价为 元时，公司每天可获利 元．
24. 解：设这种粽子的标价是x元/个，则节后的价格是 元/个，
依题意，得： ，
解得： ，
经检验, 是原方程的解，且正确．
答：这种粽子的标价是8元/个
25. 解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x-2）米，
由题意得2x+（x+x-2）=26，解得x=7，所以乙工程队每天掘进5米，
（天）
答：甲乙两个工程队还需联合工作10天。
26.解：设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意得
，
解得 ，
答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件
