2020年广东深圳市中考数学一轮复习 三角形补充练习解析版
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2020年深圳市中考数学一轮复习之三角形补充练习解析版
一、选择题
1.下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（ ）
A. 2cm，3cm，4cm B. 1cm，2cm，3cm C. 3cm，4cm，5cm D. 4cm，5cm，6cm
2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A. 2 ， 2 ， 4 B. 5 ， 6 ，12 C. 5 ， 7 ， 2 D. 6 ， 8 ， 10
3.三角形的内角和等于（ ）
A. 90° B. 180° C. 270° D. 360°
4.下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（ ）
A. ①②③④ B. ①③④ C. ①③ D. ①
5.如图，在 ΔABC 中， AB=2 ， BC=3.6 ， ∠B=60∘ ，将 ΔABC 绕点 A 顺时针旋转度得到 ΔADE ，当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，则 CD 的长为（ ）
A. 1.6 B. 1.8 C. 2 D. 2.6
6.如图，在 ΔABC 中 AC=BC ，点 D 和 E 分别在 AB 和 AC 上，且 AD=AE .连接 DE ，过点 A 的直线 GH 与 DE 平行，若 ∠C=40∘ ，则 ∠GAD 的度数为（ ）
A. 40∘ B. 45∘ C. 55∘ D. 70∘
7.如图，在一块斜边长30cm的直角三角形木板（Rt△ACB）上截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若AF：AC＝1：3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为( )
A. 100cm2 B. 150cm2 C. 170cm2 D. 200cm2
8.已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
9.如图，在△ABC中，∠ACB为钝角。用直尺和圆规在边AB上确定一点D。使∠ADC=2∠B，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A. B.
C. D.
10.如图，在等腰直角三角形 ABC 中， ∠BAC＝90° ，一个三角尺的直角顶点与 BC 边的中点 O 重合，且两条直角边分别经过点 A 和点 B ，将三角尺绕点 O 按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与 AB ， AC 分别交于点 E ， F 时，下列结论中错误的是（ ）
A. AE＋AF=AC B. ∠BEO＋∠OFC=180°
C. OE+OF=22BC D. S四边形AEOF=12SΔABC
11.如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于 12 AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O．在直线EF上任取一点P（不与O重合），连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是（ ）
A. PA=PB B. OA=OB C. OP=OF D. PO⊥AB
12.如图，在 Rt△ABC 中， ∠ACB＝90° ，分别以点 B 和点 C 为圆心，大于 12BC 的长为半径作弧，两弧相交于 D,E 两点，作直线 DE 交 AB 于点 F ，交 BC 于点 G ，连结 CF ．若 AC＝3,CG＝2 ，则 CF 的长为（ ）
A. 52 B. 3 C. 2 D. 72
13.如图.在△ABC中，AC=BC，∠A=40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（ ）
A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°
14.如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ．若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）
A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°
15.已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
二、填空题
16.若实数 m、n 满足 |m﹣3|+n−4＝0 ，且 m、n 恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为________.
17.如图，在△ABC中，D是AC的中点，且BD⊥AC，ED∥BC，ED交AB于点E，BC＝7cm，AC＝6cm，则△AED的周长等于________cm.
18.如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC与点D，连结AD，若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是________.
19.如图，在矩形 ABCD 中， AB=3 ， AD=5 ，点 E 在 DC 上，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，点 D 恰好落在 BC 边上的点 F 处，那么 sin∠EFC 的值为________.
20.把两个同样大小含 45° 角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点 A ，且另外三个锐角顶点 B,C,D 在同一直线上．若 AB=2 ，则 CD= ________．
21.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，点D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=6cm，连接BD，将△ABD绕点A逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为________cm.
22.如图，等边三角形ABC内有一点P，分別连结AP、BP、CP，若 AP=6 ， BP=8 ， CP=10 ．则 S△ABP+S△BPC ＝________．
23.如图，在 RtΔABC 中， ∠ABC=90°,BC=3,D 为斜边 AC 的中点，连接 BD ，点 F 是 BC 边上的动点（不与点 B、C 重合），过点 B 作 BE⊥BD 交 DF 延长线交于点 E ，连接 CE ，下列结论：①若 BF=CF ，则 CE2+AD2=DE2 ；②若 ∠BDE=∠BAC, AB=4 ，则 CE=158 ；③ ΔABD 和 ΔCBE 一定相似；④若 ∠A=30°,∠BCE=90° ，则 DE=21 ．其中正确的是________．（填写所有正确结论的序号）
24.如图所示，在 RtΔABC 中， ∠ACB=90° ， CM 是斜边 AB 上的中线， E、F 分别为 MB、BC 的中点，若 EF=1 ，则 AB= ________．
25.如图，将 RtΔABC 的斜边AB绕点A顺时针旋转 α(0°
